2016軸對稱復習講義

1、新人教版八年級上冊第13章 軸對稱2015年單元測試卷一、選擇題1（2008南寧）下列圖案中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2（2014秋商丘期末）在下列說法中，正確的是（）A如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形B如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形D一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形3（2015泰安模擬）如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）ABCD4（2012秋武昌區(qū)期中）點M （5，3）關于x軸的對稱點的坐標是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）

2、5（2007濟南）已知：如圖ABC的頂點坐標分別為A（4，3），B（0，3），C（2，1），如將B點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達B1點，若設ABC的面積為S1，AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關系為（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能確定6（2011秋江川縣校級期末）已知M（a，3）和N（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2008的值為（）A1B1C72007D720077（2007秋招遠市期中）已知兩條互不平行的線段AB和AB關于直線1對稱，AB和AB所在的直線交于點P，下面四個結論：AB=AB；點P在直線1上；若A、A是對應點，則直線1垂直平分線段AA；若B、B是

3、對應點，則PB=PB，其中正確的是（）ABCD8（2014秋湖北期末）已知A，B兩點的坐標分別是（2，3）和（2，3），則下面四個結論：A，B關于x軸對稱；A，B關于y軸對稱；A，B關于原點對稱；A，B之間的距離為4，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個9將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個四邊形，其中軸對稱圖形的四邊形有多少個（）A1B2C3D410（2005瀘州）如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）A在AC，BC兩邊高線的交點處B在AC，BC兩邊中線的交點處C在AC，BC兩邊垂直平分

4、線的交點處D在A，B兩內角平分線的交點處二、填空題11（2011秋花都區(qū)校級月考）軸對稱是指個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指個具有特殊形狀的圖形12（2011秋昌寧縣校級期中）如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實際紙上的號碼是13下列10個漢字：林上下目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是；有一條對稱軸的是；有兩條對稱軸的是；有四條對稱軸的是14（2010春貴陽期末）一個汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是15數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，仿照（1）題的形式填空，并檢驗等式是否成立（1）12231=13221；（2）12462=；（3）18891=；（4）24231=16（2013秋大興區(qū)

5、期末）如圖，點P在AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是20cm，則線段MN的長是cm17（2014秋扶溝縣期中）已知A（1，2）和B（1，3），將點A向平移個單位長度后得到的點與點B關于y軸對稱18（2011秋江川縣校級期末）點M（2，1）關于x軸對稱的點N的坐標是，直線MN與x軸的位置關系是三、解答題19（2010秋廣豐縣期末）如圖是未完成的上海大眾的汽車標志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）20如圖所示，四邊

6、形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點，試說明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？21（2011秋石河子校級期末）用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案（1）擺成第一個“T”字需要個棋子，第二個圖案需個棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要個棋子，第n個需個棋子22（2003泰州）為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：（1）分別作兩條對角線（圖1）（2）過一條邊的三等分點作這邊的垂線段

7、（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）請你按照上述三個要求，分別在下面三個正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）23（2013大豐市一模）請認真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：特征1：；特征2：（2）請在圖（2）中設計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）24（2013秋漢川市期中）已知點A（2m+n，2），B （1，nm），當m、n分別為何值時，（1）A、B關于x軸對稱；（2）A、B關于y軸對稱25（2010秋濮陽校級期中）平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（

8、0，4），B（2，4），C（3，1）（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；（2）求ABC的面積（3）若A1B1C1與ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標新人教版八年級上冊第13章 軸對稱2015年單元測試卷（河北省滄州市獻縣郭莊中學）參考答案與試題解析一、選擇題1（2008南寧）下列圖案中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【專題】壓軸題【分析】本題考查軸對稱圖形的識別，判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，就是看是否可以存在一條直線，使得這個圖形的一部分沿著這條直線折疊，能夠和另一部分互相重合【解答】解：第1個不是軸對稱圖形，第2個、第3個、第4個都是軸

9、對稱圖形故選C【點評】掌握好中心對稱與軸對稱的概念軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合2（2014秋商丘期末）在下列說法中，正確的是（）A如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形B如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形D一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形【考點】軸對稱圖形；全等三角形的性質【分析】根據(jù)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可，全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的【解答】解：A、全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的；故A錯誤B、成軸

10、對稱的兩個三角形一定是全等的；故B正確C、等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱；故C錯誤D、成軸對稱的圖形必須是兩個，一個圖形只能是軸對稱圖形；故D錯誤故選B【點評】本題考查了軸對稱和軸對稱圖形的定義和性質，對于這兩個概念要掌握其區(qū)別和聯(lián)系3（2015泰安模擬）如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）ABCD【考點】剪紙問題【分析】此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項【解答】解：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項B故選B【點評】對于一下折疊

