第2章答案章節(jié)課件

練習(xí)21．下列關(guān)于算法的說(shuō)法中，正確的有（C）①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；②算法必須在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2：給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法。算法1：按照逐一相加的程序進(jìn)行.第一步計(jì)算1+2,得到3;第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加,得到6;第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加,得到10;第四步將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加,得到15.3．任意給定一元二次方程ax2+bx+c=0，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求解這個(gè)方程。第一步:輸入a,b,c;第二步:計(jì)算△=b2-4ac;第三步:若△≥0,則計(jì)算并輸出結(jié)果;否則輸出“方程無(wú)實(shí)根”。練習(xí)21.（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求ax+b=0的解.分析：對(duì)于方程ax+b=0來(lái)講，應(yīng)該對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)b的取值情況進(jìn)行分類，分類如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一的實(shí)數(shù)解是；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)，全體實(shí)數(shù)都是方程的解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解.解：算法如下：第一步，判斷a≠0是否成立.若成立，輸出結(jié)果“解為”.第二步，判斷a=0，b=0是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“解集為R”.第三步，判斷a=0，b≠0是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“方程無(wú)解”，結(jié)束算法.2.有藍(lán)和黑兩個(gè)墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯(cuò)把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯(cuò)裝在了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，請(qǐng)你設(shè)計(jì)算法解決這一問(wèn)題。解第一步：取一只空的墨水瓶，設(shè)其為白色；第二步：將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水裝入白瓶中；第三步：將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑瓶中；第四步：將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)瓶中；第五步：交換結(jié)束。習(xí)題2.11．在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的算法是指（）A．用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程B．解決某一類問(wèn)題的程序或步驟C．計(jì)算機(jī)在有限步驟之內(nèi)完成，用來(lái)解決某一類問(wèn)題的明確有效的程序或步驟D．用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法答案：C2.下面給出了解決問(wèn)題的算法第一步輸入x；第二步若x≤3，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；第三步使y=2x-1；第四步使y=x2-2x+4；第五步輸出y。①這個(gè)算法解決的問(wèn)題是______________；②當(dāng)輸入的x值為_____時(shí)，輸入值與輸出值相等。答案①求分段函數(shù)的函數(shù)值求分段函數(shù)的函數(shù)值3、求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法。

