數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)函數(shù)與幾何圖形的綜合題..pptx_第1頁(yè)
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1、函數(shù)與幾何圖形的綜合題,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平行四邊形存在性探究,如圖，已知二次函數(shù),的圖像交x軸于點(diǎn)A(-4，0)和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0, 4）。,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；,求拋物線的對(duì)稱軸及B點(diǎn)坐標(biāo)。,解：（1）、拋物線分別與x、y軸相交于點(diǎn)A（-4,0）、點(diǎn)C（0,4）， 有 解得 ：,（2）拋物線的對(duì)稱軸：,當(dāng)x=0時(shí)，,解得：,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）,（3）、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使A、B、C、M四點(diǎn)的連線構(gòu)成平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,解： 。 情況一：以線段AB為平行四邊形ACBM的對(duì)角線；,x,y,A,B,C,找到線段AB的中點(diǎn) ，連接

2、C 并延長(zhǎng)，在其延長(zhǎng)線上截取 ，連接：,由作法可知，平行四邊形ACB 是平行四邊形。,存在,因?yàn)椋狐c(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4,0）、（1,0），,所以：線段AB的中點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ，0）,又因?yàn)椋狐c(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線交點(diǎn)是其對(duì)稱中心。,所以有：點(diǎn) 是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)。,所以：點(diǎn) 的坐標(biāo)為（-3，-4）。,情況二：以線段AC為平行四邊形ABCM的對(duì)角線； 請(qǐng)同學(xué)們按照情況一的解答方法解決。,情況三：以線段BC為平行四邊形ABMC的對(duì)角線； 請(qǐng)同學(xué)們按照情況一的解答方法解決。,綜上所述：符合條件的M點(diǎn)有三個(gè)，分別是（-3，-4）、（-5,4）、（5,4）,小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中探究平行四邊形的存在性問(wèn)題（已知不在同一直線上的三個(gè)定點(diǎn)，求第四個(gè)頂點(diǎn)） （1）分別連接這三個(gè)不在同一直線上的三個(gè)定點(diǎn)，依次作為平行四邊形的對(duì)角線即可找到第

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