重慶市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷

1、重慶市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 下列命題中正確的是（ ）“若x2y20，則x，y不全為零”的否命題;“等腰三角形都相似”的逆命題;“若m0，則方程有實(shí)根”的逆否命題;“若是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下南昌期中) 某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a、b，則橢圓 =1 （ab0）的離心率e= 的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017龍巖模擬) 數(shù)列an中，若存在ak ， 使得“akak1且akak+1”成立

2、（其中k2，kN*），則稱ak為an的一個(gè)H值現(xiàn)有如下數(shù)列：an=12n；an=sinn；an= an=lnnn，則存在H值的數(shù)列有（ ）個(gè) A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 某中學(xué)高二年級(jí)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組擬完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)430戶高收入家庭，980戶中等收入家庭，290戶低收入家庭中任意選出170戶調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；從本年級(jí)12名體育特長(zhǎng)生中隨機(jī)選出5人調(diào)查其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況；則該研究性學(xué)習(xí)小組宜采用的抽樣方法分別是 （ ）A . 用系統(tǒng)抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B . 用系統(tǒng)抽樣，用分層抽樣C . 用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣D . 用分層抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5

3、. （2分） 已知數(shù)列 ，“ 為等差數(shù)列”是“ ， ”的（ ） A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） (2019高三上鳳城月考) 正四棱錐 的側(cè)棱長(zhǎng)為 ,底面ABCD邊長(zhǎng)為2,E為AD的中點(diǎn),則BD與PE所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018齊齊哈爾模擬) 執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入 的值為2，則輸出 的值為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上福建期末) 與圓（x+1）2+y2=1和圓（x5）2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是（ ） A . 橢圓

4、和雙曲線B . 兩條雙曲線C . 雙曲線的兩支D . 雙曲線的一支9. （2分） (2016高一下福州期中) 200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速的眾數(shù)，中位數(shù)的估計(jì)值為（ ） A . 62，62.5B . 65，62C . 65，62.5D . 62.5，62.510. （2分） (2017張掖模擬) 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 ，則|AB|=（ ） A . B . C . 5D . 11. （2分） 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子（假設(shè)它落在正方形區(qū)域內(nèi)任何

5、位置的機(jī)會(huì)均等），它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 ， 則陰影區(qū)域的面積為（ ）A . B . C . D . 無法計(jì)算12. （2分） 雙曲線2x2y28的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）A . 2B . 2C . 4D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一上山西期末) 將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為十進(jìn)制結(jié)果為_ 14. （1分） 已知點(diǎn)A（1，3）、B（4，1），則與向量同方向的單位向量為_15. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別記為x，y，則點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為_ 16. （1分） 拋物線y2=16x的準(zhǔn)

6、線為_三、 解答題 (共6題；共65分)17. （10分） (2016高二上湖州期中) 已知條件p：x2+12x+200，條件q：1mx1+m（m0） （1） 求條件p中x的取值范圍； （2） 若p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍 18. （10分） 根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示 （1） 已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值； （2） 為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購票，該平臺(tái)常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在30，50）歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采

7、用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人，并在這55人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率 19. （10分） 某旅游為了解2015年國(guó)慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費(fèi)情況，隨機(jī)對(duì)50人做了問卷調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表： 人均購物消費(fèi)情況0，2000（2000，4000（4000，6000（6000，8000（8000，10000額數(shù)1520933附：臨界值表參考公式：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K

8、2= ，其中n=a+b+c+d（1） 做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計(jì)次境外旅游線路游客的人均購物的消費(fèi)平均值； （2） 在調(diào)查問卷中有一項(xiàng)是“您會(huì)資助失學(xué)兒童的金額？”，調(diào)查情況如表，請(qǐng)補(bǔ)全如表，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關(guān)？ 人均購物消費(fèi)不超過4000元人均購物消費(fèi)超過4000元合計(jì)資助超過500元30資助不超過500元6合計(jì)20. （5分） (2016高二上遼寧期中) 平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M： （ab0）右焦點(diǎn)的直線x+y =0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為 （）求M的方程（）C，D為M上的兩點(diǎn)，若

9、四邊形ACBD的對(duì)角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值21. （10分） (2017高一上福州期末) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) （1） 求證：AC1平面CDB1； （2） 二面角B1CDB的平面角的大小 22. （20分） (2015高二上福建期末) 如圖，已知F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在該拋物線上，其中A，C關(guān)于x軸對(duì)稱（A在第一象限），且直線BC經(jīng)過點(diǎn)F （1） 若ABC的重心為G（ ），求直線AB的方程； （2） 若ABC的重心為G（ ），求直線AB的方程； （3） 設(shè)SABO=S1，SCFO=S2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S12+S22的最小值 （4） 設(shè)SABO=S1，SCFO=S2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S12+S22的最小值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分