德陽(yáng)城市軌道交通職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練與評(píng)價(jià)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)德陽(yáng)城市軌道交通職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練與評(píng)價(jià)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)2、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.7、若，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_(kāi)________。2、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_(kāi)________。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_(kāi)________。4、求定積分的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對(duì)所有成立。證明：在[a,b]上