廣東省深圳市耀華實驗學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題（國際1班）（通用）

1、耀華實驗學(xué)校2020 第二學(xué)期高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（高一國1用）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則( ). . . .2. 下列四個函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)的是 ( )A. B. C. D.3下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 ( )A BC D4. 如圖，U是全集，集合、是集合U的兩個子集，則陰影部 分所表示的集合是 ( )A. A(U B) B. U(AB) C. (U A)(U B) D. (U A)B 5.若，則 ( )A0 B1 C D1或6.已知函數(shù)在區(qū)間(-,3上遞減,則的取值范圍是 ( )

2、A.2+) B.(-,2)C.(-,2D.(2,+)7.若函數(shù)是定義域為上的減函數(shù)，則函數(shù)的圖像大致是 ( )A. B. C . D.8.函數(shù)圖象一定過點 ( ) A .（0,1） B. （0,2） C. （1,0） D.（2,0）9方程的根所在區(qū)間是 ( ).A(1，0)B(0，1)C(1，2)D(2，3)10.設(shè)，則 ( ) ABCD11. 已知函數(shù)=的定義域是一切實數(shù),則的取值范圍是 ( )A. B. C. D.12.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則下列各式成立的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.計算 14.函數(shù)的定義域為

3、 15.已知冪函數(shù)的圖像過點，則 16.2020年國慶期間，某商店將彩電價格由原價（3250元/臺）提高35%，然后在廣告上寫出“大酬賓八折優(yōu)惠”，則商店每臺彩電比原價多賣 元三、解答題（本大題共6小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。把答案寫在答題卡上相應(yīng)位置。）17.（本小題滿分10分）若集合和(1)當(dāng)時，求集合AB；(2)當(dāng)BA時，求實數(shù)m的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求、的值；（2）若，求的值.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的定義域，并判斷的奇偶性； （2）判斷的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論20.（本小題滿分12分）二次函數(shù)滿足且.

4、 （1） 求的解析式； （2） 若在區(qū)間上上恒成立,試確定實數(shù)的 取值范圍 21.（本小題滿分12分）近年來，由于用電緊張，用電成本增加，某地供電局為鼓勵居民節(jié)約用電，電價按等級逐級遞增。規(guī)定：每月用電量不超過210度（千瓦時）的部分，電價為0.54元/度；每月用電量超過210度但不超過400度的部分，電價為0.60元/度；每月用電量超過400度的部分，電價為0.84元/度.（1）試用分段函數(shù)寫出居民應(yīng)繳納電費y與用電量的函數(shù)關(guān)系；（2）已知某居民某月交納電費為269.4元，那么他當(dāng)月用電量是多少？22.（本小題滿分12分）設(shè)，（1）若，試求：的值；（2）求的值 參考答案1、 選擇題：1234

5、56789101112DCADCCDBBABA二、填空題：13. 5 14. 15. 8 16. 260 三、解答題：17.解：（1）當(dāng)時，.=, .5分(2) 若,則解得的取值范圍時. .10分18. 解：（1）由題可知，.6分（2）當(dāng)時，得（滿足）當(dāng)時，得（滿足）當(dāng)時，得（舍去）綜上所述，的值為或. .12分19. 解：（1）由得，的定義域為；對于定義域內(nèi)的每一個都有是奇函數(shù). .6分(2) 任取且則 ，又，是減函數(shù). .12分20. 解：（1）設(shè)，解得 .6分（2） 由（1）知，由得，令，只需在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，即的取值范圍是. .12分21. 解：（1） 由題意可知與的函數(shù)關(guān)系為：即 .7分（2） 由