西南交大電路分析譚永霞版習題答案-習題9

1、 習 題 九 9l 試求題91圖示波形的傅立葉系數(shù)的恒定分量ao，并說明ak、bk(k=1，2，3，)中哪些系數(shù)為零。 題91圖解（a）ao，bk0（b）ao0.637Um，bk0（c）ao0，ak0，b2k0 (k=1，2，3，)（d）ao0，bk0，a2k0 (k=1，2，3，)92 求題92圖示波形的傅立葉級數(shù)解（a）i(t)=Im+sin(t)+（2t）+（3t）+（b）ao（1+cos） ak (k1) a1sin2 bk(k1) (+sincos) 93 試求題92圖(a)所示波形的平均值，有效值與絕對平均值(設(shè)Im10A)。 解： （1）平均值= 本題絕對平均值：Iav=（2）有

2、效值Ii(t)= (0tT) = = =94 題92圖(b)所示波形為可控硅整流電路的電壓波形，圖中不同控制角a下的電壓的直流分量大小也不同?，F(xiàn)已知a3，試確定電壓的平均值和有效值。解：由92題知，當時，付立葉系數(shù)如下：（1）u（t）的平均值（2）一次諧波一次諧波有效值同理，二次諧波有效值三次諧波有效值略去四次以上高次諧波，電壓u（t）的有效值為 95 一半波整流電路的原理圖如題95圖所示。已知：L0.5H，C100F，Rl0?？亓骱箅妷簎100+15.1sin2t+3sin(4t一90)V，設(shè)基波角頻率50rad/s。求負載電流及負載吸收的功率。 解：（1）直流分量單獨作用，L短路，C開路（

3、2）二次諧波單獨作用，（3）四次諧波單獨作用負載吸收功率 1000W 96 題96圖示電路中， ，。試求： (1)電流及其有效值I3；(2)電路中電阻R所吸收的平均功率P。解（1）當u1（t）100V單獨作用（直流） i3(o)=（2）u2（t）30單獨作用由上圖電容與電感并聯(lián)導納YYC+YLi(3)=0，故2電阻上電壓為0，電感電壓為A、B端口開路電壓。0A590A5+5sin(3t90)AI35A（3）R吸收功率PR+RR20501000W97 題97圖示電路中， ，求開路電壓u及其有效值U。解（1） 直流分量單獨作用 可知：（2）一次諧波作用c與L1并聯(lián)復導納為0，而阻抗無窮大，開路電壓

4、（3）三次諧波作用其中有效值98題98圖示的兩個電路中，輸入電壓均為V。試求兩電路中的電流及有效值和每個電路消耗的功率。解（a）一、三、五次諧波單獨作用，電流復振幅為 i(t)=3.5sin(314t45)+0.4（942t71.6）+0.1sin（1570t78.7）AP=20I2=126.8 W（b）80.5A0.56+63.4A0.3250.2Ai（t）0.82sin（314t+80.5）+0.56sin（942t+63.4）+0.32sin（1570t+50.2）AI= =0.74AR吸收功率PRI2500.5511W99 題99圖示電路中，10+10V，R1R216，對基波的XL（1

5、）1，XC（1）9n。求U2的有效值 （1）u（o）=10V直流源作用u2（o）（2）0V作用45V（3）100作用故對本次諧波LC使R2短路U256.1V910 已知題9l0圖示電路中，R1R22， 。外接電壓u=V試求： (1)電流有效值I1、I2；(2)電路吸收的有功功率 解（1）單作用 , （2）0V單獨作用：（2+j2）2j24+j4+15+j46.4A1.6128.7A(3)電路吸收 P= =105+103.10.78=50+24.2=74.2W911 題911圖示電路是LC濾波電路，輸入電壓V，L11H，L22H，欲使uR中設(shè)有二次與三次諧波分量，試確定Cl、C2值，并求uR（t

6、）。 解(1)使C1、L1對二次諧波導納為0=0 Y=YC1+YL1= (2)使C2、L2串聯(lián)對三次諧波Z=0 即 3 C2= = =5.6uF 912 題912圖所示電路中，已知X1，整個電路的輸人端對基波諧振,而L1、C2支路對三次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振，C3、L4支路對二次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，求C2、C3、L4對基波的電抗值。題912圖 解（1）L1與C2串對三次諧波諧振，X0（2）C3與L4并對二次諧波諧振B0即（3）全電路基次諧振Y0（電路中無電阻）式、式代至上式后整理144代至，求913 題913圖示電路中，R11，L11H，L22H，C1/8F，理想變壓器變比，試計算電流與。 解（1）單

7、獨作用，（2）單獨作用0增列： （沒指向*變號） 即由，由將式代至：63.4A由：A 914 題914圖示電路中，網(wǎng)絡(luò)電源的基波頻率，電容C0.5，若要求基波電流不得流過負載R，而4次諧波電流全部流過負載，試求電感L1和L2的值。題914圖解：（1）若使電流基波分量不流過R，可設(shè)計c與L1并聯(lián)的導納在基波頻率下為0，即（2）要使4次諧波電流分量全流過負載R盡量大，可設(shè)計在4次諧波頻率下，C、L1及L2三元件的等效阻抗為0，即將（1）的結(jié)果L12H代至上式，可求915 題915圖示一端口網(wǎng)絡(luò)N，其端口電流、電壓分別為，。試求： (1)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)各次諧波的輸入阻抗； (2)網(wǎng)絡(luò)消耗的平均功率。解：（

8、1） 求輸入阻抗一次諧波作用一次諧波輸入阻抗二次諧波作用三次諧波作用，而Z（3）無窮大（2）網(wǎng)絡(luò)消耗有功功率（即平均功率）916 題916圖示電路，流入網(wǎng)絡(luò)N1，N2的電流分別為，端口電壓u50+100V。試求端口電流i的有效值及網(wǎng)絡(luò)N1，N2各自所吸收的有功功率 解（1）直流分量作用I1（0）5A，I2（0）0A，U（0）50V（2）一次諧波作用（3）三次諧波作用端口電流有效值吸收總功率PP（0）P（1）+P(3)448WN1吸收功率N2吸收功率PbPPa124.7W917 已知題917圖示電路中儀表為電動式儀表，R6，；，uV。試求各表讀數(shù)及電流。 解（1）一次諧波作用（2）三次諧波作用電

9、壓表讀數(shù)電流表的讀數(shù)功率表讀數(shù)P6（7.7）2356W918 題918圖示三相電路中，電源相電壓，負載復阻抗Z，試求： (1)k閉合時負載相電壓，線電壓、相電流及中線電流有效值； (2)k打開時負載相電壓、線電壓、相電流及兩中點間電壓的有效值 解（1）開關(guān)K閉合，即YY系統(tǒng)有中線。當電源作用，如下面（2）分析，負載，當電源作用，負載1.4971.6A負載0（三次諧波是零序分量，） 負載=V 中線電流（2）K打開時無中線，線電壓，線電流無零序分量（3次諧波），負載端相電流，中點間電壓電源當基波作用A負載電源V 919 題919圖示電路為非正弦對稱三相電壓作用下的三相電路，已知A相電壓，R150，基波復