山西省陽泉市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略

1、山西省陽泉市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共26題；共110分)1. （5分） (2011廣州模擬) 一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)2. （1分） (2019陸豐) 甲、乙、丙三人共有圖書195本，甲拿15本給乙，乙拿20本給丙，丙拿30本給甲，則此時(shí)甲、乙、丙手中的圖書一樣多，那么原來甲有_本圖書 3. （5分） 一個(gè)最普通的

2、火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。（1） 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能制勝？（2） 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？（3） 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何制勝？（4） 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù))4. （1分） 5個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行比賽，每個(gè)球隊(duì)都與其他球隊(duì)各比一場，勝方得3分，負(fù)方得0分，平局各得1分最后

3、四個(gè)隊(duì)分別得1分、2分、5分和7分，那么第五個(gè)隊(duì)得_分 5. （5分） 有7袋鹽，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，且不知道比500g重還是輕，你能用天平稱出來嗎? 6. （5分） 下面是樂樂和蕓蕓統(tǒng)計(jì)的兩種方案，請你補(bǔ)充完整。若是在26顆珍珠中有1顆是假的，至少要稱幾次才能找到假珍珠呢?請說說你的想法。7. （5分） 劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴第一盤：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？ 8. （5分） 對一個(gè)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1.

4、 如此進(jìn)行直到為1操作停止. 求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個(gè)？ 9. （5分） 桌子上放著7只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻轉(zhuǎn)2只茶杯，稱為一次翻動，經(jīng)過多少次翻動，能使7只茶杯的杯口全部朝上？10. （5分） (2019五上龍華) 聰聰在文具店拿了3本相同的筆記本去付款，收銀員阿姨說應(yīng)付14.8元。聰聰立即就說不對，你能解釋這是為什么嗎? 11. （5分） 先觀察，找出規(guī)律再接著畫。 每次多多少個(gè) 。12. （1分） （丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”。而丟番圖的墓碑，就包含了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué) 問題）以下就是丟番圖的墓碑原文，同學(xué)們能從其中看出丟番圖一共活了多少歲嗎？ 上帝給予的童

5、年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球若干，如果每次取3個(gè)，最后剩1個(gè)；如果每次取5個(gè)或7個(gè)，最后剩2個(gè).這個(gè)袋中至少有多少個(gè)小球？一次至少取幾個(gè)小球可以保證有兩個(gè)是同色的？ 14. （5分） 一個(gè)數(shù)它的個(gè)位上和十位上的數(shù)字和是9，這個(gè)數(shù)可能是_、_、_、_。 15. （5分） 有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每

6、人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝先取者的獲勝策略是什么？ 16. （5分） 某小學(xué)進(jìn)行班級乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場次序？場次四（1）班四（2）班本場獲勝者第一場高水平第二場低水平第三場中等水平17. （5分） (2018安徽模擬) 5支籃球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩隊(duì)之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分，打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊(duì)得分都不相同。已知第一名的隊(duì)沒打平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有勝過，則全部比賽共打平了多少場？ 18. （1分） 一個(gè)數(shù)減去4和7的最大公約數(shù)所得

7、的差能夠被2和5同時(shí)整除，滿足此條件的最小的數(shù)是_ 19. （5分） 一個(gè)八位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是6，十位上的數(shù)字是3，任意相鄰三個(gè)數(shù)字之和都是15，這個(gè)八位數(shù)是多少？ 20. （5分） 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。（1） 這堆原木堆放了多少層?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝試分析這堆火柴的根數(shù)在111根時(shí)，誰將獲 22. （5分） (2019五下端州月考) 學(xué)校組織230名師生去公園游船，坐6人的40

8、元，坐4人的30元，怎樣坐船最便宜？ 23. （1分） 一個(gè)數(shù)它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，這個(gè)數(shù)可能是_、_、_、_。 24. （5分） 小明回到家后，發(fā)現(xiàn)家里燈關(guān)著，他連續(xù)按了19下開關(guān)。你知道現(xiàn)在燈是亮著的還是滅著的嗎? 25. （5分） 小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？26. （5分） (2019六上河北期末) 一套智慧背囊叢書共24本，每本單價(jià)都是8元?，F(xiàn)在甲、乙兩家書店采用不同的方式銷售這套叢書。 甲書店：每套按原價(jià)的80%出售。乙書店：買3本贈送1本。妞妞想買一套叢書，到哪家書店去買比較便宜？便宜多少錢？第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 (共26題；共110分)1-1、2-1、3-1