哈爾濱市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（II）卷

1、哈爾濱市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一上定州期中) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 條件 ， 條件 ， 則p是q的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分又不必要條件3. （2分） (2018寶雞模擬) 下面給出的是某校高二（2）班50名學(xué)生某次測試數(shù)學(xué)成績的頻率分布折線圖，根據(jù)圖中所提供的信息，則下列結(jié)論正確的是A . 成績是50分或100分的人數(shù)是0B . 成績?yōu)?5分的人數(shù)為20C . 成績?yōu)?0分的

2、頻率為0.18D . 成績落在6080分的人數(shù)為294. （2分） (2019高一下鄭州期末) 如圖，在平行四邊形 中，點(diǎn) 滿足 ， 與 交于點(diǎn) ，設(shè) ，則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上廈門期末) 已知函數(shù)y=ax（a0且a1）是減函數(shù)，則下列函數(shù)圖象正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下汕頭期末) 已知平面向量 、 滿足：2| |=| |=|2 |0，則 與 的夾角為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017孝義模擬) 已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P

3、（1，2），則sin2=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為,點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上嘉峪關(guān)期中) 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S7=35，則a4=（ ） A . 8B . 7C . 6D . 510. （2分） (2017高三上泰安期中) 已知函數(shù) 的最小正周期為4，則（ ） A . 函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B . 函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 對稱C . 函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移 個單位長度后，所得的圖象關(guān)于原

4、點(diǎn)對稱D . 函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞增11. （2分） (2016高一上萬全期中) 若f（x）是定義R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時f（x）=lg（x+1），則x0時，f（x）=（ ） A . lg（1x）B . lg（x+1）C . lg（1x）D . 以上都不對12. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知橢圓 與雙曲線 有公共的焦點(diǎn)， 的一條漸近線與以 的長軸為直徑的圓相交于A ， B兩點(diǎn)，若 恰好將線段AB三等分，則（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高二上莆田月考) 若x，y滿足約束條件 則z=x2y的最小值為

5、_.14. （1分） (2016高二下泰州期中) 二項(xiàng)式（2x3y）9的展開式中系數(shù)絕對值之和為_ 15. （1分） (2018高二下無錫月考) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a ， b ， c ， 設(shè)S是ABC的面積，若 ，則角A的值為_ 16. （1分） (2020淮南模擬) 設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且 ，則弦長 _ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2019高二下鳳城月考) 新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年

6、12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計(jì)劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當(dāng)?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個月實(shí)際銷量如下表： 月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份編號t12345銷量（萬輛）0.50.611.41.7參考公式及數(shù)據(jù)：回歸方程 ，其中 ， ， .（1） 經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌噷?shí)際銷量 （萬輛）與月份編號 之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并預(yù)測2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量； （2） 2018年6月12日，中央財政和地方財政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里

7、程（新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠(yuǎn)里程）對購車補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地擬購買新能源汽車的消費(fèi)群體十分龐大，某調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費(fèi)者的購車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表： 補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間（萬元）206060302010將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購買新能源汽車的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人，記被抽取3人中對補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的人數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 .18. （10分） (2019汕頭模擬) 如圖所示，四棱錐 中， 菱形 所在的平面， 是 中點(diǎn)， 是 上的點(diǎn) （1）

8、求證：平面 平面 ； （2） 若 是 的中點(diǎn)，當(dāng) 時，是否存在點(diǎn) ，使直線 與平面 的所成角的正弦值為 ？若存在，請求出 的值，若不存在，請說明理由 19. （10分） (2017高三上定西期中) 已知a2 ， a5是方程x212x+27=0的兩根，數(shù)列an是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn ， 且Tn=1 bn （nN*）（）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（）記cn=anbn ， 求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn 20. （10分） (2017高二上汕頭月考) 已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x2)2(y3)21交于M ， N兩點(diǎn) （1） 求k的取值范圍； （2） 若 12

9、，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|. 21. （10分） (2019高二下牡丹江月考) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) ，求證 ； （2） 若函數(shù) 有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （10分） (2018高三上晉江期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C： 為參數(shù) ，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為 （1） 求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程； （2） 求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程； （3） 過點(diǎn) 且與直線l平行的直線 交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積 （4） 過點(diǎn) 且與直線l平行的直線 交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積 23. （10分） (2018遼寧模擬) 已知函數(shù) ，不等式 的解集為 （1） 求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若 對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-