黑龍江省數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)第三次模擬考試試卷（II）卷

1、黑龍江省數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)第三次模擬考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ， 則MN是:（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則A . 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B . 甲的成績的方差小于乙的成績的方差C . 甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)D . 甲的成績的極差小于乙的成績的極差4. （2分） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（-2，3），則

2、它的方程是（ ）A . 或B . 或C . D . 5. （2分） (2017順義模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016上饒模擬) 已知（2x2+4x+3）6=a0+a1（x+1）2+a2（x+1）4+a6（x+1）12 ， 則a0+a2+a4+a6的值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下安徽期中) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面積S= ，則三角形外接圓的半徑為（ ） A . B . 2C . 2 D . 48. （2分） 平面向量與的夾角為60且|=2，|=1，則向量

3、+2的模為（ ）A . 2B . 12C . 3D . 1010. （2分） (2017廈門模擬) 已知隨圓E： + =1（ab0）與過原點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，AFB=120，若AFB的面積為4 ，則橢圓E的焦距的取值范圍是（ ） A . 2，+）B . 4，+）C . 2 ，+）D . 4 ，+）11. （2分） (2020湖南模擬) 在棱長為1的正方體 中， 分別為 ， 的中點(diǎn)，過點(diǎn) 、 、 、 的截面與平面 的交線為 ，則異面直線 、 所成角的正切值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上廣東月考) 己知函數(shù) 與 的圖像上存在關(guān)于 軸對稱

4、的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018永州模擬) 中國有個(gè)名句：“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中“籌”的原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式，下表只給出了16的縱、橫兩種表示法：表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推，請觀察表中縱橫兩種表示法的特征，并用算籌表示628為_.14. （1分）

5、(2017豐臺模擬) 若x，y滿足 且z=x2+y2的最大值為10，則m=_ 15. （1分） (2017高三上長葛月考) 若函數(shù) 的圖象相鄰的兩個(gè)對稱中心為 ，將 的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 ，得到 的圖象，則 _. 16. （1分） (2019高一下余姚月考) 在 中，角 的對邊分別為 ，若 為等比數(shù)列，且 ，則 _. 三、 解答題 (共7題；共60分)17. （5分） 已知等比數(shù)列an滿足an+1+an=43n1（nN*）（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn=log3an ， 求Tn=b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+1 18. （5分） (20

6、18高二上尋烏期末) 如圖，四棱錐 中，底面 為平行四邊形， ， ， ()證明：平面 平面 ；()若二面角 為 ，求 與平面 所成角的正弦值19. （10分） (2016高二下揭陽期中) 有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10% （1） 連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率； （2） 對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)的分布列及期望 20. （15分） (2019高二上湖南期中) 已知橢圓 ： （ ）的左，右頂點(diǎn)分別為 ， ，長軸長為 ，且經(jīng)過點(diǎn) . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若 為橢圓

7、上異于 ， 的任意一點(diǎn)，證明：直線 ， 的斜率的乘積為定值； （3） 已知兩條互相垂直的直線 ， 都經(jīng)過橢圓 的右焦點(diǎn) ，與橢圓 交于 ， 和 ， 四點(diǎn)，求四邊形 面積的取值范圍. 21. （10分） (2016山東文) 設(shè)f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR（1） 令g（x）=f（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（2） 已知f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. （5分） (2017包頭模擬) 已知直線l： （t為參數(shù)），曲線C1： （為參數(shù)）（）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；（）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的 倍，得到曲線C2 ， 設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值23. （10分） 若關(guān)于x的不等式|2x+5|+|2x1|t0的解集為R （1） 求實(shí)數(shù)t的最大值s； （2） 若正實(shí)數(shù)a，b滿足4a+5b=s，求y= + 的最小值 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、11-