2021年浙江省臺州市黃巖區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021年浙江省臺州市黃巖區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（時間：90分鐘）一、計算題。（共30分）1.直接寫出得數(shù)。79＋21＝0.52＝【答案】100；0.25；；14.8；；1；【解析】【詳解】略2.計算下面各題，能簡算的要簡算。120－52－48【答案】20；13；58；7.5；【解析】【分析】（1）運用減法的性質(zhì)進行計算即可；（2）運用乘法分配律進行計算即可；（3）把除法化為乘法，然后先算乘法，再算加法即可；（4）運用加法交換律和減法的性質(zhì)進行計算即可；（5）把分數(shù)都化為小數(shù)，然后運用乘法分配律進行計算即可；（6）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可。【詳解】120－52－48＝120－（52＋48）＝120－100＝20＝＝＝13＝＝＝＝＝＝58＝＝＝＝＝＝＝3.解方程。－＝60∶＝15∶【答案】＝360；＝5【解析】【分析】（1）先計算方程左邊的－，將方程化簡成＝60，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成＝×15，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）－＝60解：－＝60＝60÷＝60÷＝60×6＝360（2）∶＝15∶解：＝×15＝÷＝÷＝×4＝5二、選擇題。（共20分）4.要反映六（1）班學(xué)生一至六年級的近視率變化情況，最適合的是（）。A.統(tǒng)計表 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.扇形統(tǒng)計圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；扇形統(tǒng)計圖表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系?！驹斀狻糠从沉?）班學(xué)生一至六年級的近視率變化情況，最適合的是折線統(tǒng)計圖。故答案為：C【點睛】理解掌握條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點是選擇統(tǒng)計圖的關(guān)鍵。5.把5米長的繩子平均分成8份，每份是這根繩子的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。根據(jù)分數(shù)的意義來解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分數(shù)的意義，把這根繩子看作單位“1”，平均分成8份，表示這樣一份的數(shù)是，所以每份是這根繩子的。如圖所示。故答案為：B【點睛】明確分數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。6.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A.長方形 B.平行四邊形 C.等邊三角形 D.圓【答案】B【解析】【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據(jù)此根據(jù)平面圖形的特點進行分析?！驹斀狻緼．長方形是軸對稱圖形；B．平行四邊形不是軸對稱圖形；C．等邊三角形是軸對稱圖形；D．圓是軸對稱圖形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握軸對稱和各種平面圖形的特點。7.下圖豎式計算中所使用的運算定律是（）。A.加法結(jié)合律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法分配律 D.乘法交換律和結(jié)合律【答案】C【解析】【分析】由算式可知，求3.14×12的結(jié)果，把12拆成10＋2，然后根據(jù)乘法分配律，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊沿Q式化為脫式為：3.14×12＝314×（10＋2）＝3.14×10＋3.14×2＝31.4＋6.28＝37.68所以所使用的運算定律是乘法分配律。故答案為：C【點睛】本題考查小數(shù)乘法，明確小數(shù)乘法的計算方法是解題的關(guān)鍵。8.下列各數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）。A.運送一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)B.單價一定，買的數(shù)量和總價C.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)D.圓的周長和它的直徑【答案】A【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！驹斀狻緼．每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝這批貨物的總噸數(shù)（一定），乘積一定，那么每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例關(guān)系；B．總價÷數(shù)量＝單價（一定），商一定，那么買的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系；C．出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（一定），和一定，那么出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例；D．根據(jù)C÷d＝π（一定），商一定，那么圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。故答案為：A【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。9.能與∶組成比例的是（）。A.5∶7 B.7∶5 C.∶5 D.5∶【答案】B【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，求出各比的比值，找出和題中比值相等的選項即可?！驹斀狻俊茫健拢紸．5∶7＝5÷7＝；B．7∶5＝7÷5＝；C．∶5＝÷5＝；D．5∶＝5÷＝35。故答案為：B【點睛】掌握比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。10.