河北省武邑中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)2（通用）

1、河北省武邑中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)21（5分）已知函數(shù)f(x)，則f ()A B C8 D82（5分）為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylg x的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度3（5分）若log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，則有()Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x14（5分）若xx3則xx1_.5（5分）已知函數(shù)f(x)a2x4n(a0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P(m,2)，則m

2、n_.6（5分）定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，且f0，則滿足f(x)0的集合為_7（12分）計(jì)算：(1)272log23log2 2lg ()； (2).8（12分）設(shè)函數(shù)f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，(1)若tlog2x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值9（12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)b的值；(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若關(guān)于x的方程f(x)m在x0,1上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍10（12分）設(shè)函數(shù)f(x)2x1(a為實(shí)數(shù))(1)當(dāng)a0時(shí)，若函數(shù)yg(x)為奇函數(shù)，且在x0時(shí)g(x)

3、f(x)，求函數(shù)yg(x)的解析式；(2)當(dāng)a0且a1)，(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性2020學(xué)年高一寒假作業(yè)第2期答案1. 解析：本題主要考查與指數(shù)和對(duì)數(shù)有關(guān)的分段函數(shù)的求值因?yàn)閒log33，所以ff(3)38，故選D. 答案：D2. 解析：ylglg(x3)1，即y1lg(x3)故選C3. 解析：由題意知得x1.因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，2x1x1，所以由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)知a11，即a2，故選D.答案：D4. 解析：本題主要考查指數(shù)式的運(yùn)算對(duì)xx3兩邊平方得xx129，所以xx17. 答案：75. 解析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象及圖象變換，當(dāng)2x40，即x2時(shí)，f(x)1n，

4、函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)(2,1n)，所以m2,1n2，即m2，n1，所以mn3. 答案：36. 解析：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用和對(duì)數(shù)不等式的解法因?yàn)槎x在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，所以在(，0上單調(diào)遞增又f0，所以f0，由f0可得x，或x，解得x(0，)(2，) 答案：7.解：(1)272log23log22lg()(33) 3log223lg()299lg 1019.(2)16.8. 解：(1)tlog2x，x4，log2tlog24，即2t2.(2)f(x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x)23log2x2，令tlog2x，則yt23t2(t

5、)2，當(dāng)t即log2x，x時(shí)，f(x)min.當(dāng)t2即x4時(shí)，f(x)max12.9. 解：(1)f(x)為奇函數(shù)，f(0)0，此時(shí)有f(0)0，解得b1.經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意(2)由(1)知：f(x)任取x1，x2R，且x1x2，則f(x2)f(x1)x1x2，2 x12 x20,2 x110,2 x210，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)f(x)為R上的減函數(shù)；(3)由(2)知：f(x)為R上的減函數(shù)x0,1時(shí)，f(x)maxf(0)0，f(x)minf(1)；故f(x).關(guān)于x的方程f(x)m在x0,1上有解，所以只需要m.10解：(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x1，由已知g(x)g(x)，則當(dāng)x0時(shí)，g(x)g(x)f(x)(2x1)()x1，由于g(x)為奇函數(shù)，故知x0時(shí)，g(x)0，g(x).(2)f(x)0，即2x10，整理，得：(2x)22xa0，所以2x，又a1，所以2x，從而