蘭州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（II）卷

1、蘭州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2015高二下金臺(tái)期中) 若平面，的法向量分別為 =（2，3，5）， =（3，1，2），則（ ） A . B . C . ，相交但不垂直D . 以上均不正確2. （2分） (2018高二上云南期中) 設(shè)某幾何體的三視圖如上圖所示,則該幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 若直線l與直線3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（ ） A . 3B . C . 3D . 4. （2分） (2015高二上東莞期末)

2、雙曲線 的漸近線方程為（ ） A . y=2xB . y= xC . y= xD . y= x5. （2分） (2018高二上寧夏期末) 命題：“若 ，則 ”的逆否命題是（ ） A . 若 則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 6. （2分） (2019高二上遼陽(yáng)期末) 在三棱柱 中，若 ， ， ，則 A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上濟(jì)寧期末) 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 命題p：“ ”，則p是真命題B . 命題“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C . “x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件D .

3、 “a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上為增函數(shù)”的充要條件8. （2分） (2016高二上佛山期中) 已知兩直線a，b和兩平面，下列命題中正確的為（ ） A . 若ab且b，則aB . 若ab且b，則aC . 若a且b，則abD . 若a且，則a9. （2分） (2016高二上黑龍江期中) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，2AC=AA1=BC=2若二面角B1DCC1的大小為60，則AD的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . 2D . 10. （2分） (2016高三上虎林期中) 過(guò)點(diǎn)（4，0）且斜率為 的直線交圓x2+y24x=0于A，B兩點(diǎn)，C為圓心

4、，則 的值為（ ） A . 6B . 8C . D . 411. （2分） (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ） A . 76B . 84C . D . 12. （2分） (2017臨川模擬) 已知圓（x1）2+y2= 的一條切線y=kx與雙曲線C： =1（a0，b0）有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（ ） A . （1， ）B . （1，2）C . （ ，+）D . （2，+）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下鹽城期末) 已知圓錐的底面半徑為1，高為 ，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi) 14. （1分） 已知定點(diǎn)A（

5、3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|=2|，那么落在圓C：（x1）2+（y1）2=1上的點(diǎn)M連成的直線方程為_(kāi)15. （1分） (2019高二下富陽(yáng)月考) 已知橢圓 的離心率為 ，則實(shí)數(shù) _ 16. （1分） 一正方體內(nèi)接于一個(gè)球，經(jīng)過(guò)球心作一個(gè)截面，則截面的可能圖形為_(kāi)（只填寫序號(hào)）.三、 解答題 (共6題；共65分)17. （10分） (2016高三上汕頭模擬) 已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)F（ ，0），以線段MF為直徑的圓內(nèi)切于圓O，記點(diǎn)M的軌跡為C （1） 求曲線C的方程； （2） 若過(guò)F的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得 為定值？若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

6、 18. （10分） (2017高二上駐馬店期末) 已知p：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，q：雙曲線 =1的離心率e（ ， ） （1） 若橢圓 =1的焦點(diǎn)和雙曲線 =1的頂點(diǎn)重合，求實(shí)數(shù)m的值； （2） 若“pq”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 19. （10分） (2017高二下雙流期中) 在如圖的平面多邊形ACBEF中，四邊形ABEF是矩形，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，ABC中，AC=BC，現(xiàn)沿著AB將ABC折起，直至平面ABEF平面ABC，如圖，此時(shí)OEFC （1） 求證：OFEC； （2） 若FC與平面ABC所成角為30，求二面角FCEB的余弦值 20. （10分） 已知橢圓C： + =1（a

7、b0）的右焦點(diǎn)到直線xy+3 =0的距離為5，且橢圓C的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)間的距離為 （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 給出定點(diǎn)Q（ ，0），對(duì)于橢圓C的任意一條過(guò)Q的弦AB， + 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 21. （10分） 如圖，在四棱錐SABCD中，底面梯形ABCD中，ADBC，平面SAB平面ABCD，SAB是等邊三角形，已知 ，M是SD上任意一點(diǎn)， ，且m0 （1） 求證：平面SAB平面MAC； （2） 試確定m的值，使三棱錐SABC體積為三棱錐SMAC體積的3倍 22. （15分） (2013山東理) 橢圓C： 的左右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 離心率為 ，過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1 （1） 求橢圓C的方程； （2） 點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍； （3） 在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k0，試證明 為定值，并求出這個(gè)定值 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-