如果a＋1＝b（a和b都是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A.a B.b C.ab D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，a＋1＝b（a和b都是非0自然數(shù)），說明a、b相差1，a、b是兩個連續(xù)的自然數(shù)，則a與b是互質(zhì)數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻＋1＝b（a和b都是非0自然數(shù)），說明a與b是互質(zhì)數(shù)；那么a和b的最大公因數(shù)是1。故答案為：D【點睛】掌握當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們最大公因數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。11.三根小棒的長度比是5∶2∶2，那么這三根小棒（）。A.能圍成鈍角三角形 B.能圍成等腰三角形C.能圍成銳角三角形 D.不能圍成三角形【答案】D【解析】【分析】假設(shè)出三根小棒的長度，三角形的任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三條邊，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)三根小棒的長度分別為5a、2a、2a（a＞0）。2a＋2a＝4a因為4a＜5a，所以這三根小棒不能圍成三角形。故答案為：D【點睛】掌握三角形的三邊關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。12.一個三角形中的最小角是46°，這個三角形是（）。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知一個三角形中的最小角是46°，假設(shè)另一個角也是46°，那么第三個角最大是（180°－46°－46°），再根據(jù)三角形按角的分類，得出這個三角形的類型。【詳解】假設(shè)另一個角也是46°；第三個角是：180°－46°－46°＝88°這個三角形的三個內(nèi)角都是銳角，所以這是一個銳角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，關(guān)鍵是先進行假設(shè)，然后求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角的分類求解。13.有一盒圍棋子，黑棋子與白棋子的數(shù)量比是2∶3。下面的說法正確的有（）。（1）黑棋子的數(shù)量是白棋子的（2）白棋子的數(shù)量比黑棋子多（3）白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍（4）黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】把整盒棋子平均分成5份，黑棋子占其中的2份，白棋子占其中的3份，求A是B的幾分之幾或A是B的幾倍的計算方法A÷B；求A比B多幾分之幾的計算方法（A－B）÷B；求A占B的百分之幾的計算方法A÷B×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）2÷3＝所以，黑棋子的數(shù)量是白棋子的。（2）（3－2）÷2＝1÷2＝所以，白棋子的數(shù)量比黑棋子多。（3）3÷2＝1.5所以，白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍。（4）2÷（2＋3）×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%所以，黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%。由上可知，說法正確的有（1）（3）（4），一共3個。故答案為：C【點睛】掌握一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾（百分之幾），一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。14.一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是10cm和5cm，其中一條底邊上的高是8cm，這個平行四邊形的面積是（）。A.25cm B.40cm2 C.50cm2 D.80cm2【答案】B【解析】【分析】依據(jù)在直角三角形中斜邊最長，先判斷出8cm高的對應(yīng)底邊是5cm，進而利用平行四邊形的面積公式即可求得面積?！驹斀狻?×5＝40（cm2）即這個平行四邊形的面積是40cm2。故答案為：B【點睛】先確定出已知高的對應(yīng)底邊，求出面積，是解答此題的關(guān)鍵。15.在一瓶含鹽率20%的鹽水中加入80克水和20克鹽，這時鹽水的含鹽率（）。A.低于20% B.等于20% C.高于20% D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%”，求出后來加入的鹽水的含鹽率，然后與原來的含鹽率相比較，如果大于20%，這時鹽水的含鹽率高于20%；如果等于20%，這時鹽水的含鹽率等于20%；如果小于20%，這時鹽水的含鹽率低于20%；據(jù)此選擇。【詳解】加入鹽水的含鹽率：20÷（80＋20）×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%與原來的含鹽率一樣，所以這時鹽水的含鹽率等于20%。故答案為：B【點睛】本題考查百分率問題，掌握含鹽率的計算方法是解題的關(guān)鍵。16.一個由小正方體搭成的幾何體，從三個方向看到的圖形如下圖。這個幾何體需要小正方體的個數(shù)是（）。正面左面上面A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從正面、左面、上面看到的形狀可知，這個幾何體有2層2行，前一行有2層共6個小正方體，上、下層各3個，左齊；后一行有1層共2個小正方體，1個居左，1個居中；所以搭成這個幾何體共需小正方體（6＋2）個?！驹斀狻?＋2＝8（個）這個幾何體需要小正方體的個數(shù)是8個。故答案為：C【點睛】本題考查根據(jù)從不同方向觀察幾何體得到的平面圖形，確定這個幾何體。17.聰聰和明明做數(shù)學(xué)游戲，他們準備從5、7、8、9四張牌中分別抽出一張，再把兩張牌上的數(shù)相乘。如果積是奇數(shù)，聰聰贏，積是偶數(shù)，明明贏。誰贏的可能性大？（）A.聰聰贏的可能性大 B.明明贏的可能性大C.兩人贏的可能性一樣大 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)為偶數(shù)時積一定為偶數(shù)；兩個因數(shù)相乘，兩個因數(shù)均為奇數(shù)時積一定為奇數(shù)；列舉兩數(shù)相乘得到的所有結(jié)果，積是偶數(shù)的次數(shù)多時明明贏的可能性大，積是奇數(shù)的次數(shù)多時聰聰贏的可能性大，據(jù)此解答。【詳解】枚舉出積的所有情況：35、40、45、56、63、72。奇數(shù)有3種，偶數(shù)有3種，因此兩人贏的可能性一樣大。故答案為：C【點睛】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最??