高一數(shù)學三角函數(shù)基礎題（4）兩角和與差的正弦余弦正切余切單元訓練_第1頁
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文檔簡介

1、教學內容：兩角和與差的正弦、余弦、正切【典型例題分析】思路分析：角度變換是三角恒等變換的首選方法，解答本例要注意對題中角間的關系進行分析，如（1）中有2AB（AB）A，（2）中有（），抓住了這些關系后，再恰當?shù)剡\用公式，問題便不難解決了（2）解法一：又是銳角，點評：對角間的關系進行分析，主要是分析它們之間的和、差、倍、分關系，以便通過角度變換，減少不同角的個數(shù)它實際上是一種基本量方法，即把題中某些角作為基本量，其他角用基本量表示出來，達到變形的目的例2 （1）如果方程的兩根為tan、tan，求的值；（2）在非直角ABC中，求證：tanAtanBtanCtanAtanBtanC思路分析：觀察（1

2、）中待求式特點，須先求出的一個三角函數(shù)值，由韋達定理和和角正切公式特點，可先求tan（）根據(jù)（2）中恒等式的結構特點，可利用和角正切公式的變形tantantan（）（1tantan）將左邊的正切和轉化為右邊的正切積解：（1）由韋達定理，得（2）ABC，ABC，點評：含、兩角的正切和與正切積的式子，用和、差角正切公式的變形比較容易處理例3 化簡思路分析：對于（1），三個角的關系非常明顯，結合和、差角三角函數(shù)公式的特點，易進行角度變換7158對于（2），一方面應由誘導公式將80角變換成10的角，另一方面應將切化成弦點評：數(shù)值角三角式的化簡，在變形過程中應注意產生特殊角，并設法將非特殊的三角函數(shù)值約掉或消掉例4 已知ABC中的三內角A、B、C成等差數(shù)列，且，求的值思路分析：本題中角間關系較為隱蔽，注意到，而，取作為基本量，就找到了解決本題的突破口解：由已知，B60，AC120點評：本題實際上是把題設等式看成一個方程，上述解法體現(xiàn)了方程思想的應用例5 已知，、都是銳角，求tan（）的值點評：上述錯解未挖掘出角的隱含條件事實上，由于、為銳角，且，可知0，于是有【同步達綱練習】1選擇題(A)(B)(C)(D)(A)(B)(D)(A)(B)(C)(D)2填空題3解答題參考答案【同

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