高中物理難題解析-物體的平衡、直線運動

1、第一章第一章 力力 物體的平衡物體的平衡 力的概念和物體受力分析力的概念和物體受力分析 （P4） *13如圖 1-1（原圖 1-12）所示，C 是水平地面，A、B 是兩個長 方形物塊，F(xiàn) 是作用在物塊 B 上沿水平方向的力，物體 A 和 B 以相同 的速度作勻速直線運動由此可知，A、B 間的動摩擦因數(shù) 1和 B、C 間的滑動摩擦系數(shù) 2有可能是（ ） 。 （1994 年全國高考卷） 3 (A)10，20； (B)10，20； (C)10，20； (D)10，20 解答 由 A、B 以相同速度做勻速直線運動可知：A 在水平方向受力應為零，即 A、B 之 間無摩擦力，所以 A、B 之間的動摩擦因數(shù)

2、 1可以為 0 也可以不為 0。以 B 為研究對象，在 水平方向受 F 作用，一定還受到大小與 F 相等，方向與 F 相反的摩擦力作用。所以 B、C 之間一定有摩擦力作用，即 20。 本題的正確選項為（B） （D） 。 （P5） *14如圖 1-2（原圖 113）所示，在水平桌面上放一木塊，用從零 開始逐漸增大的水平拉力 F 拉著木塊沿桌面運動，則木塊所受到的摩擦 力 f 隨拉力 F 變化的圖像正確的是（ ） 。 3 解答 當 F 從零開始逐漸增大時，一開始物體處于靜止狀態(tài)，所以 F 與摩擦力平衡， 即 F=f，且 f 隨 F 的增大而增大，直到 f 達到最大靜摩擦力。此后再增大 F，物體將被

3、拉動， 此時的滑動摩擦力 f=N=mg，不再隨 F 而變化且略小于最大靜摩擦力。 本題的正確選項為（D） 。 （P5） *15如圖 1-3（原圖 1-14）所示，有一等邊三角形 ABC，在 B、C 兩點各放一個質(zhì)量為 m 的小球，在 A 處放一個質(zhì)量為 2m 的 小球，則這個球組的重心在何處4 解答 可先求 B 球與 C 球的重心，由于 B、C 球質(zhì)量相等，所 以它們的重心在 BC 的中點處。再求 A 球與這個等效小球（質(zhì)量為 2m，位置在 BC 中點）的重心，由于質(zhì)量均為 2m，故它們的重心 圖 1-1 圖 1-2 （A） （B） （C） （D） B mC m A 2m 圖 1-3 在此兩球

4、的中點。 所以這個球組的重心應在 BC 邊中線的中點處。 （P5） *18運輸貨車的制造標準是：當汽車側(cè)立在傾角為 30的 斜坡上時，如圖 1-4（原圖 1-17）所示，仍不致于翻倒，也就 是說，貨車受的重力的作用線仍落在貨車的支持面（以車輪為 頂點構(gòu)成的平面范圍）以內(nèi)如果車輪間的距離為 2.0m，車身 的重心離支持面不超過多少？（設車的重心在如圖所示的中軸 線上）6 解答 設 O 為車廂的重心，過 O 作兩車輪連線的垂線， 交點為 A，如圖 1-5 所示，過 O 作重力作用線，此線不能超 過 B 車輪，否則車將翻轉(zhuǎn)。取臨界點 B，在直角三角形 OAB 中，由幾何關系可知 AOB=30，AB=

5、BC=1m, OA=AB=1.73m。 2 1 3 所以車身的重心離開支持面不超過 1.73m。 共點力的合成與分解共點力的合成與分解 （P6） *6如圖 1-6（原圖 1-20）所示，一個半徑為 r，重為 G 的圓球，被長為 r 的細繩掛在豎直的光滑的墻壁上，繩與墻所成的角為 30，則繩子的拉力 T 和墻壁的彈力 N 分別是（ ） 。3 (A)， (B)，GT 2 G N GT2GN (C)， (D)，GT3GN 2 3 GT 3 32 GN 3 3 解答 圓球的受力分析如圖 1-7 所示，根據(jù)平衡條件得 T=G， cos30 G 3 2 3 N=Gtan30=G， 3 3 O 30 圖 1

6、-4 r 圖 1-6 圖 1-7 T N G O 30 圖 1-5 A B C 本題的正確選項為（D） 。 （P6） *7某壓榨機的結(jié)構(gòu)如圖 1-8（原圖 1-21）所示其中 B 為固定 絞鏈，C 為質(zhì)量可忽略不計的滑塊，通過滑輪可沿光滑壁移動，D 為被壓榨的物體當在鉸鏈 A 處作用一垂直于壁的壓力 F 時，物 體 D 所受的壓力等于_ _3 解答 以鉸鏈 A 為研究對象進行受力分析，AB 桿和 BC 桿受 力大小相等，設受到的力為大小 F1，有 ， 1 2cosFF 可得 , 1 2cos F F 對 C 進行受力分析，如圖 1-9 所示，在豎直方向上有 , 1sin tan 2 F NF

