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1、3.1.1利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值,1.利用單位圓理解關(guān)系式:sin2+cos2=1和tan=2.能利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決求值問題.,【做一做1】下列各項中可能成立的一項是()答案:B答案:-2,題型一,題型二,題型三,題型四,反思如果已知三角函數(shù)值,且角的終邊所在的象限已被指定,那么只有一組解.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,分析先利用cos0,且cos1,得出是第一或第四象限角,然后根據(jù)所在的象限分別求出sin的值,最后求出tan的值.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,反思如果已知三角函數(shù)值,但沒有指定角的終邊

2、在哪個象限,那么由已知三角函數(shù)值確定角的終邊可能在的象限,然后再求解,這種情況一般有兩組解.,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,【例3】已知sin=a,求cos和tan.分析:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解,注意對a進行分類討論.解:當|a|1時,此題無解;當a=0時,由sin=0得cos=1,tan=0;當a=1時,由sin=1得cos=0,tan不存在;當a=-1時,由sin=-1得cos=0,tan不存在;,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,當?shù)慕K邊在y軸上時,cos=0,tan不存在;當?shù)慕K邊在x軸的非負半軸上時,cos=1,

3、tan=0;當?shù)慕K邊在x軸的非正半軸上時,cos=-1,tan=0.,反思如果所給的三角函數(shù)值是用字母給出的,且沒有指定角的終邊在哪個象限,那么就需要對表示該值中字母的正、負進行討論.另外,還要注意其角的終邊有可能落在坐標軸上.,題型一,題型二,題型三,題型四,答案:C,題型一,題型二,題型三,題型四,分析由已知求得tan對所求式子進行恒等變形,湊出tan代入求值即可,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,反思已知tan的值,求關(guān)于sin,cos的分式值的問題,有以下兩種情況:(1)若分子、分母中sin,cos的次數(shù)相同(稱為齊次式),由cos0,令分子、分母同除以cosn(nN*),將待求式化為關(guān)于tan的表達式,再整體代入tan的值求解.(2)若待求式形如asin2+bsincos+ccos2,注意可將分母“1”化為sin2+cos2,進一步轉(zhuǎn)化為關(guān)于tan的表達式,然后求值.,題型一,題型二,題型三,題型四,1,2,3,4,5,答

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