寧夏衛(wèi)生健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程與矩陣代數(shù)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
寧夏衛(wèi)生健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程與矩陣代數(shù)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁寧夏衛(wèi)生健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微分方程與矩陣代數(shù)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C23、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在點處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.10、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。4、若，則等于______。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本

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