江漢大學(xué)《高等數(shù)學(xué)CⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江漢大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)CⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增2、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.167、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.48、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.9、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，