7、根據(jù)幾何關系得 tan=10,代入上式得 N=5F。N 為 D 對 C 的支持力，所以物體 D 所受的 壓力也等于 5F。 本題的正確答案為“5F” 。 （P7） *11作用在同一質(zhì)點的兩個力的合力 F 隨兩個分力夾角大小變化 情況如圖 1-10（原圖 1-22）所示，則兩力的大小分別是_N 和 _N3 解答 從圖中可以看出，當兩力夾角為 90時，合力大小為 50N，當兩力夾角為 180時，合力大小為 10N，假設兩力分別為 F1、F2 ，則 ， 22 12 50FF |F1F2 |=10 ， 由式和式得 F1=30N，F(xiàn)2=40N 或 F1=40N，F(xiàn)2=30N。 本題的正確答案為“30N，

8、40N” 。 （P7） *12從正六邊形 ABCDEF 的一個頂點 A 向其余五個頂點 作用著五個力 F1、F2、F3、F4、F5，如圖 1-11（原圖 1-23） ， 已知 F1=f，且各個力的大小跟對應的邊長成正比，這五個力 的合力大小為_，方向_4 解答 根據(jù)正六邊形的幾何特點，連接 BD，四邊形 ABDE 為矩形，連接 FD，四邊形 ACDF 也為矩形，而 F3 恰 圖 1-8 圖 1-10 圖 1-11 F2 F1圖 1-9 C N 好為這兩個矩形的對角線，所以 F1、F2、F3、F4、F5這五個力的合力大小為 3F3 ，方向沿 AD 方向。又因 F1與 F3 的關系：F3=2F1，

9、所以合力為 3F3=6F1=6f。 本題的正確答案為“6f，沿 AD 方向”。 （P7） *16如圖 1-12（原圖 1-26）所示，用繩 AC 和 BC 吊起一 個物體，繩 AC 與豎直方向的夾角為 60，能承受的最大拉 力為 100N，繩 BC 與豎直方向的夾角為 30能承受的最大拉 力為 150N欲使兩繩都不斷，物體的重力不應超過多少？5 解答 C 點受力分析如圖 1-13 所示，TA與 TB關系為 ， 3 tg30 3 ABB TTT 由于 TA=100N，TB=150N，要使兩繩子都不斷，由上式可知， 應以 TB的最大拉力為限，此時物體的重力 。100 3N cos30 B T G

10、所以物體的重力不應超過 173N。 共點力作用下的物體的平衡共點力作用下的物體的平衡 （P8） *10如圖 1-14（原圖 1-30）所示，用兩根長度相等的輕繩，下 端懸掛一個質(zhì)量 為 m 的物體，上端分別固定在水平天花板上的 M、N 點，MN 間距為 s，已知兩繩所能承受的最大拉力為 T，則每 根繩的長度不得短于_4 解答 假設兩繩的拉力都為 T，受力分析如圖 1- 15 所示。設 繩與天花板的夾角為，根據(jù)平衡條件得 mg=2Tsin, 設繩子長為 L，根據(jù)幾何關系可得 , cos 2 s L 根據(jù)式得 L=。 22 4() Ts Tmg 本題的正確答案為“” 。 22 4() Ts Tmg

11、 （P9） AB C 圖 1-12 60 30 MN s 圖 1-14 TA TB G 60 30 圖 1-13 T T G 圖 1-15 *12如圖 1-16（原圖 1-32）所示，A、B 兩均勻直桿上端分別 用細線懸掛于天花板上，下端擱在水平地面上，處于靜止狀態(tài)， 懸掛 A 桿的繩傾斜，懸掛 B 桿的繩恰好豎直則關于兩桿的受力 情況，下列說法中正確的有（ ） 。4 (A)A、B 都受三個力作用 (B)A、B 都受四個力作用 (C)A 受三個力，B 受四個力 (D)A 受四個力，B 受三個力 解答 對 A、B 桿進行受力分析可知，它們都受到重力、彈力和繩子拉力的作用。對 B 來說這三個力都是

12、在豎直方向上，所以能保持平衡，地面沒有摩擦力作用。對 A 來說重力 和彈力在豎直方向上，而繩子拉力是傾斜的，它有水平分量，要使 A 也能平衡，地面對 A 一定有摩擦力的作用，因此 A 受四個力。 本題的正確選項為（D） 。 （P9） *13如圖 1-17（原圖 1-33）所示，質(zhì)量為 M 的大圓環(huán)，用輕繩 懸掛于天花板上，兩個質(zhì)量均為 m 的小環(huán)同時從等高處由靜止滑下， 當兩小圓環(huán)滑至與圓心等高時所受到的摩擦力均為 f，則此時大環(huán)對 繩的拉力大小是（ ） 。4 (A)Mg (B)（M2m）g (C)Mg2f (D)（M2m）g2f 解答 大圓環(huán)的受力分析如圖 1- 18 所示，根據(jù)平衡條件可

13、得 TMg+2f ， 本題的正確選項為（C） 。 （P10） *14如圖 1-19（原圖 1-34）所示，A、B 兩物體用細繩相連跨 過光滑輕小滑輪懸掛起來，B 物體放在水平地面上，A、B 兩物體 均靜止，現(xiàn)將 B 物體稍向左移一點，A、B 兩物體仍靜止，則此時 與原來相比（ ） 。4 (A)繩子拉力變大 (B)地面對物體 B 的支持力變大 (C)地面對物體 B 的摩擦力變大 (D)物體 B 受的合力變大 解答 由于 A 始終處于平衡狀態(tài)，所以繩子拉力 T 不變，始終為 GA。B 物體的受力如 圖 1-20 所示，根據(jù)平衡條件可得 ， sin B TNG 圖 1-17 A B 圖 1-19 圖

