數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)算術(shù)平方根 .ppt

1、6.1 平方根（1） 算術(shù)平方根,呼和浩特市第二十中學(xué) 董萬祥,怎樣求v1、v2呢？,同學(xué)們，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度。,情境引入,請(qǐng)你說一說解決問題的思路,探究一：?jiǎn)栴},學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？,新知探究,（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚?（2）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？,在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù),提示: 已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。,12,0.8,10,7,例如，由于 ,5是25的算術(shù)平方根

2、， 即 是一種運(yùn)算。,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 ，也就是說，若 ，則,一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于 ， 即 ，那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的算術(shù) 平方根 的算術(shù)平方根記為 ，讀作 “根號(hào) ”, 叫做被開方數(shù),探究二、算術(shù)平方根,概念,判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-5是-25的算術(shù)平方根。,試一試：你能根據(jù)等式122=144，說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。,討論：1、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？ 2、 是什么數(shù)？ 3， 中的a可以取任何數(shù)嗎？,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即,* 是

3、非負(fù)數(shù)，,負(fù)數(shù)沒有平方根，因?yàn)闆]有一個(gè)正數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)，如： 無意義,記得做筆記哦！,也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí) 無意義,探究三、算術(shù)平方根有意義的條件,想一想：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？,答：有意義的是,無意義的是,探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即,（2） 是非負(fù)數(shù)，即,也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無意義。,如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或 。,（3） 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào),例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2）

4、 （3）0.0001,解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。,（2）因?yàn)?= ，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 =,（3）因?yàn)?=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方 根為0.01,即 =0.01。,探究三：例題,（1）什么是算術(shù)平方根？ 如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？ （2） 什么數(shù)才有算術(shù)平方根？,知識(shí)梳理,1、填空題： （1）121的算術(shù)平方根是 ； 0.25的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 0 的算術(shù)平方根是 ； （2）100的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 0.81的算術(shù)平方根是 ；,11,0,隨堂練習(xí),（3） 的算術(shù)平方根是 ； 0.0081 的算術(shù)平方根是 ； 2a 算術(shù)平方根是 ；,2、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。,：表示100的算術(shù)平方根，等于10 ；,：表示 的算術(shù)平方根，等于 ；,0.09,3、求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,4.下列各式是否有意義，為什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）無意義；,（