西安建筑科技大學(xué)理論力學(xué)試題ytda

1、理論力學(xué)試卷（A）答案一、填空題 （每小題5分，共20分）1均質(zhì)T形桿的OA和BC兩部分。長(zhǎng)度同為l；質(zhì)量均為m；A為BC的中點(diǎn)。圖示瞬時(shí)，T形桿的角速度為；角加速度為。則：AyCBOxT形桿質(zhì)心到O軸的距離r ；T形桿對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO；系統(tǒng)的動(dòng)量p；系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩LO；系統(tǒng)的動(dòng)能為T=；軸O的約束反力FOx = ，F(xiàn)Oy =。MBbIIIyxa2質(zhì)量為m1的棱柱I。其頂部鉸接一質(zhì)量為m2；邊長(zhǎng)分別為a和b的棱柱II。如圖所示。不計(jì)各處摩擦。若作用在棱柱II上的力偶M使其繞軸B轉(zhuǎn)動(dòng)90（由圖示實(shí)線位置轉(zhuǎn)至虛線位置）。試求棱柱I移動(dòng)的距離。（系統(tǒng)初始處于靜止?fàn)顟B(tài)。）解： 取棱柱I 、II

2、構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。系統(tǒng)的受力在水平軸上的投影 Fx 0 。且系統(tǒng)初始靜止。系統(tǒng)質(zhì)心的水平坐標(biāo)xC守恒。設(shè)系統(tǒng)在初始位置時(shí)，棱柱I 、II質(zhì)心的水平坐標(biāo)分別為x1、x2。則：xC = （1）再設(shè)棱柱II轉(zhuǎn)過90時(shí)，棱柱I移動(dòng)的距離為 x。則此時(shí)質(zhì)心的水平坐標(biāo)為：xC = （2） 由（1）和（2）式可得x =。MRO3圖示系統(tǒng)。已知均質(zhì)圓盤O的質(zhì)量為m；半徑為R；物塊的質(zhì)量為2m；力偶矩M = 4mgR。則：圓盤O的角加速度 = ；物塊的加速度a = ；繩子的拉力FT = 。avM4均質(zhì)圓輪，質(zhì)量為m；半徑為R；受力偶作用沿水平直線軌道作純滾動(dòng)。已知此瞬時(shí)輪心的速度為v；加速度為a。則：地面的

3、摩擦力F = ；力偶矩M = 。二、計(jì)算題（本題20分） 均質(zhì)圓盤A 重Q；半徑為R；沿傾角為的斜面向下作純滾動(dòng)。物塊B重為P；與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為f。定滑輪質(zhì)量不計(jì)。繩子的兩直線段分別與斜面和水平面平行。試求圓盤中心的加速度。ABR解：（1）運(yùn)動(dòng)分析：A作平面運(yùn)動(dòng)，B作平動(dòng)； （2）列動(dòng)力學(xué)方程，由微分形式的動(dòng)能定理:設(shè)圓柱體中心的速度為，則， 由 得 三、計(jì)算題（本題20分）均質(zhì)圓柱體位于鉛直平面內(nèi)。已知：圓柱的半徑為R；重為Q；支座A和B的水平間距為L(zhǎng)。試用動(dòng)靜法求突然移去支座B的瞬時(shí)，圓柱質(zhì)心C的加速度和支座A的反力。ACBJAQaCYAXAFI解：受力圖 四、計(jì)算題（本題20分

4、）AB和BC組成的靜定梁。荷載如圖所示。已知q = 5 kN / m；F = 20 kN；M = 6 kN m。試用虛位移原理求固定鉸鏈支座A水平和豎向的約束反力。3m3m4mF4m30qMEDCBA解：3m3m4mF4m30qMEDCBAAxNaa FAq30GBCDEM AyNaa4m4m3m3m(1) 計(jì)算A端水平約束力，如上圖所示取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，給整個(gè)系統(tǒng)沿水平向右的平動(dòng)虛位移，根據(jù)虛位移原理(2) 計(jì)算A端豎向約束力，如上圖所示 , 由虛位移原理 五、計(jì)算題（本題20分）圖示系統(tǒng)。實(shí)心圓柱A和均質(zhì)細(xì)桿AB在A處鉸接。已知圓柱A的質(zhì)量為m1；半徑為R；桿AB的質(zhì)量為m2；長(zhǎng)為l。設(shè)圓柱A沿水平面作純滾動(dòng)。試用拉格朗日方程求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程（以x和 j 為廣義坐標(biāo)）。解：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度jxBA 選圖示為廣義