人教新課標A版高中必修5數(shù)學(xué)1.1 正弦定理和余弦定理同步檢測A卷

1、人教新課標A版必修5數(shù)學(xué)1.1 正弦定理和余弦定理同步檢測A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017高二上西華期中) 已知ABC中，sin2B+sin2Csin2A=sinBsinC，則A=（ ） A . 60B . 90C . 150D . 1202. （2分） (2018高三上黑龍江月考) 在 中，角 的對邊分別為 ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上深州月考) 在 中，內(nèi)角 所對的邊分別為 .已知 ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上西湖期中) 在

2、ABC中，若（b+c）2a2=3bc，則角A=（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1505. （2分） (2018雅安模擬) 已知 、 、 是球 的球面上三點， ， ， ，且棱錐 的體積為 ，則球 的表面積為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，巡航艇在海上以 的速度沿南偏東 的方向航行為了確定巡航艇的位置，巡航艇在B處觀測燈塔A，其方向是南偏東 ，航行 到達C處，觀測燈塔A的方向是北偏東 ，則巡航艇到達C處時，與燈塔A的距離是A . B . C . D . 7. （2分） 如圖所示， ， ， 三點在地面上的同一直線上， ，從 兩點測得 點的仰角分別為

3、 ， ，則 點離地面的高為 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上湖北期中) 鈍角OAB三邊的比為2 ：2 ：（ ），O為坐標原點，A（2，2 ）、B（a，a），則a的值為（ ） A . 2 B . C . 2 或 D . + 9. （2分） ABC中A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積S= ， 則C的大小是（ ）A . 30B . 45C . 90D . 13510. （2分） 藍軍和紅軍進行軍事演練，藍軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍的兩支精銳部隊分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是 （ ）A . B . C .

4、 D . 11. （2分） (2017高三上遼寧期中) 在ABC中，AB2，AC3， 1，則BC（ ） A . B . C . 2 D . 12. （2分） (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi)，過點 的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 13. （2分） 一艘客船上午9:30在A處，測得燈塔S在它的北偏東30，之后它以每小時32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10:00到達B處，此時測得船與燈塔S相距8 海里，則燈塔S在B處的（ ）A . 北偏東75B . 北偏東75或東偏南75C . 東偏南75D . 以上方位都不對14. （2分

5、） (2018高二上阜陽月考) 滿足 的ABC恰有一個，那么 的取值范圍（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ， 則球O的體積等于_17. （1分） (2016高一下汕頭期末) 已知ABC三邊均不相等，且 = ，則角C的大小為_ 18. （1分） (2018高一下蘇州期末) 已知 的

6、三個內(nèi)角 ， ， 所對的邊分別是 ， ， ，且角 ， ， 成等差數(shù)列，則 的值為_ 19. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，則A_。 20. （1分） (2017高一下贛州期末) ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有兩個結(jié)論：甲：ABC是等邊三角形乙：ABC是等腰直角三角形請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論，寫出一個你認為正確的命題_三、 解答題 (共5題；共55分)21. （15分） (201

7、7桂林模擬) 已知f（x）=（x22ax）lnx+2ax x2 ， 其中aR （1） 若a=0，且曲線f（x）在x=t處的切線l過原點，求直線l的方程； （2） 求f（x）的極值； （3） 若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1x2），證明f（x1）+f（x2） a2+3a 22. （15分） (2016高一上蘄春期中) 已知函數(shù)f（x）=x22ax+5（a1）， （1） 若f（x）的定義域和值域均是1，a，求實數(shù)a的值； （2） 若f（x）在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，a+1，都有f（x）0，求實數(shù)a的取值范圍； （3） 若g（x）=2x+log2（x+1），且對任意的x0，1

8、，都存在x00，1，使得f（x0）=g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍 23. （10分） (2018高二上深圳期中) 已知數(shù)列 滿足 （ ， ），且 ， （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列； （2） 求數(shù)列 的前 項和 24. （10分） (2016高二上廈門期中) 已知數(shù)列an中，a1=3，a2=5，其前n項和為Sn滿足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3，nN*） （1） 試求數(shù)列an的通項公式 （2） 令bn= ，Tn是數(shù)列bn的前n項和證明：對任意給定的m（0， ），均存在n0N*，使得當nn0時，Tnm恒成立 25. （5分） (2017合肥模擬) 已知f（x）=ln（x+m）mx（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)m1，x1 ， x2為函數(shù)f（x）的兩個零點，求證：x1+x20第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1