江西省遂川中學(xué)、吉安縣中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題（通用）

1、江西省遂川中學(xué)、吉安縣中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合（ ）A1,3B3,9C3,5,9D3,7,92（ ）ABCD3三個數(shù)的大小關(guān)系為（ ）ABCD4若的值為（ ）A0B1C1D1或15設(shè)集合，那么（ ）AM=NBM是N的真子集CN是M的真子集 D6若函數(shù) （ ）ABCD7已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x的取值范圍是（ ）ABCD8根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為（ ）x101230.63712.727.3920.09x+212345ABC(2,3)D(1,2)9當(dāng)?shù)娜≈捣秶牵?）ABCD

2、10已知映射，若對實(shí)數(shù)，在集合A中沒有元素對應(yīng)，則k的取值范圍是（ ）ABCD11已知函數(shù)（ ）A1B0C1D212若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）ABCD第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13時鐘針的分針在1點(diǎn)到1點(diǎn)45分這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是_。14已知是定義在R上的奇函數(shù)且，若當(dāng) _。15設(shè)函數(shù)的x的取值范圍為_。16下列四個說法：函數(shù)上也單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若函數(shù)；符合條件的集合A有4個；函數(shù)有3個零點(diǎn)。其中正確說法的序號是_。三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分）17（10分）已知角的終邊在直線上（

3、1）求，并寫出與終邊相同的角的集合S；（2）求值：18（12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單增區(qū)間；（3）求函數(shù)在上的值域。19（12分）如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，點(diǎn)O距離地面的高度為50m，摩天輪做勻速運(yùn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處。（1）已知在時刻時點(diǎn)P距離地面的高度，求2020min時點(diǎn)P距離地面的高度。（2）當(dāng)距離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？20（12分）已知函數(shù)上有最大值1和最小值0，設(shè)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求m，n的值；（2）若不等式。21（12分）設(shè)函數(shù)上的函數(shù)，并且滿足下面

4、三個條件：（1）對任意正數(shù)x、y，都有；（2）當(dāng)（3）。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；（3）如果不等式成立，求x的取值范圍。22（12分）已知函數(shù)圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2，且（1）求函數(shù)；（2）若方程的取值范圍，并求出 的值。 2020屆高一聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BDACBCADBBDD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14 15 16. 三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分）17解：（1）上， 與（5分） （2） （10分

5、）18解：（1）函數(shù) （4分） （2）由 得 單調(diào)增區(qū)間為（8分） （3）由 （12分）19解：（1）依題意， 又 （4分） 即第2020min時點(diǎn)P所在位置的高度為70m。（6分） （2）由（1）知， 依題意 ， 解得 即 轉(zhuǎn)一圈中有0.5min時間可以看到公園全貌。（12分）20解：（1）配方可得 當(dāng)上是增函數(shù)， 由題意可得 解得 當(dāng)m=0時，； 當(dāng)上是減函數(shù)， 由題意可得， 解得 綜上可得m，n的值分別為1，0。（6分） （2）由（1）知 即上有解 令 ，記 ， （12分）21解：（1）令 （4分） （2）任取 單調(diào)遞減（8分） （3） （12分）22解：（1）由題意得，則，所以 又，則， 由，所以4分 （2）由題意得 即函數(shù) 由，