高中數(shù)學(xué)必修4同步練習(xí)：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象(一)

1、必修四 1.5函數(shù)yAsin(x)的圖象(一)一、選擇題1、使函數(shù)yf(x)圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，然后再將其圖象沿x軸向左平移個單位得到的曲線與ysin 2x的圖象相同，則f(x)的表達式為()AysinBysinCysin Dysin2、要得到y(tǒng)cos的圖象，只要將ysin 2x的圖象()A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位3、把函數(shù)ysin x(xR)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是()Aysin，xRBysin，xRCysin，xRDysin

2、，xR4、為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象()A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位5、將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aycos 2x By1cos 2xCy1sin(2x) Dycos 2x16、把函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是()A非奇非偶函數(shù)B既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C奇函數(shù)D偶函數(shù)7、為得到函數(shù)ycos(x)的圖象，只需將函數(shù)ysin x的圖象()A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度8、要得到y(tǒng)sin的圖

3、象，只要將ysin x的圖象() A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度二、填空題9、某同學(xué)給出了以下論斷：將ycos x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)sin x的圖象；將ysin x的圖象向右平移2個單位，可得到y(tǒng)sin(x2)的圖象；將ysin(x)的圖象向左平移2個單位，得到y(tǒng)sin(x2)的圖象；函數(shù)ysin的圖象是由ysin 2x的圖象向左平移個單位而得到的其中正確的結(jié)論是_(將所有正確結(jié)論的序號都填上)10、為得到函數(shù)ycos x的圖象，可以把ysin x的圖象向右平移個單位得到，那么的最小正值是_11、將函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位，所

4、得函數(shù)的解析式為_12、函數(shù)ysin 2x圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，所得圖象的函數(shù)解析式為f(x)_.三、解答題13、已知函數(shù)f(x)sin (xR). (1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)經(jīng)過怎樣的圖象變換使f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱？(僅敘述一種方案即可)14、怎樣由函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)sin的圖象，試敘述這一過程以下是答案一、選擇題1、D方法一正向變換yf(x)yf(2x)yf，即yf，所以fsin 2x.令2xt，則2xt，f(t)sin，即f(x)sin.方法二逆向變換據(jù)題意，ysin 2xysin2sinysin.2、Aysin 2xcoscosc

5、oscosycos2(x)cos(2x)3、C把函數(shù)ysin x的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度后得到函數(shù)ysin的圖象，再把所得圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到函數(shù)ysin的圖象4、Bysin(2x)ysin2(x)sin(2x)5、B將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)ysin2(x)，即ysin(2x)cos 2x的圖象，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y1cos 2x.6、D7、C8、B二、填空題9、10、解析ysin xcoscos向右平移個單位后得ycos，2k，kZ，2k，kZ.的最小正值是.11、ycos 2x12、sin x三、解答題13、解(1)由已知函數(shù)化為ysin.欲求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，只需求ysin的單調(diào)遞增區(qū)間由2k2x2k (kZ)，解得kxk (kZ)，原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 (kZ)(2)f(x)sincoscoscos2.ycos 2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，只需把yf(