11、、展開圖的問題，親自動手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力4（2012秋武昌區(qū)期中）點M （5，3）關于x軸的對稱點的坐標是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【專題】計算題【分析】根據(jù)兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得出結果【解答】解：根據(jù)兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點M（5，3）關于x軸的對稱點的坐標是（5，3），故選A【點評】本題主要考查了兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，屬于基礎題，比較簡單5（2007濟南）已知：如圖ABC的頂點坐標分別為A（4，3），B（0，3），C（2，1），如將B

12、點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達B1點，若設ABC的面積為S1，AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關系為（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能確定【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移的性質可知【解答】解：ABC的面積為S1=44=8，將B點平移后得到B1點的坐標是（2，1），所以AB1C的面積為S2=44=8，所以S1=S2故選B【點評】本題考查了平移的性質：由平移知識可得對應點間線段即為平移距離學生在學習中應該借助圖形，理解掌握平移的性質6（2011秋江川縣校級期末）已知M（a，3）和N（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2008的值為（）A1B1C72007D7

13、2007【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，可以直接得到a、b的值，再求（a+b）2008的值即可【解答】解：M（a，3）和N（4，b）關于y軸對稱，a=4，b=3，（a+b）2008=（1）2008=1，故選A【點評】此題主要考查了關于y軸對稱的點的坐標，關鍵是掌握坐標變化特點7（2007秋招遠市期中）已知兩條互不平行的線段AB和AB關于直線1對稱，AB和AB所在的直線交于點P，下面四個結論：AB=AB；點P在直線1上；若A、A是對應點，則直線1垂直平分線段AA；若B、B是對應點，則PB=PB，其中正確的是（）ABCD【考點

14、】軸對稱的性質【分析】根據(jù)軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質均正確故選D【點評】本題考查軸對稱的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵8（2014秋湖北期末）已知A，B兩點的坐標分別是（2，3）和（2，3），則下面四個結論：A，B關于x軸對稱；A，B關于y軸對稱；A，B關于原點對稱；A，B之間的距離為4，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反

15、數(shù)；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)；A，B兩點的坐標分別是（2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為4【解答】解：正確的是：A，B關于y軸對稱；若A，B之間的距離為4故選B【點評】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱9將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個四邊形，其中軸對稱圖形的四邊形有多少個（）A1B2C3D4【考點】圖形的剪拼；軸對稱圖形【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的四邊形，進而利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質得出即可【解答】解：如圖所示：可拼成如上圖所示的四種四邊形軸對稱圖形有；中心對稱圖形有：故選：B【

16、點評】此題主要考查了圖形的剪拼以及軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質，得出符合題意四邊形是解題關鍵10（2005瀘州）如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）A在AC，BC兩邊高線的交點處B在AC，BC兩邊中線的交點處C在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處D在A，B兩內角平分線的交點處【考點】線段垂直平分線的性質【專題】應用題【分析】要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點在線段BC的垂直平

17、分線上，于是到三個小區(qū)的距離相等的點應是其交點，答案可得【解答】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等則超市應建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處故選C【點評】本題主要考查線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；此題是一道實際應用題，做題時，可分別考慮，先滿足到兩個小區(qū)的距離相等，再滿足到另兩個小區(qū)的距離相等，交點即可得到二、填空題11（2011秋花都區(qū)校級月考）軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形【考點】軸對稱圖形【分析】關于某條直線對稱的一個圖形叫軸對稱圖形直線兩旁的部分能夠互相重合的

18、兩個圖形叫做這兩個圖形成軸對稱【解答】解：軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形【點評】需理解掌握軸對稱和軸對稱圖形的概念12（2011秋昌寧縣校級期中）如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實際紙上的號碼是108【考點】鏡面對稱【分析】注意鏡面反射與特點與實際問題的結合【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，實際紙上的號碼是：108故答案為：108【點評】本題考查了鏡面對稱，學生在解題時可以再借用鏡子看一下即可，也可以在卷子的反面看13下列10個漢字：林上下目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是林上下；有一條對稱軸的是天王顯呂；有兩條對稱軸的是目王；有四條對稱軸的是田【考點】軸對稱

19、圖形【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷【解答】解：“林上下”不是軸對稱圖形，“天王顯呂”這四個字都有1條對稱軸，“目王”有2條對稱軸，“田”有4條對稱軸【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，確定軸對稱圖形的關鍵的正確確定圖形的對稱軸14（2010春貴陽期末）一個汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是W【考點】鏡面對稱【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關于水平的一條直線成軸對稱，作出相應圖形即可求解【解答】解：W 5 2 3 6 4 9 9該車的牌照號碼是W【點評】解決本題的關鍵是找到相應的對稱軸；難點是作出相應的

