人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系A(chǔ)卷

1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系A(chǔ)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系（ ）A . 出租車費與行駛的里程B . 房屋面積與房屋價格C . 人的身高與體重D . 鐵塊的大小與質(zhì)量2. （2分） 有五組變量：汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；平均日學習時間和平均學習成績；某人每日吸煙量和身體健康情況；圓的半徑與面積；汽車的重量和每千米耗油量其中兩個變量成正相關(guān)的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上陸川期中) 某研究小組在一項實驗中獲得一組數(shù)據(jù)，將其

2、整理得到如圖所示的散點圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫y與t之間關(guān)系的是（ ） A . y=2tB . y=2t2C . y=t3D . y=log2t4. （2分） (2016高一下唐山期末) 設(shè)（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ） A . x和y正相關(guān)B . x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C . x和y的相關(guān)系數(shù)在1到0之間D . 當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同5. （2分） (2018高三上張家口期末) 有一位同學開了一個超市，通過研究發(fā)現(xiàn)

3、，氣溫 與熱飲銷售量 （杯）的關(guān)系滿足線性回歸模型 （ 是隨機誤差），其中 .如果某天的氣溫是 ，則熱飲銷售量預計不會低于（ ） A . 杯B . 杯C . 杯D . 杯6. （2分） (2018高二上廣州期中) 為了研究某班學生的腳長 （單位厘米）和身高 （單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取 名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出 與 之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 已知 ， ， 該班某學生的腳長為 ，據(jù)此估計其身高為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計兩科成績得到如圖所示的散點圖(兩坐標軸單位長度相同)，用回歸直

4、線 x 近似地刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（ ）A . 線性相關(guān)關(guān)系較強， 的值為3.25B . 線性相關(guān)關(guān)系較強， 的值為0.83C . 線性相關(guān)關(guān)系較強， 的值為-0.87D . 線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價值8. （2分） 在兩個變量y與x的回歸模型中，選擇了4個不同模型，其中擬合效果最好的模型是（ ）A . 相關(guān)指數(shù)R2為0.95的模型B . 相關(guān)指數(shù)R2為0.81的模型C . 相關(guān)指數(shù)R2為0.50的模型D . 相關(guān)指數(shù)R2為0.32的模型9. （2分） 若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9362，則變量y與x之間（ ）A . 不具有線性相關(guān)關(guān)系B . 具有線性相

5、關(guān)關(guān)系C . 它們的線性相關(guān)關(guān)系還需要進一步確定D . 不確定10. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 對變量x,y 有觀測數(shù)據(jù)(xi ， yi)(i1，2，10)，得散點圖1；對變量u ， v有觀測數(shù)據(jù)(ui ， vi)(i1，2，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷（ ）A . 變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)B . 變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負相關(guān)C . 變量x 與y 負相關(guān)，u 與v 正相關(guān)D . 變量x 與y 負相關(guān)，u 與v 負相關(guān)11. （2分） (2019高一下南陽期中) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)

6、能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出的y關(guān)于x的線性回歸方程為 ，則表中 的值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 對變量x ， y有觀測數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；對變量u ， v有觀測數(shù)據(jù)（ui ， vi）（i=1，2，3，4，5），得表2由這兩個表可以判斷（ ）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A . 變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B . 變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)C . 變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)D . 變量

7、x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)13. （2分） (2016高二下渭濱期末) 39歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ） A . 身高一定是146cmB . 身高在146cm以上C . 身高在146cm以下D . 身高在146cm左右14. （2分） (2016高一下寶坻期末) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料： x12345y567810由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為 ，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（ ）A . 26.2B . 27C . 27.6D . 28.2

8、15. （2分） (2016高二下邯鄲期中) 在一次測試中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x的回歸方程為（ ） A . =x1B . =2x+1C . =x+2D . =x+1二、 填空題 (共5題；共7分)16. （1分） 變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，是則r1與r2

9、的大的小關(guān)系是_ 17. （1分） (2018高二下中山月考) 教材上一例問題如下：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表，試建立y與x之間的回歸方程溫度x/21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y/個711212466115325某同學利用圖形計算器研究它時，先作出散點圖（如圖所示），發(fā)現(xiàn)兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系 根據(jù)已有的函數(shù)知識，發(fā)現(xiàn)樣本點分布在某一條指數(shù)型曲線 的附近（ 和 是待定的參數(shù)），于是進行了如下的計算：根據(jù)以上計算結(jié)果，可以得到紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y對溫度x的回歸方程為_（精確到0.0001） （提示： 利用代換可轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系）19. （1分） 某學科考試共有1

10、00道單項選擇題，有甲、乙兩種計分法某學生有a道題答對，b道題答錯，c道題未作答，則甲計分法的得分為X=a ， 乙計分法的得分為Y=a+ 某班50名學生參加了這科考試，現(xiàn)有如下結(jié)論：同一學生的X分數(shù)不可能大于Y分數(shù)；任意兩個學生X分數(shù)之差的絕對值不可能大于Y分數(shù)之差的絕對值；用X分數(shù)將全班排名次的結(jié)果與用Y分數(shù)將全班排名次的結(jié)果是完全相同的；X分數(shù)與Y分數(shù)是正先關(guān)的其中正確的有_ （寫出所有正確結(jié)論的序號）20. （1分） (2017高二下仙桃期末) 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支

11、出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ， = ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為_萬元三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2019高三上沈陽月考) 經(jīng)調(diào)查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表： 年齡 2832384248525862收縮壓 （單位 114118122127129135140147其中： ， （1） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； （2） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線

12、性回歸方程 ；（ 的值精確到 ） （3） 若規(guī)定，一個人的收縮壓為標準值的 倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的 倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的 倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為 的70歲的老人，屬于哪類人群？ 22. （5分） 2014年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如圖的頻

13、率分布直方圖（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的估計值；（2）若從車速在60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在65，70）的車輛恰有一輛的概率23. （5分） 某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對25，55歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為：非低碳族“，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率125，30）1200.6230，35）195P335，40）1000.5440，45）a0.4545，50）300.3650，55）150.3（1）補全頻率分布直方圖，并求n，

14、a，p的值；（2）從40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，求選取的3名領(lǐng)隊中年齡都在40，45）歲的概率24. （5分） (2018中原模擬) 2017年10月18日上午9：00，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在人民大會堂開幕習近平代表第十八屆中央委員會向大會作了題為決勝全面建成小康社會奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利的報告人們通過手機、互聯(lián)網(wǎng)、電視等方式，都在關(guān)注十九大盛況某調(diào)查網(wǎng)站從觀看十九大的觀眾中隨機選出200人，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過新型的傳煤 端口觀看的人數(shù)之比為4：1將這200人

15、按年齡分組：第1組 ，第2 組 ，第3組 ，第4組 ，第5組 ，其中統(tǒng)計通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示附：通過 端口觀看十九大通過電視端口觀看十九大合計青少年中老年合計附： （其中 樣本容量）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 求 的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡； （2） 把年齡在第1，2，3組的觀眾稱青少年組，年齡在第4，5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式 端口觀看的中老年人有12人，請完成下面22列聯(lián)表，則能否在犯錯誤的

16、概率不超過0.1的前提下認為觀看十九大的方式與與年齡有關(guān)？25. （5分） (2017高二下湘東期末) 隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶 （I）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認為一孩或二孩