數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用平方差公式解一元二次方程.ppt

1、溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,例 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解兩個(gè)一元一次

2、方程，它們的根就是原方程的根.,1.化方程為一般形式;,例1、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,提公因式法,2、(3x+1)25=0,解：原方程可變形為,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,平方差公式,用因式分解法解一元二次方程的步驟,1o方程右邊化為 。 2o將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。 3o至少 因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。 4o兩個(gè) 就是原方程的解。,零,一次因式,有一個(gè),一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,解下列方程,十字相乘法分解因式,實(shí)際在使用此公式時(shí)，需要把一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)

3、項(xiàng)進(jìn)行分拆，在試算時(shí)，會(huì)帶來(lái)一些困難。 下面介紹的方法，正好解決了這個(gè)困難。,十字相乘法： 對(duì)于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),練習(xí)二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),作業(yè) 解下列方程,十字相乘法因式分解,一丶教學(xué)目標(biāo):,二丶復(fù)習(xí)提問(wèn); 1:計(jì)算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,十字相乘法因式分解,二丶復(fù)習(xí)提問(wèn); 1:計(jì)算: (3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,三丶試一試:,反過(guò)來(lái):,(x+a)(x+b),a與b和是一次項(xiàng)的系數(shù),x x,6 -3,(1).因式分解豎直寫;,(2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng); 6x-3x=3x,(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴? (x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),例2把,x x,3 -5,(x+3),(x-5),a a,5 2,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,練習(xí)二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),解,解,十字相乘法分解因式:,例2 解下列方程,配方法和公式法是解一元二次方