14、 1-18 Mg f f T f A B 圖 1-20 N T GB A B 圖 1-16 ， cosTf 由題意 變小，由式可得 N 變大，由式可知 f 變大。 本題的正確選項為（B） （C） 。 （P10） *15如圖 1-21（原圖 1-35）所示，斜面的傾角37，斜面 上的物體 A 重 10N物體 A 和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，為 使物體 A 在斜面上做勻速運動，定滑輪所吊的物體 B 的重力大小 應為多大?5 解答 由于 A 物體的運動方向不知道，所以應分情況討論： （1）當 A 物體沿斜面向上勻速運動時，受力分析如圖 1- 22 所示，根據(jù)平衡條件可得 T=f +GAsin ，

15、N= GAcos ， f =N ， T = GB ， 由以上式可解得。cossin7.6N BA GG （2）當 A 物體沿斜面向下勻速運動時，同理可得 T+f=GAsin ， N= GAcos ， f=N , T = GB ， 由式可得 。sincos4.4N B A GG 所以物體 B 的重力大小應為 7.6N 或 4.4N。 （P10） *17如圖 1-23（原圖 1-37）所示，A、B 兩長方體木塊放在水平面上，它們高度相等， 長木板 C 放在它們上面，用水平力 F 拉木塊 A，使 A、B、C 一起沿水平面向右勻速運動，則（ ） 。4 (A)A 對 C 的摩擦力向右 (B)C 對 A

16、的摩擦力向右 (C)B 對 C 的摩擦力向右 (D)C 對 B 的摩擦力向右 解答 由于 C 靠 A 對它的摩擦力作用使其向右運動，所以 A 對 C 摩擦力向右。同理 B 靠 C 對它的摩擦力作為動力使其向右運動，所以 C 對 B 的摩擦力也向右，C 對 A 和 B 對 C 的摩擦力方向可根據(jù)牛頓第三定律得到。 本題的正確選項為（A） （D） 。 A B 圖 1-21 AB C F 圖 1-23 A B 圖 1-22 N T f GA （P10） *18如圖 1-24（原圖 1-38）所示，質(zhì)量為 m5kg 的物 體，置于傾角為30的粗糙斜面塊上，用一平行于斜面 的大小為 30N 的力推物體，

17、使其沿斜面向上勻速運動求 地面對斜面塊 M 的靜摩擦力是多少？8 解答 把 M、m 作為一個整體進行受力分析，如圖 1- 25 所示，根據(jù)水平方向的平衡條件可得 f=Fcos, 其中 F=30N，=30，代入可得 f=15N。 3 所以地面對斜面 M 的靜摩擦力為 15N。 3 （P11） *19如圖 1-26（原圖 1-39）所示，物體 A、B 疊放在傾角為 37的斜面上，并通過細線跨過光滑滑輪相連，細線與斜 面平行，兩物體質(zhì)量分別為 mA5kg，mB10kg，A、B 間動 摩擦因數(shù)為0.1，B 與斜面間的動摩擦因數(shù)為20.2，現(xiàn)對 A 施一平行于斜面向下的拉力 F，使 A 平行于斜面向下勻

18、速運 動，求 F 的大小。10 解答 A、B 的受力分析如圖 1- 27 所示，對于 A 根據(jù)平衡 條件可得 F+ mAgsinaT+ f1 ， N1=mAgcosa ， f1=1N1 ， 對于 B 有 f1 + f2 + mBgsina=T ， N2= N1 + mBgcosa ， f2=2 N2 ， 由以上各式可解得 ， 12 2coscossin AABBA Fm gmmgmmg 代入數(shù)據(jù)可得 F=62N。 所以沿斜面向下拉力 F 的大小為 62N。 （P11） *20如圖 1-28（原圖 1-40）所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為 m1和 m2的木 塊 1 和 2，中間用一原長為

19、 、勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦l 因數(shù)為現(xiàn)用一水平力向右拉木塊 2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是（ F m M 圖 1-24 B A F 圖 1-26 f 圖 1-25 F m M (M+m)g N F N1 mAg f1 T A f1 N1 N2 f2 mBg T 圖 1-27 B ） 。 （2001 年全國高考卷理綜）5 (A) (B) gm k l 1 gmm k l） 21 ( (C) (D) gm k l 2 g mm mm k l）（ 21 21 解答 對木塊 1 進行受力分析，它在水平方向受彈簧拉力和滑動摩擦力的作用，這兩 力平衡有 ，

