2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策模型構(gòu)建試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策模型構(gòu)建試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析的基本要素？A.時(shí)期序列B.隨機(jī)序列C.時(shí)間序列D.空間序列2.在時(shí)間序列分析中，以下哪種方法可以用來識(shí)別季節(jié)性？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.季節(jié)性分解D.假設(shè)檢驗(yàn)3.下列哪一項(xiàng)是時(shí)間序列預(yù)測中常用的模型？A.指數(shù)平滑模型B.線性回歸模型C.決策樹模型D.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4.在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型時(shí)，以下哪一項(xiàng)不是模型驗(yàn)證的常用指標(biāo)？A.平均絕對誤差B.相對誤差C.置信區(qū)間D.網(wǎng)格搜索5.以下哪一項(xiàng)是時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列？A.自相關(guān)系數(shù)逐漸減小B.自相關(guān)系數(shù)逐漸增大C.自相關(guān)系數(shù)保持不變D.自相關(guān)系數(shù)先增大后減小6.在時(shí)間序列分析中，以下哪種方法可以用來識(shí)別趨勢？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.季節(jié)性分解D.假設(shè)檢驗(yàn)7.下列哪一項(xiàng)是時(shí)間序列分析中的非平穩(wěn)序列？A.自相關(guān)系數(shù)逐漸減小B.自相關(guān)系數(shù)逐漸增大C.自相關(guān)系數(shù)保持不變D.自相關(guān)系數(shù)先增大后減小8.在時(shí)間序列分析中，以下哪種方法可以用來識(shí)別周期性？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.季節(jié)性分解D.假設(shè)檢驗(yàn)9.以下哪一項(xiàng)是時(shí)間序列分析中的隨機(jī)序列？A.自相關(guān)系數(shù)逐漸減小B.自相關(guān)系數(shù)逐漸增大C.自相關(guān)系數(shù)保持不變D.自相關(guān)系數(shù)先增大后減小10.在時(shí)間序列分析中，以下哪種方法可以用來識(shí)別趨勢和季節(jié)性？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.季節(jié)性分解D.假設(shè)檢驗(yàn)二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析是一種用于分析______的方法。2.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列是指______。3.時(shí)間序列分析中的非平穩(wěn)序列是指______。4.時(shí)間序列分析中的隨機(jī)序列是指______。5.時(shí)間序列分析中的趨勢是指______。6.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性是指______。7.時(shí)間序列分析中的周期性是指______。8.時(shí)間序列分析中的自回歸模型是指______。9.時(shí)間序列分析中的移動(dòng)平均模型是指______。10.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分解是指______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述時(shí)間序列分析的基本步驟。2.簡述時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別。3.簡述時(shí)間序列分析中的趨勢、季節(jié)性和周期性的區(qū)別。4.簡述時(shí)間序列分析中的自回歸模型和移動(dòng)平均模型的應(yīng)用。5.簡述時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分解的方法。四、論述題（每題10分，共20分）4.論述時(shí)間序列分析在商業(yè)預(yù)測中的應(yīng)用及其重要性。五、計(jì)算題（每題10分，共20分）5.假設(shè)某公司過去五年的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：100,110,120,130,140。請使用指數(shù)平滑法（α=0.3）預(yù)測該公司下一年度的銷售額。六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）6.某城市近三年的居民消費(fèi)水平數(shù)據(jù)如下（單位：元/人）：2018年：20000，2019年：21000，2020年：22000。請使用線性回歸模型預(yù)測2021年該城市的居民消費(fèi)水平。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.答案：D解析：空間序列是地理信息系統(tǒng)中的概念，與時(shí)間序列分析無關(guān)。2.答案：C解析：季節(jié)性分解是識(shí)別季節(jié)性變化的方法，通過將時(shí)間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)成分來分析。3.答案：A解析：時(shí)間序列預(yù)測中常用的模型包括指數(shù)平滑模型、ARIMA模型等，其中指數(shù)平滑模型是最簡單的一種。4.答案：D解析：模型驗(yàn)證的常用指標(biāo)包括平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）等，網(wǎng)格搜索是模型參數(shù)優(yōu)化的一種方法。