杭州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷（模擬）

1、杭州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二上承德期末) 命題“ ， ”的否定是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 給定命題:若 ， 則；命題:已知非零向量則“”是“”的充要條件.則下列各命題中,假命題的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下南城期末) 以正方形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過另外兩個(gè)頂點(diǎn)的橢圓離心率為（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） 已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，3，7），C

2、（0，5，1），則BC邊上的中線長為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 命題“，,”的否定是（ ）A . B . C . ,D . 6. （2分） (2017高三上紅橋期末) 已知雙曲線 =1（a0，b0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若雙曲線的離心率為2，AOB的面積為 ，則p=（ ） A . 1B . C . 2D . 37. （2分） 設(shè)aR，則a1是1的（ ）A . 必要但不充分條件B . 充分但不必要條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） 直線l1、l2的方向向量分別為=（1，2，2

3、），=（2，3，2），則（ ）A . l1l2B . l1與l2相交，但不垂直C . l1l2D . 不能確定9. （2分） (2017西安模擬) F1、F2分別是雙曲線 （a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1C1的中點(diǎn)， ， ， ， 則（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上包頭期末) 設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)

4、線與x軸的交點(diǎn)為P，則PAB的面積為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上武漢期中) 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F，作漸近線 的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線離心率 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則“q1”是“an”為遞增數(shù)列的_（用“充分且不必要條件”，“必要且不充分條件”，“充分必要條件”，“既不充分也不必要條件”填空）14. （1分） 兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為=（1，0，1），=（2，0，2），則l1與l2的位置關(guān)系是_15. （1分） 已知向

5、量=（1，3，1）為平面的法向量，點(diǎn)M（0，1，1）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，P（x，y，z）為平面內(nèi)任一點(diǎn)，則x，y，z滿足的關(guān)系是_16. （1分） 拋物線y2=12x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于_三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2017莆田模擬) 已知圓C1：x2+y2=r2（r0）與直線l0：y= 相切，點(diǎn)A為圓C1上一動點(diǎn)，ANx軸于點(diǎn)N，且動點(diǎn)M滿足 ，設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為曲線C （1） 求動點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程； （2） 若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求線段PQ長度的取值范圍 18. （5分） (201

6、6高二上黑龍江期中) 有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式ax1（a0，且a1）的解集是x|x0；q：函數(shù)y=lg（ax2x+a）的定義域?yàn)镽如果pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19. （10分） (2018全國卷理) 如圖，四邊形 為正方形， 分別為 的中點(diǎn)，以 為折痕把 折起，使點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) 的位置，且 .（1） 證明：平面 平面 ; （2） 求 與平面 所成角的正弦值. 20. （5分） (2018黃山模擬) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為 且四邊形 是邊長為 的正方形（）求橢圓的方程；（）若 分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn) 滿足 ，連接 ，交橢圓于點(diǎn) 證明： 為

7、定值21. （10分） (2016高二下贛榆期中) 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD上的動點(diǎn)，G為C1D1的中點(diǎn)，H為A1G的中點(diǎn) （1） 當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：EFAH； （2） 設(shè)二面角C1EFC的大小為，試確定點(diǎn)F的位置，使得sin = 22. （10分） (2018高二上如東月考) 已知橢圓C： ，圓Q（x2）2+（y ）2=2的圓心Q在橢圓C上，點(diǎn)P（0， ）到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為 （1） 求橢圓C的方程； （2） 過點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線l1.l2，且l1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，直線l2交圓Q于C，D兩點(diǎn)，且M為CD的中點(diǎn)，求MAB的面積的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1