20、1 k xm g 可得 ， 1 xm g k 所以此時彈簧的總長度為。gm k l 1 本題的正確選項為（A） 。 （P11） *21S1和 S2表示勁度系數(shù)分別為和的兩根彈簧，；和表 1 k 2 k 1 k 2 kab 示質(zhì)量分別為和的兩個小物體，將彈簧與物塊按圖 1- a m b m a m b m 29（原圖 1-41）方式懸掛起來，現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大，則應使( )。 （2000 年廣東卷）4 (A)S1在上，在上a (B)S1在上，在上b (C)S2在上，在上a (D)S2在上，在上b 解答 先討論 a、b 的懸掛位置。對于上面彈簧而言，無論 a、b 怎么放，它的伸長量 不變。

21、對于下面彈簧，下面所掛物體越重，其伸長量越大。所以應該重一點的物體在下面， 即 b 在上、a 在下。 再討論兩根彈簧的位置，可比較兩種情況的伸長量 若 S1在上： ， 1 12 aba m gm gm g x kk 若 S2在上： 。 2 21 aba m gm gm g x kk 由于，所以 x1x2，應選擇 S2在上。 1 k 2 k 21 圖 1-28 圖 1-29 本題的正確選項為（D） 。 （P11） *22如圖 1-30（原圖 1-42）所示，物體 G 用兩根繩子懸掛， 開始時繩 OA 水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過 90，且保持兩繩 之間的夾角不變（90） ，物體保持靜止狀態(tài)，在旋

22、轉(zhuǎn)過程中， 設繩 OA 的拉力為 T1，繩 OB 的拉力為 T2，則（ ） 。5 (A)T1先減小后增大 (B)T1先增大后減小 (C)T2逐漸減小 (D)T2最終變?yōu)榱?解答 剛開始時 O 點受到繩 OA、OB 的作用力如圖 1- 31 實線所示，假設轉(zhuǎn)過角度的受力如圖中虛線所示， 當轉(zhuǎn)過 90時，T1=mg, T2=0。 經(jīng)過比較可得：T1先增大后減小，T2逐漸減小。 本題的正確選項為（B） （C） （D） 。 （P12） *24質(zhì)量為 0.8kg 的物塊靜止在傾角為 30的斜面上，若 用平行于斜面沿水平方向大小等于 3N 的力推物塊，物塊仍保 持靜止，如圖 1-32（原圖 1-44）所示

23、，則物塊所受的摩擦力大 小等于( )。5 (A)5N (B)4N (C)3N (D)N33 解答 在斜面平面內(nèi)物體的受力分析如圖 1-33 所示，根據(jù)平 衡條件得 ， 2 2 sinfFmg 其中 F3N，m0.8kg， =30，代入得 f=5N。 本題的正確選項為（A） 。 （P12） *25如圖 1-34（原圖 1-45）所示，水平放置的兩固定光 滑硬桿 OA、OB 成角，在兩桿上各套一輕環(huán) P、Q，兩環(huán)用 細繩相連，現(xiàn)用一大小為 F 的恒力沿 OB 方向拉圓環(huán) Q， 當兩環(huán)處于平衡狀態(tài)時，繩子的拉力大小為 _ 。4 A B O G 圖 1-30 F 圖 1-32 A B P Q O 圖

24、1-34 f F mgsin 圖 1-33 T2 T2 T1 T1 圖 1-31 A B P O 圖 1-35 N F T 解答 當兩環(huán)平衡時，如圖 1- 35 所示，P 所受彈力方向必垂直 OA，否則 P 無法平衡。 Q 受三力作用處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得 ，sinTF 得 。 sin F T 本題的正確答案為“” 。 sin F （P12） *26如圖 1-36（原圖 1-46）所示，相距 4m 的兩根柱子上拴著一根 5m 長的細繩，細繩 上有一光滑的小滑輪，吊著 180N 的重物，靜止時 AO，BO 繩所受的 拉力各是多少？7 解答 同一條繩子拉力處處相等，所以 T1=T2=T，且與豎

25、直線夾角 均為，如圖 1- 37 所示，根據(jù)平衡條件得 , 2cosTmg 延長 BO 至墻于 C 點，過 C 作水平線交右墻于 D 點，根據(jù)幾何關 系得 AO=OC，而 AO+BO=5m，所以 BC=OB+OC=5m，在 BCD 中， 有 ， 3 cos 5 由式得， 5 150N 6 Tmg 所以靜止時 AO、BO 繩子所受拉力各是“150N，150N” 。 （P12） *27如圖 1-38（原圖 1-47）所示，A、B 兩小球固定在水平 放置的細桿上，相距為 l，兩小球各用一根長也是 l 的細繩連接 小球 C，三個小球的質(zhì)量都是 m求桿對小球 A 的作用力的大小 和方向10 解答 C 球

26、受力如圖 1- 39 所示，根據(jù)平衡條件有 ，2 cos30Tmg 得 T=mg, 3 3 A 球受力如圖 1- 40 所示，根據(jù)平衡條件有 , sin60TmgN B A O 圖 1-36 AB C 圖 1-38 A T mg f N 圖 1-40 B A O 圖 1-37 DC mg T T C 圖 1-39 , cos60Tf 由可得 N=mg, f=mg。 2 3 6 3 因此桿對小球 A 的作用力 F=，代入可得 F=mg, 與豎直方向成 a 角， 22 fN 3 7 tan =。 N f 9 3 所以桿對小球 A 的作用力大小為mg,，方向為豎直向上偏左 a 角，其中 = arct

