高中數(shù)學(xué)：3_3《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》試題（新人教必修2）

1、3. 3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第1題. 到兩條直線與的距離相等的點(diǎn)必定滿足方程（）或或答案：第2題. 設(shè)點(diǎn)在直線上，且到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)坐標(biāo)是答案：或第3題. 已知中，點(diǎn)在直線上，若的面積為，求出點(diǎn)坐標(biāo)答案：解：由題得：，（為點(diǎn)到直線的距離）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，的方程為，即由，解得或點(diǎn)坐標(biāo)為或第4題. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程答案：解：由題，若截距為，則設(shè)所求的直線方程為，若截距不為，則設(shè)所求直線方程為，或，所求直線為，或第5題. 用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高的長(zhǎng)答案：證明：建立如圖所示坐標(biāo)系，則直線方程為，

2、直線的方程為設(shè)底邊上任意一點(diǎn)為，則到的距離為，到的距離為，到的距離為，原結(jié)論成立第6題. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）答案：第7題. 一直線過點(diǎn)，且點(diǎn)到該直線距離等于，求該直線傾斜角答案：解：當(dāng)過點(diǎn)的直線垂直于軸時(shí)，點(diǎn)到直線的距離等于，此時(shí)直線的傾斜角為，當(dāng)過點(diǎn)的直線不垂直于軸時(shí)，直線斜率存在，設(shè)過點(diǎn)的直線為，即由，解得直線傾斜角為綜上，該直線的傾斜面角為或第8題. 已知等腰直角三角形的斜邊所在的直線是，直角頂點(diǎn)是，則兩條直角邊，的方程是（），答案：第9題. 求經(jīng)過兩直線：和：的交點(diǎn)，且與直線：垂直的直線的方程答案：解法一：解方程組的交點(diǎn)(0，2)直線的斜率為，直線的斜率為直線的

3、方程為，即解法二：設(shè)所求直線的方程為由該直線的斜率為，求得的值11，即可以得到的方程為第10題. 入射光線線在直線：上，經(jīng)過軸反射到直線上，再經(jīng)過軸反射到直線上，則直線的方程為（） 答案：第11題. 直線與垂直，垂足為(1，)，則答案：20第12題. 試求直線：，關(guān)于直線：對(duì)稱的直線的方程答案：解法一：由方程組得直線、的交點(diǎn)為(，)設(shè)所求直線的方程為，即 由題意知：到與到的角相等，則，即所求直線的方程為解法二：在上任取點(diǎn)(，)（），設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為(，)則解得又點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，即，也就是第13題. 點(diǎn)(0，5)到直線的距離是（）答案：B第14題. 已知直線與夾角平分線所在直線為，如果的方程是，那

4、么直線的方程是（）答案：第15題. 若直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）答案：第16題. 直線過直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線，則直線的方程是 答案：第17題. 直線與直線，分別交于點(diǎn)，若的中點(diǎn)是，求直線的方程答案：解：設(shè)直線的方程為或，；，由，得，又直線不合題意所求直線方程為第18題. （1）已知，在軸上找一點(diǎn)，使，并求的值；（2）已知點(diǎn)與間的距離為，求的值答案：解（1）設(shè)點(diǎn)為，則有，由得，解得即所求點(diǎn)為且（2）由，又， 得，解得或，故所求值為或第19題. 直線經(jīng)過，且與點(diǎn)和的距離之比為，求直線的方程答案：解：由題知，直線的斜率存在設(shè)斜率為，直線過點(diǎn)，直線方程為，即記點(diǎn)到直線的距離為

5、記點(diǎn)到直線的距離為又，化簡(jiǎn)得：，解得，所求直線為：或第20題. 若點(diǎn)到直線的距離為1，則值為（）或或答案：第21題. 設(shè)點(diǎn)在直線上，且到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)坐標(biāo)是答案：或第22題. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程答案：解：由題，若截距為0，則設(shè)所求的直線方程為，若截距不為0，則設(shè)所求直線方程為，或，所求直線為，或第23題. 一直線過點(diǎn)，且點(diǎn)到該直線距離等于4，求該直線傾斜角答案：解：當(dāng)過點(diǎn)的直線垂直于軸時(shí)，點(diǎn)到直線的距離等于4，此時(shí)直線的傾斜角為，當(dāng)過點(diǎn)的直線不垂直于軸時(shí)，直線斜率存在，設(shè)過點(diǎn)的直線為，即由，解得直線傾斜角為綜上，該直線的傾斜角為或第24題. 已知直線，直線，兩平行直線間距離為，而過點(diǎn)的直線被、截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程答案：解：，得，故，又與間距離為，解得或（舍） 故點(diǎn)坐