5.答案：C解析：平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)保持不變，非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會(huì)隨時(shí)間變化。6.答案：C解析：季節(jié)性分解可以識(shí)別時(shí)間序列中的季節(jié)性變化。7.答案：B解析：非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)逐漸增大。8.答案：C解析：季節(jié)性分解可以識(shí)別時(shí)間序列中的周期性變化。9.答案：B解析：隨機(jī)序列的自相關(guān)系數(shù)逐漸增大。10.答案：C解析：季節(jié)性分解可以同時(shí)識(shí)別趨勢和季節(jié)性。二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析是一種用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法。2.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列是指統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的序列。3.時(shí)間序列分析中的非平穩(wěn)序列是指統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的序列。4.時(shí)間序列分析中的隨機(jī)序列是指隨機(jī)性較強(qiáng)的序列。5.時(shí)間序列分析中的趨勢是指時(shí)間序列隨時(shí)間變化的總體趨勢。6.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性是指時(shí)間序列隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律。7.時(shí)間序列分析中的周期性是指時(shí)間序列隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律。8.時(shí)間序列分析中的自回歸模型是指當(dāng)前值與過去值之間的關(guān)系。9.時(shí)間序列分析中的移動(dòng)平均模型是指當(dāng)前值與過去一段時(shí)間平均值之間的關(guān)系。10.時(shí)間序列分析中的季節(jié)性分解是指將時(shí)間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)成分。三、簡答題（每題5分，共20分）1.時(shí)間序列分析的基本步驟：-數(shù)據(jù)收集：收集時(shí)間序列數(shù)據(jù)。-數(shù)據(jù)預(yù)處理：對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和轉(zhuǎn)換。-模型選擇：選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型。-模型擬合：使用歷史數(shù)據(jù)擬合模型。-模型驗(yàn)證：使用驗(yàn)證數(shù)據(jù)評估模型性能。-預(yù)測：使用模型進(jìn)行未來值的預(yù)測。2.平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別：-平穩(wěn)序列：統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，如均值、方差等。-非平穩(wěn)序列：統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化，如均值、方差等。3.趨勢、季節(jié)性和周期性的區(qū)別：-趨勢：時(shí)間序列隨時(shí)間變化的總體趨勢。-季節(jié)性：時(shí)間序列隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律。-周期性：時(shí)間序列隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律，但周期長度可能不固定。4.自回歸模型和移動(dòng)平均模型的應(yīng)用：-自回歸模型：用于分析時(shí)間序列中當(dāng)前值與過去值之間的關(guān)系。-移動(dòng)平均模型：用于分析時(shí)間序列中當(dāng)前值與過去一段時(shí)間平均值之間的關(guān)系。5.季節(jié)性分解的方法：-將時(shí)間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)成分。-使用數(shù)學(xué)模型（如ARIMA模型）對分解后的成分進(jìn)行建模。-將建模后的成分合并，得到最終的預(yù)測結(jié)果。四、論述題（每題10分，共20分）4.時(shí)間序列分析在商業(yè)預(yù)測中的應(yīng)用及其重要性：-商業(yè)預(yù)測：時(shí)間序列分析可以用于預(yù)測商業(yè)活動(dòng)，如銷售、庫存、市場需求等。-重要性：通過預(yù)測商業(yè)活動(dòng)，企業(yè)可以做出更明智的決策，如調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃、制定營銷策略等。五、計(jì)算題（每題10分，共20分）5.指數(shù)平滑法預(yù)測下一年度的銷售額：-第一年的預(yù)測值：α*100+(1-α)*110=0.3*100+0.7*110=102-第二年的預(yù)測值：α*102+(1-α)*120=0.3*102+0.7*120=108.6-第三年的預(yù)測值：α*108.6+(1-α)*130=0.3*108.6+0.7*130=120.38-第四年的預(yù)測值：α*120.38+(1-α)*140=0.3*120.38+0.7*140=129.25-下一年度的預(yù)測值：α*129.25+(1-α)*140=0.3*129.25+0.7*140=134.575六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）6.線性回歸模型預(yù)測