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高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一、單項(xiàng)選擇 二、填空題三、計(jì)算題 ： ： ： ： ： ： ： ： 解:由微分四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性得 解:由換元積分法得： ： ： ： 五、應(yīng)用題1、某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為v的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時(shí)用料最省?2. 欲做一個(gè)底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省?3. 求曲線y= xz上的點(diǎn)，使其到點(diǎn)A(0,2)的距離最短.4. 圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為2，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分到為多少時(shí)，圓柱體的體積最大? 5. 某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的無蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時(shí)用料最少 ： ：
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