浙江省瞿溪華僑中學(xué)2013年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用課件（2） 浙教版

1、2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（2）,例4：,一個球從地面上豎直向上彈起時的速度為10m/s，經(jīng)過t（s）時球的高度為h（m）。已知物體豎直上拋運動中，h=v0t 0.5 gt（v0表示物體運動上彈開始時的速度，g表示重力系數(shù)，取g=10m/s）。問球從彈起至回到地面需要多少時間？經(jīng)多少時間球的高度達(dá)到3.75m?,地面,例4：,解：,由題意，得h關(guān)于t的二次函數(shù) 解析式為h=10t-5t,取h=0，得一元二次方程 10t5t=0,解方程得t1=0；t2=2,球從彈起至回到地面需要時間為t2t1=2（s）,取h=3.75，得一元二次方程10t5t=3.75,解方程得t1=0.5；t2=1.5,答：球從

2、彈起至回到地面需要時間為2（s）； 經(jīng)過圓心的0.5s或1.5s球的高度達(dá)到3.75m。,課內(nèi)練習(xí)：,1、一球從地面拋出的運動路線呈拋物線，如圖， 當(dāng)球離拋出地的水平距離為 30m 時，達(dá)到最 大高10m。 求球運動路線的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；, 當(dāng)球的高度為5m時，球離拋出地面的水平距離 是多少m？, 求球被拋出多遠(yuǎn)；,二次函數(shù)的圖象與x軸有沒有交點，由什么決定?,復(fù)習(xí)思考,由b-4ac的符號決定,b-4ac0，有兩個交點,b-4ac=0，只有一個交點,b-4ac0，沒有交點,下列函數(shù)圖象與x軸有沒有交點。 x=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0,二次函數(shù)y=ax+bx+

3、c,歸納小結(jié)：,一元二次方程ax+bx+c=0,兩根為x1=m；x2=n,則,函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為： （m，0）；（n，0）,反過來，也可利用二次函數(shù)的圖象 求一元二次方程的解。,二次函數(shù)y=ax+bx+c,歸納小結(jié)：,一元二次方程ax+bx+c=0,兩根為x1=m；x2=n,則,函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為： （m，0）；（n，0）,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程 x+x1= 0 的近似解。,例5：,做一做：,用求根公式求出方程x+x-1=0的近似解，并由檢驗例5中所給圖象解法的精確度。,在本節(jié)的例5中，我們把一元二次方程x+x1= 0 的解看做是拋物線y=x+x-1與x軸交點的橫坐標(biāo)，利用圖象求出了方程的近似解。如果把方程x+x-1 = 0變形成 x = -x+1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)？用不同圖象解法試一試，結(jié)果相同嗎？在不使用計算機畫圖象的情況下，你認(rèn)為哪一種方法較為方便？