一元一次方程模型應(yīng)用習(xí)題 (2)

1、,回顧與反思,1、用方程解決問(wèn)題的一般步驟是么？,2、用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵、重點(diǎn)是什么？,關(guān)鍵：找等量關(guān)系,重點(diǎn)：列出方程,分析：題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總票價(jià)，它們之間的相等關(guān)系是：,人數(shù)票價(jià) =,總票價(jià),學(xué)生的票價(jià)=_教師,教師的總票價(jià) + 學(xué)生的總票價(jià)=,206.50,5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價(jià)是每人7元，學(xué)生只收半價(jià).如果買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)206.50元，那么學(xué)生有多少人？,解：設(shè)學(xué)生有x人，可得方程：,解方程得：,答：學(xué)生有49人。,列表分析法,1.一張桌子有一張桌面和四條桌腿，一張桌面需要木 材0.03 m3做一條桌腿需要木材0.002m3 .現(xiàn)做一批這樣的桌子，

2、恰好用去木材3.8m3，共做了多少?gòu)堊雷樱?列方程解決實(shí)際問(wèn)題:,隨堂練習(xí),2. 甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)書(shū),已知這三位同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的比是5:6:9.,(1)如果他們共捐書(shū)320冊(cè),那么這三位同學(xué)各捐書(shū)多少冊(cè)?,(2)如果甲、丙兩同學(xué)捐書(shū)的和是乙同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的2倍還多12冊(cè),那么他們各捐書(shū)多少冊(cè)?,3、用一根50厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)比寬多5厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比?,(只列方程不解答),練一練,1、某商品的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的9折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？,2、某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，打折銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，此

3、商品按幾折銷(xiāo)售的？,(只列方程不解答),與同學(xué)交流,3、服裝店今天賣(mài)出了一件衣服，售價(jià)120元，利潤(rùn)率為20%，你能算出進(jìn)價(jià)為多少嗎？,1. A、B兩站間的路程為500km，甲車(chē)從A站開(kāi)出， 每小時(shí)行駛20km；乙車(chē)從B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛30km；,（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)后乙車(chē)遇上甲車(chē)？,（1）快車(chē)先開(kāi)出30分鐘，兩車(chē)相向而行， 慢車(chē)行駛了多少小時(shí)兩車(chē)相遇?,2. 甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？,3.A、B兩地相距140km，甲從A地出發(fā)，2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)10小時(shí)后與甲相距20km

4、，已知乙每小時(shí)比甲快1km,求甲、乙兩人的速度各是多少？,學(xué)校食堂計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從“神農(nóng)”和“豐泰”兩大家具廣場(chǎng)了解到：兩個(gè)家具廣場(chǎng)同一型號(hào)的餐桌和餐椅的報(bào)價(jià)都是200元和50元。另外，“神農(nóng)”承諾：每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；“豐泰”承諾：所有桌椅都按報(bào)價(jià)的八五折銷(xiāo)售。若食堂計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)餐椅x把（ x12 ）。 你能為食堂設(shè)計(jì)一個(gè)合理的采購(gòu)方案嗎？,想一想,12,12,2400,2040,x,x,50(x12),42. 5x,(50 x602400),(42. 5x2040),我們首先要知道什么時(shí)候到這兩個(gè)家具廣場(chǎng)所需的費(fèi)用相同。,7 .5x240,解，得： x32,檢驗(yàn)：

5、x23是原方程的解，且符合題意。,即買(mǎi)32把椅子時(shí)，到兩家商場(chǎng)的費(fèi)用相同。,由于在32把椅子的基礎(chǔ)上，每增加（或減少）1把椅子，“神農(nóng)”和“豐泰”的費(fèi)用分別增加（或減少）50元和42 .5元。,所以，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)椅子多于32把時(shí)，到“豐泰”購(gòu)買(mǎi)更劃算。反之，則到“神農(nóng)”更劃算。,解：,解方程,化簡(jiǎn)，得：,想一想,1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)為400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向 同時(shí)出發(fā),5min后小紅第一次追上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎？,相同方向,如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑, 那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？,變式訓(xùn)練,利潤(rùn) = 售價(jià)進(jìn)價(jià),打 x 折的售價(jià) =