27、an 3 7 。 9 3 （P12） *28如圖 1-41（原圖 1-48）所示，兩個重都為 G，半徑都為 r 的光滑均勻小圓柱，靠放在半徑為 R（R2r）的弧形凹面內(nèi)，處于靜止狀態(tài)，試求凹 面對小圓柱的彈力及小圓柱相互間的彈力大小10 解答 設大圓弧圓心為 O1，兩小圓柱的圓心分 別為 O2、O3，連接 O2 O3，連線必定經(jīng)過兩圓柱的 切點，設切點為 A，連接 OA，令O2O1A 為，根 據(jù)幾何關系得 , 。 2 2 2 cos RrrRr R RrRr tg = 2 r Rr R 左邊圓柱的受力如圖 1- 42 所示，根據(jù)平衡條件得 , 1cos NG , 12 sinNN 由得 , 1

28、 cos 2 Rr GG N Rr R r R 圖 1-41 O3 圖 1-42 O1 A N2 N1 G O2 。 2 2 rG N Rr R 所以凹面對小圓柱的彈力為 ，小圓柱相互間的彈力大小為。 RrR GrR )2( )( RrR rG )2( （P.12） *29如圖 1-43（原圖 1-49） ，跨過兩個定滑輪的輕繩上系著兩 個質(zhì)量分別為 m1 、m2 和 M 的重物，兩滑輪的懸掛點在同一高度， 不計摩擦求當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，三個重物質(zhì)量之間的關 系15 解答 各物體的受力如圖 1- 44 所示，由平衡條件可得 ， 11 Tm g 22 Tm g 對于 M 受三力作用平衡，則

29、三力構(gòu)成一個封閉的三角形，如 圖 1-45 所示，由三角形知識可得 ， 222 12 1 1 sin 2 Mmm Mm 222 21 2 2 sin 2 Mmm Mm 。 對于此系統(tǒng)，必須滿足：，。 1 0 2 2 0 2 可解得三個重物質(zhì)量之間應滿足的關系為，且 12 Mmm 。 222 12 Mmm （P.12） *30如圖 1-46（原圖 1-50）所示，質(zhì)量為 m 的物體放在水平地面上，物體與地面間的 動摩擦因數(shù)為，想用大小為 F 的力推動物體沿水平地面滑動，推力方向與水平面的夾角 3 3 在什么范圍內(nèi)都是可能的？15 解答 當物體在地面上滑動時，受力如圖 1-47 所示，物體在豎直方

30、向 平衡，則 。sinNmgF m F 圖 1-46 m2 M 圖 1-43 m1m2 M 圖 1-44 T1 T1 T2 T2 m1g m2g Mg Mg T2 T1 圖 1-45 要使物體在水平地面上滑動，必須滿足如下條件 ，cosFf 而 。 fN 由三式可得 ，cossin mg F 所以，代入可得推力方向與水平面的夾角的 2 1 sin(),tan 1 mg F 其中 范圍為。arcsin0 2 mg F 3 （P.13） *31壓延機由兩輪構(gòu)成，兩輪直徑各為 d50 cm， 輪間的間隙為 a0.5 cm，兩輪按反方向轉(zhuǎn)動，如圖 1- 48（原圖 1-51）上箭頭所示已知燒紅的鐵板與

31、鑄鐵輪 之間的摩擦系數(shù)0.1問能壓延的鐵板厚度是多少？ 25 解答 以鐵板為研究對象，鐵板受到鑄鐵輪的作用力 如圖 1- 49 所示。壓延機要正常工作，則鐵板所受的作 用力的合力須向右，即 ，cossin0 AA fN 而 ， AA fN 所以，。0tancos 2 1 1 1+ 由幾何關系可得，代入數(shù)據(jù)2 (1 cos )bRa 可得能壓延的鐵板厚度為 0.5cmb0.75cm。 力矩力矩 有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 m F 圖 1-47 mg N f A fA NA O1 B fB NB O2 圖 1-49 圖 1-48 （P14） *7如圖 1-50（原圖 1-54）所

32、示是單臂斜拉橋的示意圖,均 勻橋板 ao 重為 G,三根平行鋼索與橋面成 30,間距 ab=bc=cd=do,若每根鋼索受力相同，左側(cè)橋墩對橋板無作用 力，則每根鋼索的拉力大小是（ ） 。3 (A)G (B)G6 3 (C)G3 (D)2G3 解答 設 aO 長為 4L，每根鋼索受力為 T，以 O 點為轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件得 ，23 sin302 sin30sin30GLTLTLTL 解得 。 2 3 TG 本題的正確選項為（D） 。 （P14） *8圖 1-51（原圖 1-55）為人手臂骨骼與肌肉的生理結(jié)構(gòu)示意圖，手上托著重量為 G 的 物體， （1）在方框中畫出前臂受力示意圖（手、手腕、尺

