廣工概率論期末試卷及答案

1、廣東工業(yè)大學(xué)試卷(一)課程名稱：概率與數(shù)理統(tǒng)計試卷滿分100分考試時間：2009年1月5日：(星期一，第19周)標(biāo)題號一個二三四五六七八九十總分閱卷評分標(biāo)記簽名復(fù)習(xí)分數(shù)檢查簽名一、選擇題(共5題，每題4分，共20分)每個項目中列出的四個選項中只有一個符合主題的要求，請?zhí)顚懼黝}后括號中的代碼。錯誤選擇、多重選擇或不選擇都沒有意義。1.盒子里有5個紅色的球和3個黑色的球。它們大小一樣。他們一次隨機觸摸4個球，恰好3個黑球的概率是()2.如果f(x)和F(x)分別是隨機變量的分布函數(shù)和概率密度，則必須有()一個f(x)是單調(diào)不變的3.如果隨機變量x b (10，)，y n (2，10)，和E(XY)

2、=14，那么x和YN(2)之間的相關(guān)系數(shù)A.-0.8 b-0.16 c 0.16d 0.8學(xué)校：專業(yè)：學(xué)校編號：姓氏，名字：裝訂線4.集合和P(A)=0.9，相互獨立，順序Y=近似服從的分布由中心極限定理()可知A.北(0，1)北(9000，30)C.北(900，9000)南(9000，900)5.設(shè)置總體，未知，檢驗方差成立需要使用()標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布b自由度n-1 t分布c自由度分布n和d自由度分布n-12.填空(共7項，每項4分，共28分)請在每一項的空白處填寫正確答案。填寫錯誤的答案沒有意義。1.假設(shè)A和B是兩個隨機事件。如果P(A)=0.4，P (B)=0.6，P (B | A)=0.7

3、，則=_ _ _ _ _ _ _。2.假設(shè)隨機變量x服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，Y=eX的概率密度為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果隨機變量服從帶參數(shù)的泊松分布并且是已知的，那么。4.用切比雪夫不等式設(shè)置隨機變量x u (0，1)并估計p (| x-|) _ _ _ _ _ _ _)。5.如果F0.1(7，20)=2.04已知，f 0.9 (20，7)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.假設(shè)總體x服從分布，已知隨機抽樣容量n=16，測量樣本平均值=12，的置信區(qū)間為0.95。(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值)7.人口有平均數(shù)和方差。從總體中獲得容量的樣本是樣本均值、樣本方

4、差和總體均值平方的無偏估計量。(10分)當(dāng)某人從甲地旅行到乙地時，乘火車、輪船和飛機到達的概率分別為0.2、0.4和0.4，乘火車遲到的概率為0.5，乘輪船遲到的概率為0.2，乘飛機遲到的概率不算太晚。他遲到的可能性有多大？(5分)如果他b班遲到，他坐船來的可能性有多大？(5分)第四，(10點)隨機變量的密度函數(shù)是一個試計算(1)系數(shù)；(3分)(2)分布函數(shù)；(4) (3)概率。(3)五，(12點)讓二維隨機向量(x，y)的聯(lián)合分布列表為XY012120.1a0.30.20.10.1試著找出：(1)a的值；(3點)(2)(X，y)分別在X和y的邊緣分布列表上；(3點)(3)x和y獨立嗎？為什么

5、？(3分)(4)X Y分布列表。(3分)第六，(10)假設(shè)種群的密度函數(shù)為，其中未知的是從種群中抽取的樣本，并試圖找到：(1)矩估計；(4分)(2)最大似然估計。(6分)七、(10分)從一批燈泡中隨機抽取16個燈泡，計算樣本平均值=1900小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=490小時，并在=1%的水平上測試整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時。(附件：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120)廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(一)課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試時間：2009年1月5日：(星期一，第19周)一.答案(1)

6、 D (2) C (3) D(4) D (5) D二。回答(1) 0.72 (2)0.25 (3)(4)0.25 (5)0.4902 (6) (10.971，13.029) (7)三、解甲=晚，B1=乘火車，B2=乘輪船，B3=乘飛機，然后由條件：P(B1)=0.2，P(B2)=0.4，P(B3)=0.4，(3分)(1)從全概率公式來看：0.18。(7分)(2)從貝葉斯公式來看：(10分)四、解決辦法由(1)，,(3分)(2) (7分)(3)(10分)五、從主題意義上解決：(1) a0.2 (3分)(2)X012p0.30.50.2Y12p0.50.5(6分)(3)正因為如此，它不是獨立的。(9分)(4)X Y1234p0.10.50.30.1(12分)六、解(1)序(3分)所以現(xiàn)在估計是。(4分)似然函數(shù)是其中。(7分)如果是這樣，最大似然