一元一次方程模型應(yīng)用習(xí)題 (2)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、,回顧與反思,1、用方程解決問(wèn)題的一般步驟是么?,2、用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵、重點(diǎn)是什么?,關(guān)鍵:找等量關(guān)系,重點(diǎn):列出方程,分析:題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總票價(jià),它們之間的相等關(guān)系是:,人數(shù)票價(jià) =,總票價(jià),學(xué)生的票價(jià)=_教師,教師的總票價(jià) + 學(xué)生的總票價(jià)=,206.50,5位教師和一群學(xué)生一起去公園,教師按全票的票價(jià)是每人7元,學(xué)生只收半價(jià).如果買門票共花費(fèi)206.50元,那么學(xué)生有多少人?,解:設(shè)學(xué)生有x人,可得方程:,解方程得:,答:學(xué)生有49人。,列表分析法,1.一張桌子有一張桌面和四條桌腿,一張桌面需要木 材0.03 m3做一條桌腿需要木材0.002m3 .現(xiàn)做一批這樣的桌子,

2、恰好用去木材3.8m3,共做了多少?gòu)堊雷樱?列方程解決實(shí)際問(wèn)題:,隨堂練習(xí),2. 甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)書(shū),已知這三位同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的比是5:6:9.,(1)如果他們共捐書(shū)320冊(cè),那么這三位同學(xué)各捐書(shū)多少冊(cè)?,(2)如果甲、丙兩同學(xué)捐書(shū)的和是乙同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的2倍還多12冊(cè),那么他們各捐書(shū)多少冊(cè)?,3、用一根50厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)比寬多5厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比?,(只列方程不解答),練一練,1、某商品的進(jìn)價(jià)為250元,按標(biāo)價(jià)的9折銷售時(shí),利潤(rùn)率為15.2%,商品的標(biāo)價(jià)是多少?,2、某商品的進(jìn)價(jià)為200元,標(biāo)價(jià)為300元,打折銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%,此

3、商品按幾折銷售的?,(只列方程不解答),與同學(xué)交流,3、服裝店今天賣出了一件衣服,售價(jià)120元,利潤(rùn)率為20%,你能算出進(jìn)價(jià)為多少嗎?,1. A、B兩站間的路程為500km,甲車從A站開(kāi)出, 每小時(shí)行駛20km;乙車從B站開(kāi)出,每小時(shí)行駛30km;,(2)兩車同時(shí)開(kāi)出,相向而行,多少小時(shí)后乙車遇上甲車?,(1)快車先開(kāi)出30分鐘,兩車相向而行, 慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇?,2. 甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒,甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙?,3.A、B兩地相距140km,甲從A地出發(fā),2小時(shí)后,乙從B地出發(fā)與甲相向而行,乙出發(fā)10小時(shí)后與甲相距20km

4、,已知乙每小時(shí)比甲快1km,求甲、乙兩人的速度各是多少?,學(xué)校食堂計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批餐椅,現(xiàn)在從“神農(nóng)”和“豐泰”兩大家具廣場(chǎng)了解到:兩個(gè)家具廣場(chǎng)同一型號(hào)的餐桌和餐椅的報(bào)價(jià)都是200元和50元。另外,“神農(nóng)”承諾:每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅;“豐泰”承諾:所有桌椅都按報(bào)價(jià)的八五折銷售。若食堂計(jì)劃購(gòu)買餐椅x把( x12 )。 你能為食堂設(shè)計(jì)一個(gè)合理的采購(gòu)方案嗎?,想一想,12,12,2400,2040,x,x,50(x12),42. 5x,(50 x602400),(42. 5x2040),我們首先要知道什么時(shí)候到這兩個(gè)家具廣場(chǎng)所需的費(fèi)用相同。,7 .5x240,解,得: x32,檢驗(yàn):

5、x23是原方程的解,且符合題意。,即買32把椅子時(shí),到兩家商場(chǎng)的費(fèi)用相同。,由于在32把椅子的基礎(chǔ)上,每增加(或減少)1把椅子,“神農(nóng)”和“豐泰”的費(fèi)用分別增加(或減少)50元和42 .5元。,所以,當(dāng)購(gòu)買椅子多于32把時(shí),到“豐泰”購(gòu)買更劃算。反之,則到“神農(nóng)”更劃算。,解:,解方程,化簡(jiǎn),得:,想一想,1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)為400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向 同時(shí)出發(fā),5min后小紅第一次追上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎?,相同方向,如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑, 那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇?,變式訓(xùn)練,利潤(rùn) = 售價(jià)進(jìn)價(jià),打 x 折的售價(jià) =