33、骨和撓骨看成一個整體，所受重 力不計，圖中 O 點看作固定轉(zhuǎn)動軸，O 點受力可以不畫） （2）根據(jù)圖中標尺估算出二頭肌 此時的收縮力約為 （2000 年上海卷）5 解答 前臂的受力如圖 1-52 所示，以 O 點為轉(zhuǎn)軸，由力矩平 衡條件得 ，18FN 其中 N=G，可得 F=8G。 本題的正確答案為“8G” 。 （P14） *9如圖 1-53（原圖 1-56）所示，直桿 OA 可繞 O 軸 轉(zhuǎn)動，圖中虛線與桿平行桿的 A 端分別受到 圖 1-50 圖 1-51 F1 F2 F3 F4 O A 圖 1-53 圖 1- 52 F1、F2、F3、F4四個力作用，它們與 OA 桿在同一豎直平面內(nèi)，則它

34、們對 O 點的力矩 M1、M2、M3、M4的大小關系是（ ） 。4 (A)M1M2M3M4 (B)M1M2M3M4 (C)M2M1M3M4 (D)M1M2M3M4 解答 把四個力都分解為垂直于 OA 方向和沿 OA 方向的兩個分力，其中沿 OA 方向的 力對 O 點的力矩都為零，而垂直于 OA 方向的力臂都相等，所以四個力的力矩比較等效為 垂直方向的力的比較。從圖中不難看出力大小關系為 F2F1=F3F4，所以力矩大小關 系為 M2M1=M3M4。 本題的正確選項為（C） 。 （P14） *10如圖 1-54（原圖 1-57）所示的桿秤，O 為提扭，A 為刻度的起點，B 為秤鉤，P 為 秤砣，

35、關于桿秤的性能，下述說法中正確的是（ ） 。 4 (A)不稱物時，秤砣移至 A 處，桿秤平衡 (B)不稱物時，秤砣移至 B 處，桿秤平衡 (C)稱物時，OP 的距離與被測物的質(zhì)量成正比 (D)稱物時，AP 的距離與被測物的質(zhì)量成正比 解答 當不稱物體時，秤砣應在零刻度線，即在 A 點， 此時對 O 點的力矩平衡，設桿秤本身的重為 G0，重 心離開 O 點距離為 OC，根據(jù)力矩平衡條件得 ， 0 PAOGOC 當稱物體為 G 時，設秤砣在 D 點時桿秤平衡，如圖 1- 55 所示，根據(jù)力矩平衡條件有 ， 0 G OBGOCP OD 由式得 。G OBPAOODPAD 本題的正確選項為（A） （D

36、） 。 （P15） *11如圖 1-56（原圖 1-58）所示，A、B 是兩個完全相同的長方 BA O P 圖 1-54 圖 1-56 BA O P 圖 1-55 D G 形木塊，長為 ，疊放在一起，放在水平桌面上，端面與桌邊平行A 木塊放在 B 上，右端l 有伸出，為保證兩塊不翻倒，木塊 B 伸出桌邊的長度不能超過（ ） 。4 4 l (A) /2 (B)3 /8 ll (C) /4 (D) /8ll 解答 把 A、B 當作一個整體，其重心位置在兩個木塊的中點，根據(jù)幾何關系可知在距 B 右邊處。為了不翻倒，它們的重心不能超過桌邊，即 B 伸出桌邊長度不超過。 3 8 l 3 8 l 本題的正

37、確選項為（B） 。 （P15） *13如圖 1-57（原圖 1-60）所示，將粗細均勻、直徑相同 的均勻棒 A 和 B 粘合在一起，并在粘合處用繩懸掛起來，恰好 處于水平位置而平衡，如果 A 的密度是 B 的兩倍，那么 A 的 重力大小是 B 的_倍5 解答 假設 A 的長度為 x，B 的長度為 y，橫截面積為 S，B 的密度為，則 A 的密度為 2，有 , ,2 A GxSg B GySg 根據(jù)力矩平衡條件得 ， 22 AB xy GG 代入得 ， 1 2 x y 所以 。 22 2 A B GxSgx GySgy 本題的正確答案為“” 。2 （P15） *14如圖 1-58（原圖 1-61

38、）所示，一個質(zhì)量為 m、半徑為 R 的球，用長為 R 的繩懸掛在 L 形的直角支架上，支架的重力 不計，AB 長為 2R，BC 長為，為使支架不會在水平桌R32 面上繞 B 點翻倒，應在 A 端至少加多大的力？6 解答 要使加在 A 端的力最小，力臂應最大，即為 AB 的長 AB 圖 1-57 BA C 圖 1-58 度。以球和直角支架整體作為研究對象，球所受重力和 A 端所受作用力對 B 點力矩平衡， 有 ,2mgRFR 可得 F=mg , 2 1 所以應在 A 端至少加mg 的力作用。 2 1 （P15） *15如圖 1-59（原圖 1-62）所示，重為 600N 的均勻木板擱在相 距為

39、2.0m 的兩堵豎直墻之間，一個重為 800N 的人站在離左墻 0.5m 處，求左、右兩堵墻對木板的支持力大小7 解答 木板的受力分析如圖 1-60 所示，以左邊墻的交點 為支點，根據(jù)力矩平衡條件得 ， 13 0.512NGN 以右邊墻的交點為支點，根據(jù)力矩平衡條件得 ， 21 21.51NNG 其中 N1=G人=800N，G=600N，代入式得 N2=900N，N3=500N。 所以左、右兩堵墻對木板的支持力大小分別為 900N、500N。 （P16） *16棒 AB 的一端 A 固定于地面,可繞 A 點無摩擦地轉(zhuǎn)動,B 端靠 在物 C 上,物 C 靠在光滑的豎直墻上,如圖 1-61（原圖

