人教新課標(biāo)A版高中選修1-2數(shù)學(xué)3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算同步檢測B卷

1、人教新課標(biāo)A版選修1-2數(shù)學(xué)3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算同步檢測B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018遼寧模擬) 設(shè) 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） 已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上長沙開學(xué)考) 若復(fù)數(shù)z= （其中aR，i為虛數(shù)單位）的虛部為1，則|z|=（ ）A . 1B . 2C . D . 4. （2分） 給出下列四個(gè)命題：命題p：R，sinx1，則：R，sinx1當(dāng)a1

2、時(shí)，不等式x4x3a的解集為非空當(dāng)x0時(shí)，有l(wèi)nx2設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1i）z2i，則z1i其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017棗莊模擬) 若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ） A . B . C . 2D . 6. （2分） 的值為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)（i是虛數(shù)單位），則等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上漳州期末) 復(fù)數(shù)z= （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限9.

3、（2分） 復(fù)數(shù)（ ）A . B . C . iD . 10. （2分） 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+z=（1z）i，則|z|=（ ）A . B . 1C . D . 211. （2分） 復(fù)數(shù)i（1i）1=（ ）A . iB . -iC . 1D . -112. （2分） 已知復(fù)數(shù)z滿足|z|2-2|z|-3=0,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為（ ） A . 一個(gè)圓B . 線段C . 兩點(diǎn)D . 兩個(gè)圓13. （2分） 如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) ， 對應(yīng)的向量分別是 ， 則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限14. （2分） (2017高三下靜海開學(xué)考) 已知復(fù)數(shù)z=

4、1i，則 =（ ） A . 2B . 2C . 2iD . 2i15. （2分） 已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足，則f(1+i)等于（ ）A . -2B . 0C . 2D . 2+i二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2019揚(yáng)州模擬) 已知 是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù) 滿足 ，則 _ 17. （1分） (2016高二下東莞期中) 下列四個(gè)命題中正確的有_（填上所有正確命題的序號） 若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個(gè)不小于1若z為復(fù)數(shù)，且|z|=1，則|zi|的最大值等于2任意x（0，+），都有xsinx定積分 dx= 18. （1分） (2017青

5、浦模擬) 已知復(fù)數(shù)z=2+i（i為虛數(shù)單位），則 =_ 19. （1分） 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+3i，則復(fù)數(shù)z的模|z|=_ 20. （1分） (2013江蘇理) 設(shè)z=（2i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為_ 三、 解答題 (共5題；共45分)21. （10分） (2015高二下淄博期中) 綜合題。 （1） 已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，|z|=1，且z+ =1，求z； （2） 已知復(fù)數(shù)z= （1+5i）m3（2+i）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值 22. （10分） (2016高二下清流期中) 已知復(fù)數(shù)z=3+bi（bR），且（1+3i）z為純虛數(shù) （1） 求復(fù)數(shù)z； （2）

6、 若 ，求復(fù)數(shù)w的模|w| 23. （10分） (2019高二下上海月考) 定義：復(fù)數(shù) 是 （ ）轉(zhuǎn)置復(fù)數(shù)，記為 ，顯然 ，即 與 互為轉(zhuǎn)置復(fù)數(shù). （1） 共軛復(fù)數(shù)的一些運(yùn)算性質(zhì)如 等，還有一些常用結(jié)論，如 等，嘗試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有關(guān)轉(zhuǎn)置復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（如： ）或其他結(jié)論； （2） 對任意的兩個(gè)復(fù)數(shù) 、 ，定義運(yùn)算“ ”： ，設(shè) （ ），求復(fù)平面上的點(diǎn)集 所圍成區(qū)域的面積. 24. （5分） (2018高二下聊城期中) 設(shè)復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為 ，且 ， ，復(fù)數(shù) 對應(yīng)復(fù)平面的向量 ，求 的值和 的取值范圍. 25. （10分） (2018高二下上海月考) 復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn) 及 為端點(diǎn)的線段上運(yùn)動(dòng)，復(fù)數(shù) 滿足 ，求： （1） 復(fù)數(shù) 模的取值范圍； （2） 復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程. 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二