數(shù)學(xué)人教版七年級下冊消元法——解二元一次方程組 (加減消元）.pptx

1、【義務(wù)教育教科書人教版七年級下冊】,8.2.2消元解二元一次方程組,（加減消元法）,1.解二元一次方程組的基本思路：,二元一次方程組,一元一次方程,消元,2.用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵？,用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).,復(fù)習(xí)舊知,還記得等式的性質(zhì)1嗎？,如果ab，那么acbc,等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.,還有別的方法嗎？,思考1,認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解,這兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？,兩個方程中y的系數(shù)相等,用可消去未知數(shù)y嗎?,解：，得,(),解得:,x6,把x6代入得:

2、,y4,所以這個方程組的解是：,也能消去未知數(shù)y,求出x嗎?,探索新知,聯(lián)系剛才的解法，想一想怎樣解方程組：,未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),由,可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的值.,解：，得,18x10.8,x0.6,把x0.6代入，得,30.610y2.8,y0.1,所以這個方程組的解是：,等式的性質(zhì)1,3x10y(15x10y)2.88,這一步的依據(jù)是什么？,思考2,加減消元法的概念：從上面方程組中的解法可以看出：當二元一次方程組中的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。,你能歸

3、納剛才的解法嗎？,練習(xí),如何用加減消元法消去未知數(shù)x，求出未知數(shù)y?,解：（1），得,x3y(x2y)1310,y3,（2），得,2x5y(4y2x)64,y2,未知數(shù)x的系數(shù)相反,未知數(shù)x的系數(shù)相同,y2,如何用加減消元法消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x?,解：（1）2，得:,怎樣才能使未知數(shù)y的系數(shù)相同？,2x6y26,等式的性質(zhì)2,如果ab,那么acbc,如果ab,c0,那么,3，得:,3x6y30,，得：,x4,自已試一試吧！,練習(xí)1,如何用加減消元法消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x?,解：（2）4，得:,怎樣才能使未知數(shù)y的系數(shù)相反？,8x20y24,等式的性質(zhì)2,如果ab,那么acbc,如果a

4、b,c0,那么,5，得:,20y10 x20,，得：,2x4,x2,例3,用加減消元法解方程組,2，得：,把x6代入，得：,解：3，得：,9x12y48,，得：,所以這個方程組的解是：,把x6代入可以解得y嗎?,10 x12y66,19x114,x6,364y16,4y2,如果用加減法消去x應(yīng)如何去解？解得的結(jié)果一樣嗎？,練習(xí)2,用加減消元法解方程組：,2，得：,把代入，得：,解：(2)3，得：,6x15y24,，得：,所以這個方程組的解是：,6x4y10,11y14,歸納,二元一次方程組,一元一次方程,消元,解二元一次方程組的基本思路：,代入消元法,加減消元法,歸納,加減法解二元一次方程組的

5、主要步驟,將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同或相反,加減消元,解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值,求另一個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,應(yīng)用加減法的條件！,將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同或相反,例4,解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥xhm2和yhm2.根據(jù)題意可列方程組：,2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm21臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？,解得：,答：1臺大收割機每小時收割小麥0.4hm2，1臺小收割機每小時收割小麥0.2hm2.,歸納,數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組),實際問題,設(shè)未知數(shù)

6、列方程組,解方程組,代入法或加減法,數(shù)學(xué)問題的解(二元一次方程組的解),實際問題的答案,檢驗,解決實際問題的基本思路：,應(yīng)用提高,1.下面兩個方程組各用什么方法比較簡便？,用代入法比較簡便,用加減法比較簡便,在解二元一次方程組時，我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？,應(yīng)用提高,2.列二元一次方程組解決下面問題：今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾只?,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意可列方程組：,解得：,答：雞有23只，兔有12只.,用哪種方法解方程組比較簡便呢？,今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？,1.解二元一次方程組的核心思想是什么？2.加減法解二元一次方程組大致有哪些步驟？3.如何列二元一次方程組解決實際問題？,體驗收獲,達標測評,1.選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：,達標測評,2.一條船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時行16km求輪船在靜水中的速度與水的流速,解：設(shè)輪船