數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)透析圖形本質(zhì)實(shí)現(xiàn)多題歸一.ppt

1、課堂因展示而精彩,請(qǐng)拿出學(xué)案，練習(xí)本，雙色筆，還有你的激情。,透析圖形本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)多題歸一,孝義市第十一中學(xué) 趙卉琦,A,B,課本原型：如圖，要在街道旁修建一個(gè)奶站， 向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使 從A，B到它的距離之和最短？,街道,基本圖形:兩點(diǎn)一線 基本解法:利用對(duì)稱性,依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短,憶一憶,如圖，在等腰梯形ABCD中，在它的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小。,A,B,D,C,P,試一試,小組討論,1.先一對(duì)一討論，再組內(nèi)、組間互相交流，疑問(wèn)用紅筆標(biāo)出。 2. 錯(cuò)誤的題目要改錯(cuò)，找出錯(cuò)因。 3. 小組長(zhǎng)做好展示、點(diǎn)評(píng)分工。,展示分工,展示要求

2、： 1 口頭展示面向同學(xué)，聲音洪亮，語(yǔ)言精煉， 2 書面展示書寫工整, 板書規(guī)范. 非展示同學(xué)： 在同學(xué)展示的時(shí)候?qū)W會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)整理自己的答案，討論完畢總結(jié)整理完善，力爭(zhēng)全部過(guò)關(guān)。準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充和質(zhì)疑。,如圖在直角坐標(biāo)系XOY中，X軸上的動(dòng)點(diǎn)M（X，0）到定點(diǎn)P（5，5）和到Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，那么當(dāng)MP+MQ取最小值時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)X=.,想一想,M,Q/,E,M,（1）若M是AB邊上的中點(diǎn)，求PM+PB的最小值.,如圖，正方形ABCD中，AB=4,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),試一試,M,（2）若M、N分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且AM=CN=1/4AB,求PM+PN的最小值.,P

3、,N,會(huì)找基本圖形， 掌握基本解法,P,M1,如圖，正方形ABCD中，AB=4,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),變一變,1.如圖，菱形ABCD中，AB=2， BAD=60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 ,做一做,A,B,C,D,E,P,2.四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AB=2，ABC=60，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)， 求 PBE周長(zhǎng)的最小值,P,做一做,E,P,3.如圖，在 ABC中，AC=BC=2, ACB=90,D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED 最小值是 。,做一做,A,B,C,E,D,C/,4.O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在O 上，OA

4、OB， AOC=60，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值,P,做一做,P,5. 如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上, AMN=30,B為弧AN中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_,做一做,A,M,N,B,P,O,6.如圖，已知拋物線 的對(duì)稱軸為直線 與 軸交與 兩點(diǎn)，與 軸交與點(diǎn) ，其中 （1）求這條拋物線的表達(dá)式 （2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn) ，使 的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn) 的坐標(biāo),做一做,P,基本圖形,幾何背景,函數(shù)背景,相似或解析式,構(gòu)造直角三角形，用勾股定理解決,萬(wàn)變不離本質(zhì)， 殊途終須同歸。 參加說(shuō)題比賽， 謝謝大家厚愛！,結(jié)束語(yǔ)：,透析圖形本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)多題歸一,孝義市第十一中學(xué) 趙卉琦,A,B,課本原型：如圖，要在街道旁修建一個(gè)奶站， 向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使 從A，B到它的距離之和最短？,街道,基本圖形:兩點(diǎn)一線 基本解法:利用對(duì)稱性,依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短,如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD至F，使得DF= CD，連接EF分別交AD，AC于點(diǎn)M，N。 （1）求證：ACEF （2）若AB=4