昆明市數(shù)學(xué)高二寒假理數(shù)第二次線上測試試卷（I）卷

1、昆明市數(shù)學(xué)高二寒假理數(shù)第二次線上測試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019淮南模擬) A . B . C . D . 32. （2分） 已知 ,則p是q成立的（ ）A . 必要不充分條件B . 充分不必要條件C . 充要條件D . 既不充分又不必要條件3. （2分） (2019高二下吉林月考) 用系統(tǒng)抽樣法從 名學(xué)生中抽取容量為 的樣本，將 名學(xué)生從編號，按 編號順序平均分成 組（ 號， 號， 號）若第 組應(yīng)抽出的號碼為 ，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知平面向量 ， ，

2、 且 ， 則向量（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在集合1,2,3,4中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量(a，b)從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作三角形，事件“所得三角形的面積等于1”的概率為 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上湖北開學(xué)考) 已知隨機變量服從正態(tài)分布N（，2），若P（2）=P（6）=0.15，則P（24）等于（ ）A . 0.3B . 0.35C . 0.5D . 0.77. （2分） (2020邵陽模擬) 設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的

3、二項式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m （ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2015高二上莆田期末) 焦點在x軸上，實軸長是10，虛軸長是8的雙曲線的標準方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A ， B ， C ， D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有（ ）A . 72種B . 48種C . 24種D . 12種10. （2分） (2017高二下嘉興期末) 如圖，在正方體 中，異面直線 與 所成的角為 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知是外接圓的圓心，、為的內(nèi)角，若

4、， 則的值為（ ）A . 1B . C . D . 12. （2分） (2018六安模擬) 已知二次函數(shù) 有兩個零點 ，且 ，則直線 的斜率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 在約束條件下，當(dāng)3m5時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值的取值范圍是_（請用區(qū)間表示）14. （1分） (2019高一下上海月考) 實數(shù)2和8的等比中項是_ 15. （1分） (2018保定模擬) 已知 分別為 的三個內(nèi)角 的對邊， ，且 ，則 _ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 定義在 上的連續(xù)函數(shù) 滿足 ，且在 上是增函數(shù)，若 成立，則實

5、數(shù) 的取值范圍是_. 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2017高一下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x ）+ cos2x （0，xR），且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到它對稱軸的最近距離為 （1） 求的值及f（x）的對稱軸方程； （2） 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值 18. （10分） (2014四川理) 三棱錐ABCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點，P為線段BC上的點，且MNNP （1） 證明：P是線段BC的中點； （2） 求二面角ANPM的余弦值 1

6、9. （10分） (2016高二下市北期中) 在“出彩中國人”的一期比賽中，有6位歌手（16）登臺演出，由現(xiàn)場的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，另在2號至6號中隨機的選2名；媒體乙不欣賞2號歌手，他必不選2號；媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號歌手中隨機的選出3名 （1） 求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率； （2） X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 20. （10分） (2019高三上番禺月考) 2019年3月5日，國務(wù)院總理李克強作出的政府工作

7、報告中，提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端，力戒學(xué)術(shù)不端，力戒浮躁之風(fēng)”教育部2014年印發(fā)的學(xué)術(shù)論文抽檢辦法通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)術(shù)論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含3位）專家評議意見為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將認定為“存在問題學(xué)術(shù)論文”有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將再送另外2位同行專家（不同于前3位專家）進行復(fù)評，2位復(fù)評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學(xué)術(shù)論文，將認定為“存在問題學(xué)術(shù)論文”設(shè)每篇學(xué)術(shù)論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為 ，且各篇學(xué)術(shù)論文是否被評議為“不合格”相互獨立 （1） 若 ，求抽檢一篇學(xué)術(shù)論文，被認定為“存在問題學(xué)術(shù)論

8、文”的概率； （2） 現(xiàn)擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評的評審費用為900元，需要復(fù)評的總評審費用1500元；若某次評審抽檢論文總數(shù)為3000篇，求該次評審費用期望的最大值及對應(yīng) 的值 21. （10分） (2019高三上長春月考) 在直角坐標系 中，動點 （其中 ）到點 的距離的 倍與點 到直線 的距離的 倍之和記為 ，且 . （）求點 的軌跡 的方程；（）設(shè)過點 的直線 與軌跡 交于 兩點，求 的取值范圍.22. （10分） (2017福州模擬) 選修44：極坐標與參數(shù)方程 極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸已知曲線C1的極坐標方程為 ，曲線C2的極坐標方程為sin=a（a0），射線 ， 與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D（）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標方程；（）求|OA|OC|+|OB|OD|的值23. （10分） 要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸？ 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6