閩南師范大學(xué)《微納系統(tǒng)有限元仿真》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《微納系統(tǒng)有限元仿真》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮小？（）A.B.C.D.以上都是4、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.8、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：