大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)必過復(fù)習(xí)資料

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)評論第一章隨機(jī)事件和概率1.事件的關(guān)系2.計(jì)算規(guī)則(1)(2)(3)(4)概率滿足的三個(gè)公理和性質(zhì)：(1) (2)(3)互不相容事件的例子(可以采取)(4) (5)(6)，如果是，(7)(8)4.經(jīng)典一般：基本事件有限，其他可能5.幾何概率6.條件概率(1)定義：如果(2)乘法公式：如果是完整的事件組(3)全概率公式：(4)Bayes公式：事件獨(dú)立性：獨(dú)立性(注意獨(dú)立性的應(yīng)用)第二章隨機(jī)變量和概率分布1.離散隨機(jī)變量：有限值或可打開值(1)，(2)=1(3)對任意人，連續(xù)隨機(jī)變量：概率密度函數(shù)，滿意(1)；(2)；(3)對任意人，3.幾個(gè)一般隨機(jī)變量名稱和令牌熱或密度分布數(shù)學(xué)期

2、望方差兩點(diǎn)分布而且，二項(xiàng)式分布而且，泊松分布幾何分布均勻分布而且，指數(shù)分布正態(tài)分布4.具有以下特性的分布函數(shù)(1)；(2)鍛造比下降；(3)右側(cè)連續(xù)；(4)，特別；(5)對于離散隨機(jī)變量；(6)對于連續(xù)隨機(jī)變量，在連續(xù)函數(shù)和連續(xù)點(diǎn)上，5.如果記住標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則正態(tài)分布的概率計(jì)算為(1)；(2)；(3)如果是；(4)記住標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上位數(shù)時(shí)6.隨機(jī)變量的函數(shù)(1)離散時(shí)求的值加相等的概率。在(2)連續(xù)，的值范圍內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)，如果有一階連續(xù)微分，則不單調(diào)，首先尋找分布函數(shù)，然后推導(dǎo)。第三章隨機(jī)向量1.二維離散隨機(jī)向量，耦合分布列，邊分布列，示例(1)；(2)；(3)、二維連續(xù)隨機(jī)向量，

3、結(jié)合密度，邊密度，示例(1)；(2)；(3)；(4)、3.二維均勻分布，包括的面積密度函數(shù)(牢記5個(gè)參數(shù)意義的二維正態(tài)分布；二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)如下(1)關(guān)于鍛造比降；(2)關(guān)于右連續(xù)；(3)；(4)、(5)；(6)對于二維連續(xù)隨機(jī)向量，隨機(jī)變量的獨(dú)立性獨(dú)立(1)離散時(shí)間獨(dú)立(2)連續(xù)獨(dú)立(3)二維正態(tài)分布是獨(dú)立的隨機(jī)變量的函數(shù)分布(1)和分布的密度(2)最大最小分布第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特性1.期待(1)離散時(shí)，(2)連續(xù)的時(shí)候；(3)二維的時(shí)候，(4)；(5)；(6)；(7)獨(dú)立的時(shí)候，2.方差(1)方差、標(biāo)準(zhǔn)差；(2)；(3)；(4)獨(dú)立的時(shí)候，協(xié)方差(1)；(2)；(3)；(四)時(shí)，無

4、關(guān)、獨(dú)立無關(guān)，反對不成立，但定型時(shí)對等；(5)4.相關(guān)系數(shù)；有，5.階原點(diǎn)力矩、階中心力矩第五章大數(shù)定律和中心極限定理1.Chebyshev不等式或2.大數(shù)定律3.中心極限定理(1)隨機(jī)變量獨(dú)立分布相同，(2)獨(dú)立重復(fù)嘗試中發(fā)生的次數(shù)，設(shè)置、任意、是或第六章樣品和抽樣分布1.全部，范例(1)簡單隨機(jī)樣本：在整體上獨(dú)立分布的分布(注意樣本分布的方法)；(2)樣本數(shù)字特征：樣本平均值(，)；樣品方差()樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差取樣順序原點(diǎn)力矩、取樣順序中心力矩統(tǒng)計(jì)：樣品的函數(shù)，不包含未知數(shù)量3.三種常用分布(請參見定義密度函數(shù)外觀和制表符)(1)獨(dú)立于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，獨(dú)立于；(2)分布，其中和獨(dú)立；(3)分布是獨(dú)立的，具有以下特點(diǎn)4.正態(tài)總體采樣分布(1)；(2)；(3)和獨(dú)立；(4)；(5)、(6)第七章參數(shù)估計(jì)1.力矩估計(jì)：(1)根據(jù)參數(shù)數(shù)尋找總力矩。(2)使總力矩等于樣品的力矩。(3)求解力矩估計(jì)的方程最大似然估計(jì)：(1)編寫最大似然函數(shù)；尋找(2)代數(shù)最大似然函數(shù)(3)微分或部分微分。(4)以微分或部分微分為零求最大似然估計(jì)，例如無解(1)最大值(通常為min或max)3.推