；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。18.王老師要買60個足球，三個店的足球單價都是25元，優(yōu)惠辦法如下圖所示。你認為王老師到哪個店買合算？（）三個店的優(yōu)惠辦法：甲店：每買10個送2個。乙店：全場八五折銷售。丙店：每滿200元，返現(xiàn)金30元。A.甲店 B.乙店 C.丙店 D.一樣合算【答案】A【解析】【分析】由題意可知，若在甲店買每買10個送2個，也就是買10個的錢數(shù)可以得到12個球，據(jù)此可用除法計算出60里面有幾組12，一組需要付10個的錢數(shù)，則用數(shù)量10乘單價25，即可算出一組12個的總價，再乘組數(shù)即可；在乙店購買，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此可求出在乙店需要花的錢數(shù)；在丙店購買，滿幾個200元，就減幾個30即可。【詳解】甲店：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（組）5×10＝50（個）25×50＝1250（元）乙店：25×60×85%＝1500×85%＝1275（元）丙店：25×60＝1500（元）1500÷200＝7（個）……100（元）30×7＝210（元）1500－210＝1290（元）1250＜1275＜1290所以在甲店購買比較合適。故答案為：A【點睛】本題考查折扣問題，明確原價×折扣＝現(xiàn)價是解題關(guān)鍵。19.如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DE，線段BE和EC的長度比是2∶3，則三角形DEC與梯形ABCD的面積之比是（）。A.3∶5 B.2∶3 C.4∶3 D.3∶7【答案】D【解析】【分析】線段BE和EC的長度比是2∶3，假設(shè)線段BE的長度為2，EC的長度為3，則BC＝2＋3＝5，梯形ABCD的上底AD等于BE，三角形DEC與梯形ABCD的高相等，都為h，根據(jù)三角形和梯形的面積公式，分別表示出三角形DEC與梯形ABCD的面積，再根據(jù)比的意義，即可求出三角形DEC與梯形ABCD的面積之比?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，假設(shè)線段BE的長度為2，EC的長度為3，三角形和梯形的高都為h，三角形DEC的面積：3×h×＝h梯形ABCD的面積：（2＋2＋3）×h×＝7×h×＝h三角形DEC與梯形ABCD的面積之比是：h∶h＝3∶7故答案為：D【點睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)比的應(yīng)用，靈活運用三角形和梯形的面積公式，解決實際的問題。20.小華在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，發(fā)現(xiàn)有一些合數(shù)，它們的因數(shù)除了1和它本身之外，都是質(zhì)數(shù)，于是小明把這些數(shù)稱為“理想合數(shù)”。比如：6的因數(shù)有1、2、3、6，這4個數(shù)中，除1和6之外，2和3都是質(zhì)數(shù)，所以6是“理想合數(shù)”。那么，下列數(shù)中不是“理想合數(shù)”的是（）。A.21 B.55 C.75 D.91【答案】C【解析】【分析】根據(jù)這些合數(shù)的因數(shù)除了1和它本身之外，都是質(zhì)數(shù)，求出各選項中合數(shù)的因數(shù)，再進行分析。【詳解】A．21的因數(shù)有：1、3、7、21，是理想合數(shù)；B．55的因數(shù)有：1、5、11、55，是理想合數(shù)；C．75的因數(shù)有：1、3、25、5、15、75，不是理想合數(shù)；D．91的因數(shù)有1、7、13、91，是理想合數(shù)。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解題意，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。21.圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，則（）的體積最大。A.圓柱 B.正方體 C.長方體 D.圓錐【答案】A【解析】【分析】圓柱、正方體和長方體的體積都等于底面積乘高，高相等時，底面積越大，體積越大；據(jù)此分析即可。【詳解】周長相等的圓、正方形和長方形，圓的面積最大。圓柱、正方體和長方體的高相等時，底面積越大，體積越大，所以圓柱的體積最大。故答案為：A【點睛】明確圓柱、正方體和長方體的體積都等于底面積乘高；高相等則底面積大的體積就大。22.如下圖，一個飲料瓶高30cm，瓶內(nèi)飲料的高度是7cm，將這個飲料瓶的瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知這個飲料瓶的容積是1200mL，則瓶內(nèi)的飲料有（）。A.48m B.280mL C.336mL D.無法確定【答案】C【解析】【分析】由題意可知，這個瓶子的容積＝圖一飲料的體積＋圖二空氣的體積，根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，據(jù)此求出瓶子的底面積，進而求出飲料的體積?！驹斀狻?200÷（7＋18）＝1200÷25＝48（cm2）48×7＝336（cm3）＝336（mL）則瓶內(nèi)的飲料有336mL。故答案：C【點睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。23.如圖，五角星中AB長3cm。一只小螞蟻由點A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時，它停在（）。A.線段AB上 B.線段BC上 C.線段CD上 D.線段DE上【答案】D【解析】【分析】用爬行距離÷每段距離＝爬行段數(shù)，根據(jù)周期問題的解題方法，爬行段數(shù)÷總段數(shù)，根據(jù)余數(shù)確定在哪條線段即可。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結(jié)果為周期的最后一個；如果比整數(shù)格周期多n個，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算?！驹斀狻?021÷3≈674（段）周期AB、BC、CD、DE、EA674÷5＝134（圈）……4（段）當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時，它停在線段DE上。故答案為：D【點睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。三、填空題。（共16分）24.第七次全國人口普查統(tǒng)計結(jié)果顯示，黃巖區(qū)的常住人口為七十萬七千四百五十三人。這個數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是（）萬?！