湖北省黃岡市黃梅縣黃梅一中高中數(shù)學(xué) 二分法教案 新人教A版必修1（通用）

1、湖北省黃岡市黃梅縣黃梅一中數(shù)學(xué)二分法教案。新人教A版必修1教學(xué)目的：知識(shí)和技能：通過具體例子理解二分法的概念及其適用條件，并知道二分法是一種尋找方程近似解的常用方法。你可以用二分法在計(jì)算器的幫助下找到方程的近似解，并理解函數(shù)和方程之間的關(guān)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。過程和方法：在使用計(jì)算器的過程中理解二分法的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)近似的過程，感受精確和近似的相對(duì)統(tǒng)一。教學(xué)重點(diǎn)：通過二分法尋找方程的近似解，可以理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，初步形成從函數(shù)的角度處理問題的意識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：二分法的理解和用二分法求給定精度的方程的近似解教科書分析本課程注重揭示方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)之間的

2、關(guān)系，從學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)(一維二次方程的解及其根，一維二次函數(shù)及其像和性質(zhì))，從具體(一維二次方程的根與對(duì)應(yīng)的一維二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系)到一般。在此基礎(chǔ)上，介紹了求函數(shù)零點(diǎn)近似值的“二分法”，并總結(jié)了“使用”學(xué)習(xí)情境分析通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以學(xué)會(huì)用“二分法”來尋找方程的近似解，并了解函數(shù)和方程之間的關(guān)系。教學(xué)方法：小組討論、講座和情境教學(xué)。教學(xué)方法：計(jì)算器教學(xué)過程一、知識(shí)回顧二，新課程環(huán)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生之間的雙邊互動(dòng)位置地方向?qū)Т?020年的元旦就要到了。如果我們學(xué)校的電路在新年晚會(huì)的前一天壞了，它需要及時(shí)修理。故障電路上有五個(gè)檢測(cè)點(diǎn)。請(qǐng)為電工考慮一下如何盡快縮小兩個(gè)觸點(diǎn)之間的

3、故障范圍？老師：讓學(xué)生通過生活中的例子體驗(yàn)二分法在生活中的應(yīng)用，從而自然地通過“取中點(diǎn)”的方法逐漸縮小零點(diǎn)的范圍。然后，在一定精度要求下，我們可以得到函數(shù)零點(diǎn)的近似值。探索電纜頭發(fā)現(xiàn)在例1:求方程lnx 2x-6=0的近似解問題1:這個(gè)方程有實(shí)數(shù)解嗎？如果是，你能確定方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間嗎？問題2:你有沒有辦法進(jìn)一步縮小函數(shù)零的范圍？問題3:如何停止這種潛在的無限收縮過程？老師：用剛才生活中的例子，用一分為二的方法縮小范圍探索電纜頭發(fā)現(xiàn)在做點(diǎn)什么找到函數(shù)的零點(diǎn)(精度0.01)學(xué)生分組計(jì)算并填寫表格間隔中點(diǎn)區(qū)間長(zhǎng)度(2，3)2.5+1(2.5，3)2.75+0.5(2.5，2.75)2.625

4、+0.25(2.5，2.625)0.125教師：引導(dǎo)學(xué)生分析和理解尋找區(qū)間中點(diǎn)的方法。老師：這樣，在一定的精度下，在重復(fù)相同的步驟有限的次數(shù)后，我們可以把區(qū)間中得到的零點(diǎn)所在的任何一點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值，特別是，我們可以把區(qū)間的終點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。探索電纜頭發(fā)現(xiàn)在一個(gè)討論：你能說出二分法的定義和用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟嗎？1.二分法的定義對(duì)于在區(qū)間，中連續(xù)且滿足0的函數(shù)，將函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間分成兩個(gè)連續(xù)的區(qū)間，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐漸接近零點(diǎn)，然后得到零點(diǎn)的近似值的方法稱為二分法2.給定精度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟如下：(1)確定間隔，驗(yàn)證0，并給出精確度；(2)找到區(qū)間的中點(diǎn)；

5、(3)計(jì)算：i結(jié)論：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，可以用二分法求出方程的近似解，即求出函數(shù)零點(diǎn)的近似值。教師：講解二分法的逼近原理，引導(dǎo)學(xué)生理解二分法的算法思想，明確用二分法求函數(shù)的逼近零點(diǎn)的具體步驟。教師：分析條件“0”、“精度”、“間隔中點(diǎn)”和“”的含義。健康：通過組合找到功能在區(qū)間(2，3)的零點(diǎn)，理解二分法的算法和計(jì)算原理。要求主題升高中國(guó)2020年5月20日，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，黃梅花被列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。近年來，黃梅采花這種獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格逐漸被人們所認(rèn)可，并作為一種文化品牌被開發(fā)和利用。許多人對(duì)黃梅采花的升值潛力持樂觀態(tài)度，從黃梅采花已經(jīng)成為一個(gè)新的投資熱點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，黃梅采花近三年的年平均收益率x滿足計(jì)算年平均收益率x的方程(精度0.1)。結(jié)合剛剛學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)用并鞏固知識(shí)點(diǎn)。精通求函數(shù)零點(diǎn)近似解的公式和步驟，從而達(dá)到求方程近似解的目的總沉降量1、二分法的定義和