40、1-63）所示.若 在 C 物上再放上一個小物體,整個裝置仍保持平衡,則 B 端與 C 物之間 的彈力大小將（ ） 。4 (A)變大 (B)變小 (C)不變 (D)無法確定 解答 AB 棒及 C 物體在豎直方向的受力分析如圖 1- 62 所示，對于 C 物體，由平衡條 件得 f=GC ， 對于 AB 棒，根據(jù)力矩平衡條件得 ， GfN MMM 在 C 上加一小物體后，GC增加，由式可知 f 也將增大，則 Mf增 大。由式可知 MN隨之增大，則 N 也增大。 圖 1-59 圖 1-61 N1 G 圖 1-60 N3 N2 圖 1-62 N f f GC G 本題的正確選項為（A） 。 （P16）

41、 *17如圖 1-63（原圖 1-64）所示，質(zhì)量為 m 的運動員站 在質(zhì)量為 m 的均勻長板 AB 的中點，板位于水平地面上，可 繞通過 A 點的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，板的 B 端系有輕繩，輕繩 的另一端繞過兩個定滑輪后，握在運動員的手中，當運動員 用力拉繩子時，滑輪的兩側(cè)的繩子都保持在豎直方向，則要 使板的 B 端離開地面，運動員作用于繩的最小拉力是 _5 解答 設板長為 2L，對板進行受力分析如圖 1- 64 所示，以 A 為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡 條件得 MN+MG=MT ， 即 , 2NLmgLTL 以人為研究對象，有 T+N=mg ， 由式得 T=mg , 3 2 本題的正確答案為“mg”

42、 。 3 2 （P16） *18如圖 1-65（原圖 1-65）所示，半徑是 0.1m，重為 N 的均勻小球，放在光滑的豎直墻和長為 1m 的光滑木板310 （不計重力）OA 之間，木板可繞軸 O 轉(zhuǎn)動，木板和豎直墻的夾角 為=60，求墻對球的彈力和水平繩對木板的拉力5 解答 對木板 OA 受力分析如圖 1- 66 所示，由力矩平衡條件得 , 1 ctgcos 2 NRTL 對球受力分析如圖 1- 67 所示，根據(jù)平衡條件得 , 1sin NG 12 cosNN O A 圖 1-65 A B 圖 1-63 N2 N1 G 圖 1-67 A B T N mg圖 1- 64 T O A /2圖 1

43、-66 N1 由式得 ， 2 sincos GRctg T L 其中 G=N，R=0.1m，=60，L=1m，代入可得 T=N=6.93N。由式可31034 得 N2=10N。 所以墻對球的彈力為 10N，水平繩對木板的拉力為 6.93N。 （P16） *19如圖 1-68（原圖 1-66）所示，均勻桿 AB 每 米重為 30N，將 A 端支起，在離 A 端 0.2m 的 C 處掛 一重 300N 的物體，在 B 端施一豎直向上的拉力 F， 使桿保持水平方向平衡，求桿長為多少時，所需的拉 力 F 最小，最小值為多少？6 解答 設桿長為 x m，則重為 30 x N，由力矩平衡 條件得 ,300

44、 0.230 2 x xFx 即 , 2 15600 xFx 要使方程有解，則 ，即 F 60N， 2 4 15 600F 取 F=60N，代入式可得 x = 2 m。 所以桿長為 2 m 時，所需的拉力 F 最小，最小值為 60N。 P. .16 *21兩個所受重力大小分別為 GA和 GB的小球 A 和 B，用細桿連接起來，放置在光滑 的半球形碗內(nèi)小球 A、B 與球心 O 在同一豎直 平面內(nèi)，如圖 1-69（原圖 1-68）所示若碗的半 徑為 R，細桿的長度為，GAGB ，則連接R2 兩小球的 AB 細桿靜止時與豎直方向的夾角為多 大? 10 解答 以 A、B 整體為研究對象，A、B 物體所

45、受的支持力通過球心，所以以 O 為轉(zhuǎn)動軸， 只有 A 和 B 的重力矩如圖 1-70 所示，由力矩平衡條件可得 A B C F 圖 168 O R A B 圖 1-69 ， sinsin AB GRGR 由幾何關系知： 0 90 解式得 ，arctan B A G G 所以細桿與豎直方向的夾角為。arctan 4 B A G G P. .16 *22如圖 1-71（原圖 1-69）所示，重為 G 的一根 均勻硬棒 AB，桿的 A 端被細繩吊起，在桿的另一端 B 作用一水平力 F，把桿拉向右邊，整個系統(tǒng)平衡后，細 線、棒與豎直方向的夾角分別為、求證： tg=2tg15 證明 硬棒受到三個力作用平