6、,某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25 % ,另一件虧損25 % ,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?,¥60,¥60,利潤(rùn)率 =,原價(jià),我們可以設(shè)其中一件衣服的進(jìn)價(jià)為 x元,它的利潤(rùn)是 _,列出方 程是_,解 這個(gè)方程得_。,60x 25%x,25%x,X48,某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25 % ,另一件虧損25 % ,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?,銷售中的盈虧,¥60,¥60,y80,25%y,128,大,虧損,60y 25%y,8,想一想:,虧損 元,設(shè)爺爺跑步的速度是x米/分,,x,5,5,示意

7、圖表示:,5x,2、一列火車進(jìn)入長(zhǎng)300m的隧道,從進(jìn)入隧道到完全離開(kāi)需20s,火車完全在隧道的時(shí)間是10s,求火車長(zhǎng)., 甲、乙兩列火車的長(zhǎng)為144m和180m,甲車比乙車每秒多行4m.兩列火車 相向 而行,從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)需9s,問(wèn)兩車的速度各是多少?,同向,超車,1、小張騎自行車以16km/h的速度去上學(xué),15min后,小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語(yǔ)書(shū),于是她就騎摩托車以56km/h的速度追小張.已知小張家與學(xué)校相距6km,請(qǐng)問(wèn):小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張,如果趕上,此時(shí)離小張家多遠(yuǎn)?如果趕不上,小張到校多少時(shí)間后,小張的媽媽才能到學(xué)校?,課后探究,2、某人騎車從學(xué)校去縣城,先以

8、每小時(shí)12千米的速度下山,而后以每小時(shí)9千米的速度通過(guò)平路到達(dá)縣城共用去55分鐘,返回時(shí)他以每小時(shí)8千米的速度通過(guò)平路,而后以每小時(shí)4千米的速度上山會(huì)學(xué)校又用去1.5小時(shí),問(wèn)從學(xué)校到縣城有多少千米?,商店出售茶壺和茶杯,茶壺每把24元, 茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法: 1.買一把茶壺送一只茶杯; 2.按原價(jià)打9折付款. 一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯(x5) (1)計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1和y2(用x的式子表示). (2)購(gòu)買多少只茶杯時(shí),兩種方法的付款 數(shù)相同?,曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查,每張車票原價(jià)是15元。甲車主說(shuō):“乘我的車可以打8折優(yōu)惠。”;乙車主說(shuō):“乘我的車學(xué)生

9、打9折,老師不買票?!痹蠋熜睦镉?jì)算了一下,覺(jué)得不論坐誰(shuí)的車,車費(fèi)都一樣,請(qǐng)問(wèn):曾老師一共帶了多少名學(xué)生?,試一試,150.8,1,1,x,x,150.8x,150.9x,(12x+12),13.5x,設(shè)曾老師帶了x名學(xué)生。得下列數(shù)量關(guān)系表,學(xué)生數(shù)(人),教師數(shù)(人),解這個(gè)方程,得:,x8,檢驗(yàn): x8是原方程的解,且符合題意。,答:曾老師一共帶了8名學(xué)生。,若這時(shí),有一名同學(xué)突然接到電話說(shuō)家里有事,不能前去,請(qǐng)問(wèn)這時(shí)乘坐哪個(gè)車主的車劃算?,由于這時(shí)學(xué)生人數(shù)少于8人,所以乘坐乙車主的車更劃算。,解:設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生,依題意得:,想一想,某百貨商場(chǎng)元旦促銷,購(gòu)物不超過(guò)200元不優(yōu)惠;超過(guò)200元,不足500元打9折;超過(guò)500元,其中500元打9折,超過(guò)部分打8折。某人這天兩次購(gòu)物分別用了110元和441元,問(wèn):(1) 此人兩次購(gòu)物時(shí),如果其物品不打折,

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