中考數(shù)學 第32課時 四邊形(二)課件 蘇科版

1、,第32課時 矩形、菱形、正方形,考點鏈接,一、矩形的性質和判定,1、定義：,2、矩形的性質：,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,（1）、矩形的兩組對邊分別平行且相等；,（2）、矩形的四個角都是直角；,（3）、矩形的對角線互相平分且相等；,（4）、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，,考點鏈接,一、矩形的性質和判定,3、矩形的判定：,四邊形,矩形,平行四邊形,矩形,有三個角是直角的四邊形是矩形.,對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.,對角線相等的平行四邊形是矩形.,考點鏈接,二、菱形的性質和判定,1、定義：,2、菱形的性質：,（1）、菱形的兩組對邊分別平行

2、并且四條邊都相等；,（2）、菱形的對角相等；,（3）、菱形的對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角；,（4）、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,（5）、如果菱形的兩條對角線長為a、 b ， 那么菱形的面積S= ab,考點鏈接,二、菱形的性質和判定,3、菱形的判定：,四邊形,菱形,平行四邊形,菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,考點鏈接,三、正方形的性質和判定,1、定義：,2、正方形的性質：,（1）、正方形的對邊平行且四條邊都相等.,（2）、正

3、方形的四個角都是直角.,（3）、正方形的對角線互相垂直平分且相等. 并且每一條對角線平分一組對角.,（4）、正方形形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，,有一個角是直角的菱形是正方形 有一組鄰邊相等的矩形是正方形,考點鏈接,三、正方形的性質和判定,3、正方形的判定：,菱形,正方形,矩形,正方形,有一個角是直角的菱形是正方形.,對角線相等的菱形是正方形.,有一組鄰邊相等的矩形是正方形.,對角線互相垂直的矩形是正方形.,考點熱身,1、能力自測P115頁1、2、3、4、5,解題指導,例1、如圖所示，已知：在矩形ABCD中，AD=2DC，E為BC上一點，AE=AD，求EDC的度數(shù),解題指導,例2、如圖所

4、示： 在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，過點C、D分別作對角線BD、AC的平行線相交于點E 。 求證：四邊形DOCE是菱形。,解題指導,例3、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD。 （1）求證：四邊形ABCD是菱形,（2）如果兩張紙片的長都是8，寬都是2，那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由。,E,F,解題指導,例4、如圖所示： 將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的中點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP。,（1）求AEM的周長 （

5、2）求證：EP=AE+DP,鞏固練習,能力自測P117頁1、2、3,這節(jié)課你有哪些收獲?,鞏固練習,鞏固練習,鞏固練習,鞏固練習,鞏固練習,5.(2010臺州中考)如圖，矩形ABCD中， ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于 點M，CNAN于點N.則DM+CN的值為(用含 a的代數(shù)式表示)( ) 【解析】選C.設AN交DC于點P，由于AN平分DAB，DMAN， 則ADP和CNP是等腰直角三角形,又DM垂直AP，所以DM= DP，NC= CP，則DM+CN= DP+ CP= (DP+CP)= CD, 因為CD=AB=a，故DM+CN= a.,9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為_. 【解析】取特殊位置，P在A的位置時， PE+PF就等于ABD中BD邊上的高h， 由 ABAD= BDh得h=2.4. 答案：2.4,5.（2008海南）如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上 一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB. （1