四川省宜賓市宜賓第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)案 新人教A版必修1（通用）

1、函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用2、了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解區(qū)間的概念，能準(zhǔn)確地利用區(qū)間表示數(shù)集學(xué)習(xí)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)的概念、符號(hào)y=f(x)的理解函數(shù)的概念：問題1、在初中，甚至在小學(xué)我們就接觸過函數(shù)，在實(shí)際生產(chǎn)生活中，函數(shù)也發(fā)揮著重要的作用，那么，請(qǐng)大家舉出以前學(xué)習(xí)過的幾個(gè)具體的函數(shù)問題2、請(qǐng)大家用自己的語言來描述一下函數(shù)結(jié)合剛才的問題，閱讀課本實(shí)例（1）、（2）、（3），進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的概念問題3、在實(shí)例（1）、（2）中是怎樣描述變量之間的關(guān)系的？你能仿照描述一下實(shí)

2、例（3）中恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）之間的關(guān)系嗎？一般地，設(shè)、是，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的一個(gè)數(shù)，在集合中都有和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)，記作 其中叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的；與的值相對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的.函數(shù)的三要素： .練習(xí)1.下圖中，可表示函數(shù)的圖像只能是（ ）OyxOyxOyxABCDOyx 探究學(xué)習(xí)1. 2.求下列函數(shù)定義域3.小結(jié) 1.函數(shù)的概念； 2.區(qū)間含義； 3.同一函數(shù)的判定方法.鞏固作業(yè)1. 2.選作題1.2.2 函數(shù)的表示方法學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握函數(shù)的三種表示方法，求函數(shù)的解析式；了解簡單的分段函數(shù)，了解映射的概念

3、.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分段函數(shù)解析式的寫法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：映射的形成。知識(shí)點(diǎn)：1.分段函數(shù)：有些函數(shù)在定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x不同的取值范圍， 不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)2映射：設(shè)A，B是兩個(gè) 集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有 的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射問題1分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是幾個(gè)函數(shù)？其定義域、值域各是什么？問題2從定義上看，函數(shù)與映射有什么關(guān)系？練習(xí)1已知函數(shù)f(x1)3x2，則f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x42已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，則f(

4、x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x33下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是映射的是()AA1,0,1，B1,0,1， f：A中的數(shù)平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的數(shù)開方CAZ，BQ，f：A中的數(shù)取倒數(shù)DAR，B正實(shí)數(shù)，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值探究學(xué)習(xí)1已知f(2x)x2x1，則f(x)_.2已知函數(shù)y，則f(3)等于()A0 B3C6 D93設(shè)函數(shù)f(x)，則f的值為()鞏固作業(yè)1函數(shù)f(x)的值域是_2已知f是AB的映射，且f：(x，y)(xy，xy)(1)求(2,3)在f作用下對(duì)應(yīng)的元素；(2)若A中元素(a，b)在f作用下與B中元素(2，3)對(duì)應(yīng)，求a，b.選作題1設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，對(duì)于xR恒成立，且f(x)0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為10，f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3)，求f(x)的解析式2某汽車以52千米/小時(shí)的速度從A地到2