2012高中數(shù)學(xué)-第3章3.1.1不等式與大小比較課件-新人教A版必修5

1、31 不等關(guān)系與不等式 31.1 不等式與大小比較,學(xué)習(xí)目標,1.掌握實數(shù)運算的性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系 2會用差值法比較兩實數(shù)的大小,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,3. 1.1 不等式與大小比較,課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,1在三角形中任意兩邊之和_第三邊，任意兩邊之差_第三邊銳角三角形的任一個內(nèi)角都小于_. 2數(shù)軸上(如下圖)的點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)a， b ，c的大小關(guān)系是_ 3若x30，則x與3 的大小關(guān)系是x_3.,大于,小于,90,bac.,1比較實數(shù)a，b大小的依據(jù) (1)文字敘述 如果ab是_，那么ab； 如果ab等于_，那么ab； 如果ab是_，那么a0a_b； ab0a_b；

2、 ab,思考感悟,數(shù)軸上的點與實數(shù)有何關(guān)系？ 提示：在數(shù)軸上，不同的點A與B分別表示兩個不同的實數(shù)a與b，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大,課堂互動講練,在用不等式(組)表示不等關(guān)系時，應(yīng)注意必須具有相同性質(zhì)，可以進行比較時，才可用；沒有可比性的兩個(或幾個)量之間不可用不等式(組)來表示另外，在用不等式(組)表示實際問題時，一定要注意單位的統(tǒng)一,2010年10月亞運會在廣州舉行，在亞運會期間，某地籃球球迷一行56人從旅館乘出租車到現(xiàn)場為中國隊加油，現(xiàn)有甲、乙兩個出租車隊，甲隊比乙隊少3輛車，若全部安排乘甲隊的車，每輛車坐5人，車不夠，每輛車坐6人，有一輛車未坐滿，若全部安排乘乙隊的車，每

3、輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，設(shè)甲隊有x輛車，用不等式將題目中的不等關(guān)系表達出來,【思路點撥】,比較兩數(shù)(式)的大小一般利用作差法，作差法比較兩個數(shù)(式)的大小可歸納為作差變形判斷符號下結(jié)論,(1)已知aR，試比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小； (2)已知x1，試比較x31與2x22x的大小,【思路點撥】 此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負，并根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大小,【解】 (1)(a3)(a5)(a2)(a4) (a22a15)(a22a8)70， (a3)(a5)(a2)(a4),【名師點評】 在數(shù)(式)比較大小過程中，要遵循這樣的規(guī)律：異中求同，即先將這些數(shù)(式)的部分因式化成相同的部分，再去比較它們剩余部分，就會很輕易了一般在數(shù)的比較大小中有如下幾種方法：(1)作差比較法和作商比較法，前者和零比較，后者和1比較大??；(2)找中間量，往往是1，在這些數(shù)中，有的比1大，有的比1?。?3)計算所有數(shù)的值,1比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了 2作差法比較的一般步驟 第一步：作差； 第二步：變形，常采用配方、因式分解等恒等變形手段，將“差”化成“積”； 第三步：定號，就是確定是大