海口市高二上學(xué)期）期中數(shù)學(xué)試卷D卷

1、?？谑懈叨蠈W(xué)期）期中數(shù)學(xué)試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共18分)1. （1分） 過點(diǎn)A（0，1），B（2，0）的直線的方程為_2. （2分） (2015高三上濰坊期末) 已知直線l1：y=ax+2a與直線l2：ay=（2a1）xa，若l1l2 ， 則a=_；若l1l2則a=_ 3. （4分） 設(shè)直線l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，當(dāng)m=_時(shí)l1l2；當(dāng)m=_時(shí)l1l2；當(dāng)m_時(shí)l1與l2相交；當(dāng)m=_時(shí)l1與l2重合 4. （1分） 函數(shù)f（x）= ，則f（ ）=_ 5. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x（lnxax）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)

2、數(shù)a的取值范圍是_ 6. （1分） 拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是_7. （1分） (2018高二上南京月考) 雙曲線 離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，則 _. 8. （1分） (2016綿陽模擬) 經(jīng)過雙曲線 =1（ab0）的右焦點(diǎn)為F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相較于M，N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OMN的面積是 a2 ， 則該雙曲線的離心率是_ 9. （1分） (2016高二上中江期中) 圓x2+y2+2x4y+1=0關(guān)于直線ax+y+1=0對(duì)稱，則a=_ 10. （1分） 若圓C1：x2+y2=16與圓C2：（xa）2+y2=1相切，則a的值為_ 11. （1分） (2

3、012陜西理) 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米水位下降1米后，水面寬為_米 12. （1分） (2019高一上嘉興期中) 已知函數(shù) ,若實(shí)數(shù) 滿足 ，且 ，則 的取值范圍是_ 13. （1分） (2017高三上南通期末) 已知三次函數(shù)f（x）= x3+ x2+cx+d（ab）在R上單調(diào)遞增，則 的最小值為_ 14. （1分） (2015高二上朝陽期末) 過橢圓C： + =1的右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)若 = ，則點(diǎn)A與左焦點(diǎn)F1的距離|AF1|=_ 二、 解答題 (共6題；共65分)15. （10分） (2019武漢模擬) 已知橢圓 的長軸長為4，離

4、心率為 （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過 作動(dòng)直線 交橢圓 于 兩點(diǎn)， 為平面上一點(diǎn)，直線 的斜率分別為 ，且滿足 ，問 點(diǎn)是否在某定直線上運(yùn)動(dòng)，若存在，求出該直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由 16. （10分） (2016高二上弋陽期中) 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b （1） 求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率； （2） 將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率 17. （10分） (2017深圳模擬) 已成橢圓C： =1（ab0）的左右頂點(diǎn)分別為A1、A2 ， 上下頂點(diǎn)分別為B2/B1 ， 左右焦點(diǎn)分別為F1、F2

5、 ， 其中長軸長為4，且圓O：x2+y2= 為菱形A1B1A2B2的內(nèi)切圓 （1） 求橢圓C的方程； （2） 點(diǎn)N（n，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)N作橢圓C的切線l，記右焦點(diǎn)F2在l上的射影為H，若F1HN的面積不小于 n2，求n的取值范圍 18. （10分） (2019菏澤模擬) 已知函數(shù) . （1） 設(shè) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù) 在其定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 19. （10分） (2014安徽理) 如圖，已知兩條拋物線E1：y2=2p1x（p10）和E2：y2=2p2x（p20），過原點(diǎn)O的兩條直線l1和l2 ， l1與E1 ， E2分別交于A1、A2兩點(diǎn)，l2與E1、E2分別交于B1、B2兩點(diǎn) （1） 證明：A1B1A2B2； （2） 過O作直線l（異于l1，l2）與E1、E2分別交于C1、C2兩點(diǎn)記A1B1C1與A2B2C2的面積分別為S1與S2，求 的值 20. （15分） (2019上饒模擬) 已知函數(shù) ，曲線 與 在原點(diǎn)處的切線相同。 （1） 求 的值； （2） 求 的單調(diào)區(qū)間和極值； （3） 若 時(shí)， ，求 的取值范圍。 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1