石家莊市高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷

1、石家莊市高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)集合A=0，1，集合B=x|xa，若AB=，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）A . a1B . a1C . a0D . a02. （2分） (2018安徽模擬) 函數(shù) 的部分圖象大致為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和 ， 則（ ）A . 36B . 35C . 34D . 334. （2分） (2018高二上遼源期末) 雙曲線 的漸近線方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下廊坊期末) （2x+ ）4=a0+

2、a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值為（ ） A . 1B . 1C . 0D . 26. （2分） (2017高二下延安期中) 定積分 cosxdx=（ ）A . 1B . 0C . 1D . 7. （2分） (2016高一下大連期中) 平面向量 與 的夾角為60， ， ，則 =（ ） A . B . 2 C . 4D . 128. （2分） (2019高三上廣東月考) 某校高三年級(jí)有男生220人，學(xué)籍編號(hào)為1，2，220；女生380人，學(xué)籍編號(hào)為221，222，600.為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中

3、抽取10人進(jìn)行問卷調(diào)查(第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽到的號(hào)碼為10)，再?gòu)倪@10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，則這3人中既有男生又有女生的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上嘉興期中) 若 、 是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（ ）若直線 ，則在平面 內(nèi)一定不存在與直線 平行的直線若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線 垂直若直線 ，則在平面 內(nèi)不一定存在與直線 垂直的直線若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在與直線 垂直的直線A . B . C . D . 10. （2分） 在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t

4、秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)和描述，如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ）A . 仍保持平靜B . 不斷波動(dòng)C . 周期性保持平靜D . 周期性保持波動(dòng)11. （2分） 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A . （，1）B . （，1）C . （1，+）D . （3，+）12. （2分） (2017高一上雙鴨山月考) 已知 ，若對(duì)于任意 且 時(shí)，都有 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . 或 D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下南京期末) 如

5、圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1， 所對(duì)的圓心角CDE=90，將圖形ABCE繞AE所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的表面積為_ 14. （1分） (2013重慶理) 若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x5|+|x+3|a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 15. （1分） (2018高三上沈陽(yáng)期末) 若變量 滿足約束條件 ，則 的最大值為_ 16. （1分） 給定四個(gè)函數(shù)：y=x3+ ；y= （x0 ）；y=x3+1；y= 其中是奇函數(shù)的有_（填序號(hào)） 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2018高一上海安月考) 如圖，在四邊形 中， （1） 若 為等邊三角形，且 ， 是 的中點(diǎn)，求 ； （2）

6、若 ， ， ，求 18. （5分） (2017廣西模擬) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a4=2a2 ， 且a1 ， 4，a4成等比數(shù)列，設(shè)an的前n項(xiàng)和為Sn （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn319. （10分） (2016高三上武邑期中) 如圖，在四棱錐PABCD中，ABC為正三角形，ABAD，ACCD，PC= AC，平面PAC平面ABCD （1） 點(diǎn)E在棱PC上，試確定點(diǎn)E的位置，使得PD平面ABE； （2） 求二面角APDC的余弦值 20. （10分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 電商中“貓狗大戰(zhàn)”在節(jié)日期間的競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，在剛過去的618

7、全民年中購(gòu)物節(jié)中，某東當(dāng)日交易額達(dá)1195億元，現(xiàn)從該電商“剁手黨”中隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行回訪，按顧客的年齡分成了6組，得到如下所示的頻率直方圖 （1） 求顧客年齡的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)（每一組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)做代表）； （2） 用樣本數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)總體分布中的概率，則從全部顧客中任取3人，記隨機(jī)變量X為顧客中年齡小于25歲的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望 21. （10分） 已知雙曲線過點(diǎn)（3，2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn) （1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若點(diǎn)M在雙曲線上，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，且|MF1|=2|MF2|，試求MF1F2的面積 22. （5分） 已知函數(shù)f（x）=xalnx（aR）（）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+ ， 求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若g（x）= ， 在1，e（e=2.71828）上存在一點(diǎn)x0 ， 使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范圍第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9