福建省廈門市集美區(qū)誠(chéng)毅中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考卷（含部分答案）

集美區(qū)誠(chéng)毅中學(xué)2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則這個(gè)點(diǎn)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的位置可能是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)3.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是無(wú)理數(shù)，則下列可能是點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A. B.2.4 C. D.4.如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，若，則圖中大小為的角是（）A. B. C. D.5.若，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.6.如圖，點(diǎn)A，E在直線上，點(diǎn)B，C，D在直線上，于點(diǎn)B，于點(diǎn)A，于點(diǎn)E，下列線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線的距離的是（）A. B. C. D.7.關(guān)于x，y的二元一次方程組，則下列代數(shù)式的值與無(wú)關(guān)的是（）A. B. C. D.8.如圖，下列條件可以判定的是（）A. B.C D.9.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若，，則（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將三角形進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，其中．三角形的面積為．則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)F在y軸上 B.的長(zhǎng)度為4C.點(diǎn)C到直線的距離為3 D.二、填空題（本大題有6小題，11題每空2分，其他每小題4分，共26分）11.（1）_______；（2）_______；（3）的立方根是________．12.請(qǐng)寫出不等式的一個(gè)解：________．13.若是方程的一個(gè)解，則的值是_______．14.4月23日是世界讀書日，甲、乙兩位同學(xué)在讀書日到來(lái)之際共購(gòu)買圖書22本，其中甲同學(xué)購(gòu)買圖書數(shù)量比乙同學(xué)購(gòu)買的圖書數(shù)量的2倍多1，求甲、乙兩位同學(xué)分別購(gòu)買的圖書數(shù)量．設(shè)甲同學(xué)購(gòu)買圖書x本、乙同學(xué)購(gòu)買圖書y本，則可列方程組為___________．15.圖為某單身公寓的戶型平面示意圖（部分）．這部分可近似看成一個(gè)正方形，實(shí)際面積為．根據(jù)設(shè)計(jì)，入戶門左側(cè)是面積為的正方形衛(wèi)生間，右側(cè)是深度為的櫥柜．現(xiàn)要在衛(wèi)生間與入戶門之間裝一個(gè)長(zhǎng)方形鞋柜．若入戶門的寬度為，則鞋柜的最大深度可為________（結(jié)果保留一位小數(shù)）．16.規(guī)定：二元一次方程ax＋by＝c有無(wú)數(shù)組解，每組解記為P（x，y），稱P（x，y）為隱點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中將這些隱點(diǎn)連接會(huì)得到一條直線，稱這條直線是隱點(diǎn)的明線．（1）設(shè)P（0，﹣2），Q（1，）是明線t2x＋hy＝6的兩個(gè)隱點(diǎn)，關(guān)于x，y的方程（t2＋2）x﹣（t2＋h﹣4）y＝5的正整數(shù)解為_____；（2）已知m，n為實(shí)數(shù)，且滿足|m|＋n2＝9，若P（|m|，n2）是明線2x﹣3y＝s的一個(gè)隱點(diǎn)，明線中s的最大值與最小值的和為_____．三、解答題（本大題有9小題，共84分）17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程組：（1）（2）19.如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，，，求證：．20.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）將先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到，畫出平移后的；（3）直接寫出的面積為；（4）點(diǎn)在軸上，若與的面積相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．21.如圖，，于點(diǎn)，平分，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.已知關(guān)于，方程組，若，求的值．23.運(yùn)輸公司要把120噸物資從A地運(yùn)往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號(hào)的車輛的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示．(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700解答下列問(wèn)題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運(yùn)完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時(shí)參與運(yùn)送，且一次運(yùn)完全部物資，則三種型號(hào)的車各需多少輛?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元?24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別是第三象限與第二象限內(nèi)的點(diǎn)，將A，B兩點(diǎn)先向右平移h個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C）．（1）若點(diǎn)，，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，過(guò)點(diǎn)B作的垂線，E是直線上一點(diǎn)，連接，且的最小值為1．①若，求證：直線軸；②在①的條件下，若點(diǎn)B，D及點(diǎn)都是以關(guān)于x，y的二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.如圖，點(diǎn)C在射線上，點(diǎn)F在線段上，平分，．（1）當(dāng)時(shí)，求：（2）點(diǎn)N是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，連接，．若為角平分線，，，探究直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得．

集美區(qū)誠(chéng)毅中學(xué)2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題有6小題，11題每空2分，其他每小題4分，共26分）【11題答案】【答案】①.②.③.【12題答案】【答案】4（大于3數(shù)均可）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.-9三、解答題（本大題有9小題，共84分）【17題答案】【答案】（1）12（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）（2）見詳解（3）5.5（4）或【21題答案】【答案】，見解析【2