河南省駐馬店市驛城區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷本套試卷共23道題，滿分120分一、選擇題（共10小題滿分30分）1.在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x+3）＝2x2+6x B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.24xy2＝3x?8y23.若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.5.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B. C. D.6.將多項(xiàng)式分解因式時(shí)應(yīng)提取公因式是（）A. B. C. D.7.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米．已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過(guò)15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A.210x+90（15﹣x）≥1800 B.90x+210（15﹣x）≤1800C210x+90（15﹣x）≥1.8 D.90x+210（15﹣x）≤1.88.如圖，在等腰直角中，，將繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則等于（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為A. B.C. D.10.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為4，陰影部分的面積為（）A.25 B.26 C.30 D.32二、填空題（共5小題滿分15分）11.用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)______________．12.如圖，在中，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，，，則的周長(zhǎng)是____．13.如圖，為鈍角三角形，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接．若，則度數(shù)為_(kāi)_____．14.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)____________．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共8小題，滿分75分）16.（1）因式分解：（2）解不等式組：17.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：（1）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的．（2）若將繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，則該旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為_(kāi)____．（3）設(shè)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．18.先閱讀下列分解因式的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：．（1）上述分解因式的方法是_____，共應(yīng)用了_______次；（2）若分解因式，則需應(yīng)用上述方法_____次，結(jié)果是________；（3）分解因式：（為正整數(shù)）．19.求證：等腰三角形兩底角的平分線相等．根據(jù)條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言補(bǔ)充寫(xiě)出“已知”和“求證”．已知：在中，_____，和是的角平分線．求證：_____．證明：20.若不等式的最小整數(shù)解是關(guān)于的方程的解，求的值．21.為了節(jié)能減排，我區(qū)某校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種品牌的節(jié)能燈，已知4只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需55元，2只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈共需17元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共300只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過(guò)B型節(jié)能燈的數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．22.如圖，在中，，是的一個(gè)外角．實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）作的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF．（3）若，，求AB的長(zhǎng)．23.探究與應(yīng)用（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，為等邊三角形，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列結(jié)果：①的度數(shù)為_(kāi)__________；②與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____________；（2）【類比探究】如圖2，為等腰直角三角形，，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、．則線段，，之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，是一個(gè)三角形的余料，小張同學(xué)量得，，他在邊上取了D、E兩點(diǎn)，并量得、，這樣、將分成三個(gè)小三角形，則________________．

2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷本套試卷共23道題，滿分120分一、選擇題（共10小題滿分30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（共5小題滿分15分）【11題答案】【答案】三角形三個(gè)內(nèi)角都大于60°．【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或##或三、解答題（共8小題，滿分75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）【18題答案】【答案】（1）提公因式法，2（2）2025，（3）【19題答案】【答案】，，證明見(jiàn)解析【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)節(jié)能燈200只，B型號(hào)節(jié)能燈