46、衡，則三個力的作用線 必交于一點，如圖 1- 72 所示。AB 為一根質(zhì)量均勻的硬 棒，所以 O 為 AB 的中點，則由幾何關系可得 C 為 BD 的中點，而 ， ，tan BD AD tan CD AD 所以。tan2tan P. .17 *23半徑為 R、質(zhì)量為 M1的均勻圓球與一質(zhì)量為 M2的重物分別用 細繩 AD 和 ACE 懸掛于同一點 A，并處于平衡，如圖 1-73（原圖 1-70） 所示已知懸點 A 到球心 O 的距離為 L，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩 擦，試求懸掛圓球的繩 AD 與豎直方向 AB 的夾角 （第十屆全國中學 生物理競賽預賽）15 解答 如圖 1- 74 所示，以球

47、為研究對象，球受到重力、繩子 ACE 對 球的壓力及 AD 繩的拉力作用，因為不考慮繩對球的摩擦，則繩對球的 壓力 N 必然通過球心，球是均勻的，重心必在球心，所以第三個力 AD 繩的拉力必過球心，即 O、A、D 三點在同一直線上。以球、重物和繩作 為一個系統(tǒng)，以 A 為轉(zhuǎn)動軸，由力矩平衡條件可得 圖 1-70 圖 1-73 O A B GA GB 45 45 F 圖 1-72 A B T mg O C D F 圖 1-71 A B 12 0M g OBM g BC 而，代入上式可得懸掛圓球的sin ,sinOBLBCRL 繩 AD 與豎直方向 AB 的夾角。 LMM RM )( arcsin

48、 21 2 P. .17 *24、在一些重型機械和起重設備上，常用雙塊式電磁制動器，它的簡化示意圖如圖 1- 75（原圖 1-71）所示，O1和 O2為固定鉸鏈在電源接通時，A 桿被往下壓，通過鉸鏈 C1、C2、C3使彈簧 S 被拉伸，制動塊 B1、B2與制動輪 D 脫離接觸， 機械得以正常運轉(zhuǎn)當電源被切斷后，A 桿不再有向下的壓力(A 桿 及圖中所有連桿及制動塊所受重力皆忽略不計)，于是彈簧回縮，使 制動塊產(chǎn)生制動效果此時 O1C1和 O2C2處于豎直位置已知欲使正 在勻速轉(zhuǎn)動的 D 輪減速從而實現(xiàn)制動，至少需要 M=1100Nm 的制 動力矩，制動塊與制動輪之間的摩擦系數(shù) 0.40，彈簧不

49、發(fā)生形 變時的長度為 L=0.300m，制動輪直徑 d=0.400m，圖示尺寸 a=0.065m，h1=0.245m，h2=0.340m，試求選用彈簧的倔強系數(shù) k 最 小要多大（第十三屆全國中學生物理競賽 預賽）15 解答 如圖 1-76 所示，制動時制動塊 B1、B2對 D 的正壓力分別 為 N1和 N2，滑動摩擦力分別為N1和N2。則制動力矩 12 22 dd MNN 以左、右兩桿為研究對象，由力矩平衡條件可得 121 11 ()F hhN hN a 2 1122 ()N hF hhN a 而 F 為彈簧的彈力，由胡克定律可得 (2)Fk daL N M1g M2g 圖 1-74 N1

50、N1 N1 N2 N2 N1 N1 N1 N1 N2 N2 N1 FF 圖 1-76 圖 1-75 由四式可得。代入數(shù)據(jù)可得。 222 1 112 () ()(2) haM k hd hhdaL 4 1.24 10 N/mk 所以選用彈簧的倔強系數(shù) k 最小值為。 4 1.24 10 N/m P. .18 *25如圖 1-77（原圖 1-72）所示，在豎直墻上有兩根 相距為 2a 的水平木樁 A 和 B，有一細棒置于 A 上、B 下與 水平方向成角，細棒與木樁之間的靜摩擦因數(shù)為，求要 使細棒靜止，其重心與木樁 A 之間距離應滿足的條件。25 解答 設細棒的重心在距離 A 木樁 x 處，其受力如

51、圖 1- 78 所示，分別對于 O、A 點，由力矩平衡條件可得 ，(2)0 AB NxNax ，cos20 B G xNa 由力平衡條件可得 ，sin AB ffG 而 。() ABAB ffNN 由四式可得，由可知 x0，所以本式僅對適用。(tan) a x tan 若，設想 x=0，此時細棒與木樁 B 無作用力，但由于足夠大，fA就能維持細棒平tan 衡；當 x0 時，細棒與木樁 B 產(chǎn)生彈力，細棒更加不會下滑。 所以要使細棒靜止，其重心與木樁 A 之間的距離應滿足的條件為 。 (tan) tan 0 tan a x A B 圖 1-77 A B 圖 1-78 G NA NB fA fB O 第二章第二章 直線運動直線運動 運動學基本概念運動學基本概念 變速直線運動變速直線運動 (P21) *12甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過某一路標，以后甲車一直做勻速直線運動， 乙車先加速后減速運動，丙車先減速后加速運動，它們經(jīng)過下一路標時的速度又相同，則 （ ） 。2 （）甲車先通過下一個路標 （）乙車先通過下一個路標 （）丙車先通過下一個路標 （）三車同時到達下一個路標 解答 由題知，三車經(jīng)過二路標過程中，位移相同，又由題分析知，三車的平均速度 之間存在： ，所以三車經(jīng)過二路標過程中，乙車所需時間最短。 丙 v 丙 v 丙