廣西衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)發(fā)展史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

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《數(shù)學(xué)發(fā)展史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和8、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.13二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、若，則等于______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）