敬鸢浮竣?707453②.71【解析】【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；四舍五入到萬位，把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。【詳解】七十萬七千四百五十三寫作：707453；707453≈71萬【點睛】本題考查整數(shù)的寫法和整數(shù)的近似數(shù)的求法，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。25.40公頃＝（）平方米2.5時＝（）時（）分【答案】①.400000②.2③.30【解析】【分析】根據(jù)進率：1公頃＝10000平方米，1時＝60分；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）40×10000＝400000（平方米）40公頃＝400000平方米（2）2.5時＝2時＋0.5時0.5×60＝30（分）2.5時＝2時30分【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。26.李阿姨在銀行存入10萬元，存期為三年，年利率為2.75%，到期后李阿姨可以從銀行拿到利息（）元?！敬鸢浮?250【解析】【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0萬元＝100000元100000×2.75%×3＝100000×0.0275×3＝2750×3＝8250（元）到期后李阿姨可以從銀行拿到利息8250元。【點睛】本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關(guān)鍵。27.一個修路隊要修一條長a米的公路，每天修b米，已經(jīng)修了12天，沒修的長度可以表示為（）米?！敬鸢浮縜－12b【解析】【分析】根據(jù)題意，先用每天修的米數(shù)乘12，求出12天修的米數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系：這條公路的全長－已經(jīng)修了的長度＝?jīng)]修的長度，據(jù)此用含字母表示的式子表示沒修的長度?！驹斀狻?2天修了：12b米；沒修的長度可以表示為：（a－12b）米?！军c睛】本題考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。28.有一些橘子，若平均分成3堆則缺1個，若平均分成4堆則缺1個，若平均分成5堆也缺1個這堆橘子至少有（）個?！敬鸢浮?9【解析】【分析】根據(jù)題意，一些橘子平均分成3堆、4堆、5堆都缺1個，說明這堆橘子的個數(shù)比3、4、5的公倍數(shù)還少1；先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，再減1，就是這堆橘子至少的個數(shù)?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝60這堆橘子至少有：60－1＝59（個）【點睛】本題考查最小公倍數(shù)實際應(yīng)用，利用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決問題。29.一個圓柱體的無蓋鐵皮小水桶，底面直徑是2分米，高是3分米，做這個水桶至少需要鐵皮（）平方分米?！敬鸢浮?1.98【解析】【分析】求做這個無蓋圓柱體水桶至少需要的鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積與一個底面積的面積之和；根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×2×3＋3.14×（2÷2）2＝6.28×3＋3.14×1＝18.84＋3.14＝21.98（平方分米）【點睛】明確無蓋的圓柱體少了哪個面，需要求哪幾個面的面積，然后靈活運用圓柱體的表面積公式解答。30.把一個零件畫在比例尺為40∶1的圖紙上，它的長度為20厘米，那么這個零件的實際長度為（）厘米?！敬鸢浮?.5【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離是20厘米，比例尺是40∶1，代入數(shù)據(jù)即可求出零件的實際長度?！驹斀狻?0÷40＝0.5（厘米）即這個零件的實際長度為0.5厘米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圖上距離和實際距離之間換算的方法求解。31.王叔叔給汽車加95號汽油，油箱容積是50升，他需要花（）元錢才能加滿油。燃油種類及標號價格（元/升）0號柴油6.3792號汽油6.7295號汽油7.15【答案】286【解析】【分析】把油箱的總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，已知油箱里的油只剩20%，那么需加滿油箱的（1－20%），單位“1”已知，用油箱的總?cè)萘砍耍?－20%），求出需加95號汽油的升數(shù)；然后根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”解答即可?！驹斀狻?0×（1－20%）＝50×0.8＝40（升）7.15×40＝286（元）他需要花286元錢才能加滿油?！军c睛】本題考查百分數(shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。32.在一次數(shù)學(xué)實踐活動課中，老師讓同學(xué)們用同一種直角三角形拼圖形，小明拼了一個梯形，小紅拼了一個大正方形，梯形的面積是（）cm2，大正方形的面積是（）cm2。【答案】①.22.5②.34【解析】【分析】小明拼的是一個梯形，梯形的上底是3cm，下底是（3＋3）cm，高是5cm，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可；小紅拼的是一個大正方形，從圖中可知，大正方形的面積＝4個小直角三角形的面積＋中間小正方形的面積；其中直角三角形的面積＝底×高÷2，小正方形的邊長是（5－3）cm，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e：（3＋3＋3）×5÷2＝9×5÷2＝45÷2＝22.5（cm2）大正方形的面積：3×5÷2×4＋（5－3）×（5－3）＝15÷2×4＋2×2＝30＋4＝34（cm2）【點睛】本題考查組合圖形面積的計算，掌握三角形的面積、梯形的面積、正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵。33.在一個直徑為6m、高為2m的圓柱體水池中注滿水，然后把一條長3m、寬2m、高4cm的石柱立著放入水池中，水池溢出的水的體積是（）m3?！敬鸢浮?.24【解析】【分析】根據(jù)題意，圓柱體水池中注滿水，然后放入一條石柱，那么水池溢出的水的體積等于這條石柱的體積，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可；注意單位的換算：1m＝100cm?！