第一步，先求1×3，得到結(jié)果3；

第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15；

第三步，再將15乘以7，得到結(jié)果105；

第四步，再將105乘以9，得到945；

第五步，再將945乘以11，得到10395，即是最后結(jié)果。4設(shè)計(jì)算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實(shí)數(shù)根，并畫出相應(yīng)的程序框圖.解：算法步驟如下：第一步，輸入3個(gè)系數(shù)：a，b，c.第二步，計(jì)算Δ=b2－4ac.第三步，判斷Δ≥0是否成立.若是，則輸出“方程有實(shí)根”；否則，輸出“方程無(wú)實(shí)根”.結(jié)束算法.5.兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個(gè)大人或2個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。試問(wèn)他們?cè)鯓佣蛇^(guò)河去？請(qǐng)寫出一個(gè)渡河方案。第一步：兩個(gè)小孩同船渡過(guò)河去；第二步：一個(gè)小孩劃船回來(lái)；第三步：一個(gè)大人劃船渡過(guò)河去；第四步：對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)；第五步：兩個(gè)小孩再同船渡過(guò)河去；第六步：一個(gè)小孩劃船回來(lái)；第七步：余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過(guò)河去；第八步：對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)；第九步：兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過(guò)河去。練習(xí)2.2.11.流程圖中表示判斷框的是()A．矩形框B、菱形框C、圓形框D、橢圓形框2.下面的結(jié)論正確的是（）A．一個(gè)程序的算法步驟是可逆的B.一個(gè)算法可以無(wú)止境地運(yùn)算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一種D.設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單方便的原則3.圖2-4是一個(gè)算法的程序框圖，若a=3，b=4，則輸出c的值是_______。開始開始輸入a，bd＝a2＋b2c＝輸出c結(jié)束圖2-4BD5練習(xí)2.2.21．在流程圖中，選擇結(jié)構(gòu)中的判斷框有（）個(gè)進(jìn)口，（）個(gè)出口（）A．2；1 B．1；1 C．2；2 D．1；2 2．如圖2-11所示，對(duì)本題流程圖表示的算法，描述最準(zhǔn)確的是（）A．可用來(lái)判斷是否為一組勾股數(shù)B．可用來(lái)判斷之間大小順序C．可用來(lái)判斷點(diǎn)是否在直線上D．可用來(lái)判斷點(diǎn)（）與圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的位置關(guān)系圖2-113．在下面求值的算法中，S5為（）S1 S2 S3 S4 S5 S6 輸出SA．如果 B．如果C．如果 D．如果答案DDA4.給計(jì)算機(jī)編寫一個(gè)算法，輸入一個(gè)自變量的值，求分段函數(shù)的函數(shù)值。解：首先輸入x的值；進(jìn)行判斷，如果，則，否則；最后輸出結(jié)果?？梢杂贸绦蚩驁D表示為圖2-12.其中被虛線框起來(lái)的是選擇結(jié)構(gòu)開始開始輸入x輸出y結(jié)束圖2-12SHAPE習(xí)題2.2A組1.算法通常是指，這些程序或步驟必須是開始a=2b=4s=b/a+a/b輸出s開始a=2b=4s=b/a+a/b輸出s結(jié)束2.程序框圖又稱，是一種用、及來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。3.順序結(jié)構(gòu)是由組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。條件結(jié)構(gòu)是指。循環(huán)結(jié)構(gòu)是指。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為。答案;1.可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的程序或步驟明確有效2.流程圖規(guī)定的圖形指向線文字說(shuō)明3.若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟通過(guò)對(duì)比條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)在算法中從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)循環(huán)體4.程序框圖中表示判斷框的是()A．矩形框B、菱形框C、圓形框D、橢圓形框圖2-13５.下列程序（見圖2-13）的運(yùn)行結(jié)果是（）開始輸入x①y=2-x開始輸入x①y=2-x②輸出y結(jié)束答案：B組１.已知函數(shù)f（x）=︳x-2︳，程序框圖（見圖2-14）表示的是否是給定x的值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法，請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)是否充完整，其中①處填，②處填。X<2?y=x-2２.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填人的條件是ｉ＞１０３.當(dāng)輸入的值為２時(shí),輸出的結(jié)果為３４當(dāng)輸入a=2,b=４,c=3時(shí),輸出的結(jié)果為４第３題開始第３題開始y=x2-1y=2x2+2x<5N輸出ｙY輸入x結(jié)束第２題第２題第４題第４題5.判斷一元二次函數(shù)是否有根。編寫出相應(yīng)的程序框圖。分析：，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)根。解：程序框圖表示為輸出：方程有實(shí)根輸出：方程有實(shí)根開始輸入a,b,c結(jié)束輸出：方程無(wú)實(shí)根６設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.解算法如下：第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框圖如下：７設(shè)計(jì)程序框圖實(shí)現(xiàn)1+3+5+7+…+131的算法．解：算法如下：第一步，賦初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤131，則反復(fù)執(zhí)第二步；否則，執(zhí)行下一步.第四步，輸出sum.第五步，結(jié)束．程序框圖如右圖．練習(xí)2.3高中某班一共有40名學(xué)生，設(shè)計(jì)算法流程圖，統(tǒng)計(jì)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)良好(分?jǐn)?shù)>80)和優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)>90)的人數(shù)．解：用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)40個(gè)成績(jī)的輸入，每循環(huán)一次就輸入一個(gè)成績(jī)s，然后對(duì)s的值進(jìn)行判斷.設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)器m,n，如果s>90，則m=m+1，如果80<s≤90，則n=n+1.設(shè)計(jì)數(shù)器i，用來(lái)控制40個(gè)成績(jī)的輸入，注意循環(huán)條件的確定．程序框圖如下圖：習(xí)題2.3A組1.（2009浙江卷理）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是()A．B．C．D．2.閱讀下圖的程序框圖，則輸出的S=().A26B35C40D57答案：ACB組1.程序框圖如下圖所示，其輸出結(jié)果是_______.開始開始輸出結(jié)束是否答案：1272.設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并畫出程序框圖。解：算法如下：第一步：i＝1；第二步：sum＝0；第三步：sum＝sum＋i；第四步：i＝i＋1；第五步：如果i不大于1000，返回重新執(zhí)行第三步，第四步，第五步，否則，算法結(jié)束，最后得到的sum值就是1＋2＋3＋…＋1000的值。否輸出否輸出sum結(jié)束開始i＝1sum＝0i≤1000?sum＝sum＋ii＝i＋1是總復(fù)習(xí)題2A組1、（1）任何一種算法都是由三種基本邏輯結(jié)構(gòu)組成，它們是結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)。（2）順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都不可缺少的基本結(jié)構(gòu)，它由組成。答案：（1）順序條件循環(huán)（2）若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟2、設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)x的絕對(duì)值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。解：算法如下：第一步：輸入x；第二步：如果x≥0，則∣x∣＝x，否則，∣x∣＝－x；第三步：輸出∣x∣。相應(yīng)的程序框圖如下：結(jié)結(jié)束YN開始輸入xx≥0？∣x∣＝－x∣x∣＝xB組1.下列說(shuō)法正確的是（

）A.算法就是某個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程；B.算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C.解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不同結(jié)果不同；D.算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以為很大，否則無(wú)法實(shí)施。解：答案為選項(xiàng)B2、寫出過(guò)P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點(diǎn)的直線斜率的算法。解：算法如下：第一步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y1=b2；第二步：若x1=x2；第三步：輸出斜率不存在；第四步：若x1≠x2；第五步：計(jì)算；第六步：輸出結(jié)果。3.設(shè)計(jì)算法，求的解，并畫出流程圖。解析：對(duì)于方程來(lái)講，應(yīng)該分情況討論方程的解。我們要對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)b的取值情況進(jìn)行分類，分類如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一的實(shí)數(shù)解是；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)，全體實(shí)數(shù)都是方程的解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解。聯(lián)想數(shù)學(xué)中的分類討論的處理方式。可得如下算法步驟：第一步：判斷a是否不為零。若成立，輸出結(jié)果“解為”；第二步：判斷a