20、對稱圖形15數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，仿照（1）題的形式填空，并檢驗等式是否成立（1）12231=13221；（2）12462=26421；（3）18891=19881；（4）24231=13242【考點】軸對稱的性質【分析】分析題目中算式可得：各個數(shù)字關于等號是“軸對稱”；故可得12462=26421；18891=19881；24231=13242【解答】解：依題意有12462=26421；18891=19881；24231=13242【點評】理解題目的規(guī)律，然后求解16（2013秋大興區(qū)期末）如圖，點P在AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、O

21、B于點E、F，若PEF的周長是20cm，則線段MN的長是20cm【考點】軸對稱的性質【分析】根據(jù)軸對稱的性質可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長=PEF的周長【解答】解：根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=PEF的周長，MN=20cm【點評】主要考查了軸對稱的性質：對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等17（2014秋扶溝縣期中）已知A（1，2）和B（1，3），將點A向上平移5個單位長度后得到的點與點B關于y軸對稱【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】熟悉：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；把一個點左右平移，則橫坐標是

22、左減右加，把一個點上下平移，則縱坐標是上加下減【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點B關于y軸對稱的點為（1，3），又點A（1，2），所以將點A向上平移5個單位長度后得到的點（1，3）【點評】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)平移時坐標變化規(guī)律：把一個點左右平移，則橫坐標是左減右加，把一個點上下平移，則縱坐標是上加下減18（2011秋江川縣校級期末）點M（2，1）關于x軸對稱的點N的坐標是（2，1），直線MN與x軸的位

23、置關系是垂直【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律求解【解答】解：點M（2，1）關于x軸對稱的點N的坐標是（2，1），因為橫坐標相同，所以直線MN與x軸的位置關系是互相垂直【點評】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)三、解答題19（2010秋廣豐縣期末）如圖是未完成的上海大眾的汽車標志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補

24、全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）【考點】利用軸對稱設計圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，先作垂線平分直徑，得出半徑長度，再利用截弧相等的方法找對稱點，即可畫出圖形【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了應用與設計作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法是解決問題的關鍵20如圖所示，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點，試說明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】可作出點A關于臺球邊EF的對稱點A1，連接BA1交EF于點O，即為所求的點【解答】解：先作出點A關于臺球邊EF的對

25、稱點A1，連接BA1交EF于點O將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A【點評】熟練掌握對稱的性質，能夠解決一些簡單的作圖問題21（2011秋石河子校級期末）用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案（1）擺成第一個“T”字需要5個棋子，第二個圖案需8個棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要32個棋子，第n個需（3n+2）個棋子【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】規(guī)律型【分析】（1）分別根據(jù)圖形求出圖中第一個和第二個圖形中棋子的個數(shù)即可（2）根據(jù)圖形中每個圖案中棋子的個數(shù)，85=3、118=3、1411=3可得出規(guī)律：每一個圖形中棋子的個數(shù)比上

26、一個圖形中棋子的個數(shù)多3，所以第n個圖案中，棋子的個數(shù)為5+3（n1）【解答】解：（1）由圖可得：擺成第一個“T”字需要5個棋子；第二個圖案需8個棋子（2）由題意可得：擺成第1個“T”字需要5個棋子；擺成第2個“T”字需要8個棋子，85=3；擺成第3個“T”字需要11個棋子，118=3；擺成第4個“T”字需要14個棋子，1411=3；擺成第10個“T”字需要32個棋子；由此可得出規(guī)律：擺成第n個“T”字需要5+3（n1）=3n+2個棋子【點評】本題主要考查的是根據(jù)圖中圖形的變化情況，通過歸納與總結得出規(guī)律的能力，本題的關鍵在于相鄰圖形間棋子的變化個數(shù)22（2003泰州）為了美化環(huán)境，在一塊正方

27、形空地上分別種植四種不同的花草現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：（1）分別作兩條對角線（圖1）（2）過一條邊的三等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）請你按照上述三個要求，分別在下面三個正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）【考點】利用軸對稱設計圖案【專題】壓軸題【分析】做本題的關鍵是利用軸對稱圖形，作出軸對稱圖案這里的答案不唯一，只要是軸對稱圖形就行做時可以思考先把正方形變成兩個面積相等，圖形相同的兩部分，再分這兩部分為相同的軸對稱圖形【解答】解：答案不惟一【點評】本題主要考查了軸對稱圖形在實際生活中的應用學生做這類題時思路要清晰，可先把正方形變成兩個面積相等，圖形相同的兩部分，再分這兩部分為相同的軸對稱圖形23（2013大豐市一模）請認真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：特征1：是軸對稱圖形；特征2：是中心對稱圖形（2）請在圖（2）中設計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（