石家莊市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷（模擬）

1、石家莊市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一上泰安月考) 已知集合A=xN*|x30，則滿足條件BA的集合B的個(gè)數(shù)為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 82. （2分） 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在如圖所示的程序框圖中，若函數(shù)f（x）= ， 則輸出的結(jié)果是（ ）A . -2B . 0.0625C . 0.25D . 44. （2分） 已知空間兩條直線 ， 兩個(gè)平面 ， 給出下面四個(gè)命題：；其中正確命題的序號(hào)是（ ）.A . B . C . D . 5.

2、（2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 千年潮未落，風(fēng)起再揚(yáng)帆，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，哈三中積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)力度，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)：年 份（屆）2014201520162017學(xué)科競(jìng)賽獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及以上學(xué)生人數(shù) 51495557被清華、北大等世界名校錄取的學(xué)生人數(shù) 10396108107根據(jù)上表可得回歸方程 中的 為1.35，我校2018屆同學(xué)在學(xué)科競(jìng)賽中獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及以上學(xué)生人數(shù)為63人，據(jù)此模型預(yù)報(bào)我校今年被清華、北大等世界名校錄取的學(xué)生人數(shù)為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知向量,若 ， 則實(shí)數(shù)n

3、的值是（ ）A . 1B . 1C . 3D . 37. （2分） (2017高一下景德鎮(zhèn)期末) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，幾何體的表面積為（ ） A . 4+2（ + ）B . 6+2（ + ）C . 10D . 128. （2分） 設(shè)x,y滿足約束條件 ， 則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） 設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,1)，其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a+b等于 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017江西模擬) 數(shù)學(xué)九章中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求

4、法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)一為從隔，開(kāi)平方得積”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S= 現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ 1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得ABC的面積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上漳州期末) 已知雙曲線 的右頂點(diǎn)為E，過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與該雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若AEB=90，則該雙曲線的離心率e是（ ） A . B

5、. 2C . 或2D . 不存在12. （2分） (2017淮北模擬) 已知定義在（0，+）的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足：f（x）0且 總成立，則下列不等式成立的是（ ） A . e2e+3f（e）e23f（）B . e2e+3f（）e23f（e）C . e2e+3f（）e23f（e）D . e2e+3f（e）e23f（）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下宜春期中) 已知tR，復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1 是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z2的模|z2|=_ 14. （1分） (2017高二下荔灣期末) 在（2+x）6（x+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的

6、系數(shù)為f（m，n），則f（3，4）+f（5，3）=_（用數(shù)字作答） 15. （1分） (2018全國(guó)卷文) 曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為_(kāi). 16. （1分） (2016高二下友誼開(kāi)學(xué)考) 若直線y=x+b與曲線y=3 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ） sin（2x ） （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 當(dāng)x ， 時(shí)，試求f（x）的最值，并寫(xiě)出取得最值時(shí)自變量x的取值 18. （5分） (2019高二上遵義期中) 已知等差數(shù)列 滿足 ，前7項(xiàng)和為 （）求 的通項(xiàng)公式（）設(shè)數(shù)列 滿足

7、，求 的前 項(xiàng)和 .19. （5分） (2017鷹潭模擬) 第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚） 第30屆倫敦第29屆北京第28屆雅典第27屆悉尼第26屆亞特蘭大中國(guó)3851322816俄羅斯2423273226（）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；（）甲、乙、丙三人競(jìng)猜今年中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相

8、等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)，已知甲、乙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率都為 ，丙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率為 ，三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國(guó)代表團(tuán)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX20. （10分） (2016高二下贛榆期中) 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ABAD，BC= ，AB=1，BD=PA=2，M 為PD的中點(diǎn) （1） 求異面直線BD與PC所成角的余弦值； （2） 求二面角AMCD的平面角的余弦值 21. （10分） 已知橢圓C： + =1（b0）的右焦點(diǎn)到直線xy+3 =0的距離為5，且橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)間的距離為 （1） 求橢圓C的方程； （2） 在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)Q的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且滿足 + 為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 22. （10分） (2018高二上遼源期末) 已知函數(shù)f（x）= （x R），g（x）=2a-1（1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值 （2） 若f（x）g（x）對(duì) 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1