廣工概率論期末試卷及答案

1、廣東工業(yè)大學試卷(一)課程名稱：概率與數理統計試卷滿分100分考試時間：2009年1月5日：(星期一，第19周)標題號一個二三四五六七八九十總分閱卷評分標記簽名復習分數檢查簽名一、選擇題(共5題，每題4分，共20分)每個項目中列出的四個選項中只有一個符合主題的要求，請?zhí)顚懼黝}后括號中的代碼。錯誤選擇、多重選擇或不選擇都沒有意義。1.盒子里有5個紅色的球和3個黑色的球。它們大小一樣。他們一次隨機觸摸4個球，恰好3個黑球的概率是()2.如果f(x)和F(x)分別是隨機變量的分布函數和概率密度，則必須有()一個f(x)是單調不變的3.如果隨機變量x b (10，)，y n (2，10)，和E(XY)

2、=14，那么x和YN(2)之間的相關系數A.-0.8 b-0.16 c 0.16d 0.8學校：專業(yè)：學校編號：姓氏，名字：裝訂線4.集合和P(A)=0.9，相互獨立，順序Y=近似服從的分布由中心極限定理()可知A.北(0，1)北(9000，30)C.北(900，9000)南(9000，900)5.設置總體，未知，檢驗方差成立需要使用()標準正態(tài)分布b自由度n-1 t分布c自由度分布n和d自由度分布n-12.填空(共7項，每項4分，共28分)請在每一項的空白處填寫正確答案。填寫錯誤的答案沒有意義。1.假設A和B是兩個隨機事件。如果P(A)=0.4，P (B)=0.6，P (B | A)=0.7

3、，則=_ _ _ _ _ _ _。2.假設隨機變量x服從參數為2的指數分布，Y=eX的概率密度為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果隨機變量服從帶參數的泊松分布并且是已知的，那么。4.用切比雪夫不等式設置隨機變量x u (0，1)并估計p (| x-|) _ _ _ _ _ _ _)。5.如果F0.1(7，20)=2.04已知，f 0.9 (20，7)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.假設總體x服從分布，已知隨機抽樣容量n=16，測量樣本平均值=12，的置信區(qū)間為0.95。(標準正態(tài)分布函數值)7.人口有平均數和方差。從總體中獲得容量的樣本是樣本均值、樣本方

4、差和總體均值平方的無偏估計量。(10分)當某人從甲地旅行到乙地時，乘火車、輪船和飛機到達的概率分別為0.2、0.4和0.4，乘火車遲到的概率為0.5，乘輪船遲到的概率為0.2，乘飛機遲到的概率不算太晚。他遲到的可能性有多大？(5分)如果他b班遲到，他坐船來的可能性有多大？(5分)第四，(10點)隨機變量的密度函數是一個試計算(1)系數；(3分)(2)分布函數；(4) (3)概率。(3)五，(12點)讓二維隨機向量(x，y)的聯合分布列表為XY012120.1a0.30.20.10.1試著找出：(1)a的值；(3點)(2)(X，y)分別在X和y的邊緣分布列表上；(3點)(3)x和y獨立嗎？為什么

5、？(3分)(4)X Y分布列表。(3分)第六，(10)假設種群的密度函數為，其中未知的是從種群中抽取的樣本，并試圖找到：(1)矩估計；(4分)(2)最大似然估計。(6分)七、(10分)從一批燈泡中隨機抽取16個燈泡，計算樣本平均值=1900小時，樣本標準差=490小時，并在=1%的水平上測試整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時。(附件：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120)廣東工業(yè)大學試卷參考答案及評分標準(一)課程名稱：概率論與數理統計考試時間：2009年1月5日：(星期一，第19周)一.答案(1)

6、 D (2) C (3) D(4) D (5) D二?；卮?1) 0.72 (2)0.25 (3)(4)0.25 (5)0.4902 (6) (10.971，13.029) (7)三、解甲=晚，B1=乘火車，B2=乘輪船，B3=乘飛機，然后由條件：P(B1)=0.2，P(B2)=0.4，P(B3)=0.4，(3分)(1)從全概率公式來看：0.18。(7分)(2)從貝葉斯公式來看：(10分)四、解決辦法由(1)，,(3分)(2) (7分)(3)(10分)五、從主題意義上解決：(1) a0.2 (3分)(2)X012p0.30.50.2Y12p0.50.5(6分)(3)正因為如此，它不是獨立的。(9分)(4)X Y1234p0.10.50.30.1(12分)六、解(1)序(3分)所以現在估計是。(4分)似然函數是其中。(7分)如果是這樣，最大似然