6、,某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件虧損25 % ，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,￥60,￥60,利潤(rùn)率 =,原價(jià),我們可以設(shè)其中一件衣服的進(jìn)價(jià)為 x元,它的利潤(rùn)是 _，列出方 程是_，解 這個(gè)方程得_。,60x 25%x,25%x,X48,某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件虧損25 % ，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,銷(xiāo)售中的盈虧,￥60,￥60,y80,25%y,128,大,虧損,60y 25%y,8,想一想：,虧損 元,設(shè)爺爺跑步的速度是x米/分，,x,5,5,示意

7、圖表示：,5x,2、一列火車(chē)進(jìn)入長(zhǎng)300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開(kāi)需20s，火車(chē)完全在隧道的時(shí)間是10s，求火車(chē)長(zhǎng)., 甲、乙兩列火車(chē)的長(zhǎng)為144m和180m，甲車(chē)比乙車(chē)每秒多行4m.兩列火車(chē) 相向 而行，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)需9s,問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？,同向,超車(chē),1、小張騎自行車(chē)以16km/h的速度去上學(xué)，15min后,小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語(yǔ)書(shū),于是她就騎摩托車(chē)以56km/h的速度追小張.已知小張家與學(xué)校相距6km，請(qǐng)問(wèn):小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張，如果趕上，此時(shí)離小張家多遠(yuǎn)？如果趕不上，小張到校多少時(shí)間后,小張的媽媽才能到學(xué)校？,課后探究,2、某人騎車(chē)從學(xué)校去縣城，先以

8、每小時(shí)12千米的速度下山，而后以每小時(shí)9千米的速度通過(guò)平路到達(dá)縣城共用去55分鐘，返回時(shí)他以每小時(shí)8千米的速度通過(guò)平路，而后以每小時(shí)4千米的速度上山會(huì)學(xué)校又用去1.5小時(shí)，問(wèn)從學(xué)校到縣城有多少千米？,商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元， 茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法： 1.買(mǎi)一把茶壺送一只茶杯； 2.按原價(jià)打9折付款. 一位顧客買(mǎi)了5把茶壺和x只茶杯（x5) （1）計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1和y2（用x的式子表示）. （2）購(gòu)買(mǎi)多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款 數(shù)相同？,曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查，每張車(chē)票原價(jià)是15元。甲車(chē)主說(shuō)：“乘我的車(chē)可以打8折優(yōu)惠?！保灰臆?chē)主說(shuō)：“乘我的車(chē)學(xué)生

9、打9折，老師不買(mǎi)票?！痹蠋熜睦镉?jì)算了一下，覺(jué)得不論坐誰(shuí)的車(chē)，車(chē)費(fèi)都一樣，請(qǐng)問(wèn)：曾老師一共帶了多少名學(xué)生？,試一試,150.8,1,1,x,x,150.8x,150.9x,(12x+12),13.5x,設(shè)曾老師帶了x名學(xué)生。得下列數(shù)量關(guān)系表,學(xué)生數(shù)(人),教師數(shù)(人),解這個(gè)方程，得：,x8,檢驗(yàn)： x8是原方程的解，且符合題意。,答：曾老師一共帶了8名學(xué)生。,若這時(shí)，有一名同學(xué)突然接到電話說(shuō)家里有事，不能前去，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)乘坐哪個(gè)車(chē)主的車(chē)劃算？,由于這時(shí)學(xué)生人數(shù)少于8人，所以乘坐乙車(chē)主的車(chē)更劃算。,解：設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生，依題意得：,想一想,某百貨商場(chǎng)元旦促銷(xiāo)，購(gòu)物不超過(guò)200元不優(yōu)惠；超過(guò)200元，不足500元打9折；超過(guò)500元，其中500元打9折，超過(guò)部分打8折。某人這天兩次購(gòu)物分別用了110元和441元，問(wèn)：(1) 此人兩次購(gòu)物時(shí)，如果其物品不打折，