驹斀狻?cm＝0.04m3×2×0.04＝6×0.04＝0.24（m3）水池溢出的水的體積是0.24m3?！军c睛】本題考查長方體的體積公式的應(yīng)用，明確溢出水的體積等于石柱的體積是解題的關(guān)鍵。34.從長方形紙板中裁掉兩個長為14cm，寬為3cm的長方形（陰影所示），然后折疊成一個長方體，這個長方體的體積是（）cm3。【答案】144【解析】【分析】通過觀察圖形可知，這個長方體的長是（22－14）cm，寬是（12－3－3）cm，高是3cm；根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】長：22－14＝8（cm）寬：12－3－3＝6（cm）長方體的體積：8×6×3＝48×3＝144（cm3）【點睛】本題考查長方體體積公式的應(yīng)用，根據(jù)長方體的展開圖找出長方體的長、寬、高是解題的關(guān)鍵。35.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日之一，吃粽子是端午節(jié)的一項重要習(xí)俗。上表是利民超市端午節(jié)當(dāng)天銷售粽子的一些信息。根據(jù)上表信息，我們可以知道超市在端午節(jié)賣出A品牌粽子（）個，B品牌粽子（）個。單價數(shù)量單價A品牌，5元B品牌3元合計—300個1260元【答案】①.180②.120【解析】【分析】根據(jù)雞兔同籠的解決方法，用假設(shè)法求出每種的數(shù)量，列式解答即可。【詳解】假設(shè)全是B品牌粽子，則賣出A品牌粽子為1260－3×300＝1260－900＝360（元）360÷（5－3）＝360÷2＝180（個）則賣出品牌B粽子為300－180＝120（個）所以超市在端午節(jié)賣出A品牌粽子180個，B品牌粽子120個。【點睛】此題考查了對雞兔同籠問題的解決方法的靈活運用。四、圖形題。（共9分）36.求半圓的周長。（π取3.14）【答案】20.56cm【解析】【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據(jù)此得出半圓的周長＝半圓弧的長度＋直徑；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，半圓弧的長度是2πr÷2＝πr，直徑d＝2r，相加即可。【詳解】3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（cm）半圓的周長是20.56cm。37.如圖，把一個底面半徑是2分米、高是6分米的圓柱形木料，削成一個由兩個圓錐體組成的零件。每個圓錐的高是原來圓柱高的一半，底面積和原來圓柱的底面積相等。求削去部分的體積。（取3.14）【答案】50.24立方分米【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積是圓柱體積的（1－），根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，圓柱體積×削去部分對應(yīng)分率＝削去部分的體積，據(jù)此列式解答。【詳解】3.14×22×6×（1－）＝3.14×4×6×＝50.24（立方分米）【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱體積公式，理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。38.下圖中每個小正方形的邊長為1厘米。（1）點B的位置表示為（2，3），則點D的位置表示為（）。（2）畫出將梯形ABCD向右平移6格后的圖形，標上①。（3）畫出將梯形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標上②?！敬鸢浮浚?）（4，6）（2）見詳解（3）見詳解【解析】【分析】（1）由“點B的位置表示為（2，3）”可知，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，點D在第4列第6行，據(jù)此用數(shù)對表示點D的位置；（2）根據(jù)平移的特征，將梯形ABCD的各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得到圖形①；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將梯形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點C位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形②。【詳解】（1）點B的位置表示為（2，3），則點D的位置表示為（4，6）；（2）梯形ABCD向右平移6格后的圖形①，如下圖；（3）梯形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②，如下圖?！军c睛】掌握用數(shù)對表示位置、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。五、解決問題。（共25分）39.某疫苗接種點6月5日的接種人數(shù)為1524人，是6月4日接種人數(shù)的4倍，該接種點6月4日的接種人數(shù)是多少人？【答案】381人【解析】【分析】把6月4日接種疫苗的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：6月4日接種疫苗的人數(shù)×4＝6月5日接種疫苗的人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)該接種點6月4日的接種人數(shù)是x人。4x＝1524x＝1524÷4x＝381答：該接種點6月4日的接種人數(shù)是381人?！军c睛】分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。40.疫情期間，大華學(xué)校儲備了200支測溫槍，明星學(xué)校的儲備量比大華學(xué)校的少50支。明星學(xué)校儲備了多少支測溫槍？【答案】110支【解析】【分析】把大華學(xué)校的測溫槍數(shù)量看作單位“1”，明星學(xué)校的儲備量比大華學(xué)校的少50支，單位“1”已知，用大華學(xué)校的測溫槍數(shù)量乘，再減去50，即可求出明星學(xué)校儲備的測溫槍數(shù)量?！驹斀狻?00×－50＝160－50＝110（支）答：明星學(xué)校儲備了110支測溫槍。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。41.下圖是甲、乙、丙三人單獨完成一項工程所需天數(shù)的統(tǒng)計圖。實際工作時，先由乙做了5天，剩下的工作由甲、丙兩人一起合作完成，還需要幾天完成？【答案】天【解析】【分析】將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，1－乙的工作效率×?xí)r間＝剩下的工作量，剩下的工作量÷甲丙效率和＝還需要的天數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】（1－×5）÷（＋）＝（1－）÷（＋）＝÷＝×＝（天）答：還需要天完成?！