江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題（通用）

1、江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題試卷分值:150分 考試用時(shí):150分鐘一 選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，共25題，每題3分）1.已知集合1,若,則實(shí)數(shù)m的值是 （ ）A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1或22.函數(shù)的最小正周期是 （ ）A B C D3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ）A B C D4.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為 （ ）A B64 C D 5.下列誘導(dǎo)公式中錯(cuò)誤的是 （ ）Atan()=tan; Bcos (+) = sin Csin(+)= sin Dcos ()=cos6.函數(shù),的值域?yàn)?（ ）A. B. C. D. 7.已知扇形的周長(zhǎng)是6c

2、m,面積是,則扇形圓心角的弧度數(shù)是 （ ）A. 1B. 4C. 2或4D. 1或48.設(shè)，則 （ ）A B0 C D19.已知向量，若，則的值為 （ ）A1 B. C. D.10.函數(shù)的值域?yàn)?A. B. C. D. 11.已知的值為 （ ） A2 B2 C D12.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（，）（），則的值是 （ ）A1或 B或 C1或 D或13.如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. B. C. D. 15.已知集合則 （ ） A B C DR16.在中，若，則一定是 （ ）A鈍角

3、三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D不能確定17.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位18.函數(shù)是R上的偶函數(shù)且在上是增函數(shù),若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 或19.已知函數(shù)在上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是 A. B. C. D. 20.為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若,則這個(gè)三角形的形狀為 （ ）A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形21.關(guān)于函數(shù)在以下說法中正確的是 （ ）A上是增函數(shù) B上是減函數(shù)C上是減函數(shù) D上是減函數(shù)22.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ( )

4、 A. B. C. D. 23.設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為 （ ）A1 B1 C D24.函數(shù)的定義域是 （ ）AB C D25.如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”在下面的五個(gè)點(diǎn)中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 （ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二 填空題(共12題，每題3分）26. 弧度= 度. 27.若函數(shù)是偶函數(shù)，則 . 28.已知向量（4，2），向量（，3），且/,則 . 29.計(jì)算: .30.計(jì)算：+(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5 . 31.設(shè)，則的大小關(guān)系為 （按從小到大順序排列）.32.下列幾種說法:(1)所有的單位向量均相

5、等;(2)平行向量就是共線向量;(3)平行四邊形中,一定有;(4)若,則;其中所有的正確的說法的序號(hào)是 .33.已知,且，則 .34.不等式的解集是 .35.函數(shù)的最小值是 .36.在ABC中，點(diǎn)分別在線段上,且，記=，則 . (用表示)37.若函數(shù)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三 解答題(共4題，共39分）38.（本題8分）已知集合,分別求,；已知集合,若,求實(shí)數(shù)a的取值集合39.（本題10分）設(shè)點(diǎn)A（2，2），B（5，4），O為原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足=+，（t為實(shí)數(shù)）； （1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值； （2）四邊形OABP能否是平行四邊形？若是，求實(shí)數(shù)t的值 ；若否，說明理由， 40

6、.（本題10分）(1)已知,求的值.(2)函數(shù)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求此函數(shù)的解析式。 41.（本題11分）設(shè)函數(shù),(1) 求證:不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù);(2) 確定的值,使為奇函數(shù);(3) 當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域.高一數(shù)學(xué)試卷參考答案四 選擇題(共25題，每題3分）1-5.CCBAB 6-10.DDDDB 11-15.DBBBB 16-20.CCDCB 21-25.BADDC五 填空題(共12題，每題3分）26. 27.0 28. 29. 30. 31.32. (2) (3) 33. 34. 35.36. 37.六 解答題38解：因?yàn)榧?所以,所以 -2分又,所以 -5分因?yàn)榧?且,所以 -8分39.解：（1），設(shè)點(diǎn)P（x，0）， =(3,2),=+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), -3分(2) ,設(shè)點(diǎn)P（x,y），假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形，則有則有所以, -6分又由=+， (x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得 ,由代入得：， 矛盾，假設(shè)是錯(cuò)誤的， 四邊形OABP不是平行四邊形。 -10分40. (1)， ， -2分而， -5分(2)解：由題意知， 且 -7分函數(shù) 把，代入上式得， ，解