军c睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系。42.王師傅加工一批零件。已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)的比是1∶4，今天他又加工了60個，這樣總共完成了總數(shù)的60%。這批零件共有多少個？【答案】150個【解析】【分析】把這批零件的總數(shù)看作單位“1”，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)的；又加工了60個，完成了總數(shù)的60%，則60個占總數(shù)的（60%－），單位“1”未知，用又加工的個數(shù)除以（60%－），求出這批零件的總數(shù)?！驹斀狻?0÷（60%－）＝60÷（－）＝60÷＝60×＝150（個）答：這批零件共有150個。【點睛】將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，找準單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以它對應(yīng)的分率（百分率），求出單位“1”的量。43.小明和小華原計劃從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，小明每分鐘行80米，小華每分鐘行100米，預(yù)計12分鐘相遇。實際上小明提早9分鐘出發(fā)，結(jié)果兩人在P點相遇。（1）甲、乙兩地之間相距多少米？（2）P點離乙地多少米？【答案】（1）2160米（2）800米【解析】【分析】（1）小明的速度＋小華的速度＝兩人的速度和，根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間，即可解答；（2）求P點到乙地的距離，實際上就是求小華走的路程，用小華的速度×在P點相遇的時間，時間＝（總路程－小明提早9分鐘出發(fā)的路程）÷兩人速度和，即可求解?！驹斀狻浚?）（80＋100）×12＝180×12＝2160（米）答：甲、乙兩地之間相距2160米。（2）＝＝＝800（米）答：P點離乙地800米?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握相遇問題的基本數(shù)量，路程、速度和、相遇時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無論是對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平層次，還是對教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級教學(xué)質(zhì)量，特擬訂以下復(fù)習(xí)計劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學(xué)知識獨立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復(fù)習(xí)重點：⒈整、小、分數(shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復(fù)習(xí)難點：⒈使學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進行。六、復(fù)習(xí)時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分數(shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題（1課時）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時）⑷、用比例知識解應(yīng)用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評講，及時查漏補缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進行進行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯誤，同時防止學(xué)生機械的背誦；對于計量單位要求學(xué)生在記憶時，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學(xué)生計算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時間對學(xué)生進行多次的過關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實。3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強導(dǎo)優(yōu)輔差。對學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導(dǎo)。而對于能力較強，程度較好的學(xué)生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對于學(xué)生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。5、加強審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)切實加強學(xué)生認真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對于學(xué)生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認真與學(xué)生進行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系列過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；2.對總復(fù)習(xí)的知識進行查缺補漏；3.通過復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識的同時，還要對學(xué)生進行思想教育。如部分學(xué)生認為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機會了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準復(fù)習(xí)的起點。美國心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去教學(xué)?！币虼耍私鈱W(xué)生，激活學(xué)生已有的知識積淀，抓準學(xué)生已有知識進行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補漏。抓學(xué)生已有知識的方法是：1.設(shè)計開放題了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識由點成片，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會靈活應(yīng)用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設(shè)計，你準備怎樣設(shè)計？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學(xué)生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計算時，注意提高學(xué)生計算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡便方法進行計算的能力。在復(fù)習(xí)量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，注意訓(xùn)練學(xué)生在認真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時要將平時所學(xué)的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時，我是這樣設(shè)計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學(xué)的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問題。我設(shè)計了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設(shè)計練習(xí)。1.練習(xí)要有針對性。在整個復(fù)習(xí)過程中，不能只顧單一的知識復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運用。如復(fù)習(xí)四則混合運算時，我覺得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運算順序時，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學(xué)生體驗到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認真負責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標準提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應(yīng)用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對于計算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實踐，本人對今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說說自己的看法。

一、教學(xué)過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學(xué)生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，同時結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅實的基礎(chǔ)。

2．找準“探索點”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統(tǒng)地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學(xué)生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標的實現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結(jié)論，重要的是通過這些知識性結(jié)論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動的同時，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認識數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個學(xué)習(xí)小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學(xué)生探索活動和探索結(jié)果的認識，了解不同層次水平的學(xué)生對問題認識的不同，以便指導(dǎo)接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導(dǎo)的過程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機會，讓學(xué)生用自己的語言，結(jié)合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進行知識梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各小組的整理結(jié)果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應(yīng)進行簡要的總結(jié)梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學(xué)習(xí)活動。首先，學(xué)生是評價的主體，要讓學(xué)生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側(cè)面展開，既可以是對整理結(jié)果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評價要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等，因而，練習(xí)設(shè)計注重針對性，強調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實效性。練習(xí)是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計算復(fù)習(xí)課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過題目解答建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實生活中的實際問題，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實生活，學(xué)生會因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會主動挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本