福建省閩侯縣第六中學2020學年高一數(shù)學12月月考試題（含解析）（通用）

1、福建省福建侯第六中學2020學年高十二月考數(shù)學問題第I卷(合計60分)一、選擇題：本大題共12個小題，每個小題5分，共60分。 每個小題給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求1 .已知集合、集合的情況()A. B. C. D【答案】c【解析】A集合集合G集合集合2220故選c2 .已知表示兩條不同的直線，表示平面，以下表示是正確的()a .如果是的話b .如果是的話c .如果是的話d .如果是的話【回答】b【解析】如圖所示，但是交叉，錯了。但是錯了但是錯了。正式選手3 .已知如果扇形的半徑為，周長為，則扇形的中心角等于()A. 1 B. 3 C. D【回答】a【解析】以扇形的中心角為，以扇形

2、的弧長為扇形的半徑，周長是扇形的弧長是扇形的中心角是故選a4 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的值為1時，輸出的值為()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【回答】b【分析】問題分析：程序執(zhí)行的數(shù)據(jù)的變化如下成立、輸出試驗點：程序框圖5 .如果已知幾何的三個視圖如圖所示，則此幾何的體積為()A. B. C. D【回答】d圖解從三圖知道幾何是直三柱，去除了金字塔，其直觀圖如圖所示其中，側棱的中點，側棱長為2幾何的體積是故選d點眼：從三視圖判斷空間幾何的形狀，再求幾何表(側或底)的面積或體積，是高考的必考內容，處理的關鍵是正確地判斷空間幾何的形狀6 .在三角柱中，如果三角錐的體積為，則四角錐的體積

3、為()A. B. C. 18 D. 24【回答】a【解析】基于題意的三角柱如圖所示喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6532220故選a7 .設軸上不同的兩點，點的橫軸為2，直線的方程式，則直線的方程式為()A. B. C. D【回答】a【解析】問題分析：|PA|=|PB|得到的點p一定在線段AB的垂直二等分線上如果將根據(jù)y=x 1求出點a的坐標代入(-1，0 )，將p的橫軸代入y=x 1，將縱軸設為3，則p (2，3 )為另外，由于q是a和b的中點，所以能得到b (5，0 )，所以直線PB的方程式如下簡化后，x y-5=0答案是a考試點：數(shù)形結合的數(shù)學思想解決實際問題。 根據(jù)兩點坐標寫直線的通式方程式8 .如

4、圖所示，可見正三角形的三個頂點在半徑為2的球面上，從球心到平面的距離為1，點為線段的中點，越過點構成球的截面，截面積的最小值為()A. B. C. D【答案】c連接通過點的球的截面來分析正三角形的中心，與截面垂直時截面圓的半徑最小，與此相應地，通過使截面圓的面積具有最小值，可以計算截面圓半徑的最小值，得到截面面積的最小值.連接是正三角形的中心，三點在球面上，所以平面、結合平面、球的半徑，從球的中心到平面的距離為1，所以，其中，另外，的中點是正三角形，所以，過了球的截面，與截面垂直時，截面圓的半徑最小，此時，截面圓的半徑，截面積為滴眼：空間幾何與球的接合，切割問題的解決方法(1)解決球和棱柱、棱

5、錐的接合、切斷問題時，一般以球的中心和接合、切斷點為截面，將空間問題轉換為平面圖形和圓的接合、切斷問題，利用平面幾何學知識求出幾何學要素間的關系并解決。(2)由球面上的4點構成的3條線段，兩個相互垂直，并且一般將關聯(lián)要素“補形”做成一個球內接長方體，利用了解9 .曲線和直線有兩個不同的交點時，實數(shù)的可取值范圍為()A. B. C. D【回答】a試驗點：1.直線和圓的位置關系2 .數(shù)形結合法10 .為了從個編號中提取個編號的樣本，并且以系統(tǒng)采樣方法來提取，段間隔必須是(以(所表示的)整數(shù)部分A. B. C. D【答案】c從個數(shù)中提取個數(shù)的樣本根據(jù)系統(tǒng)樣本的規(guī)則，當樣本是整數(shù)時，段之間的間隔不是整

6、數(shù)時，段之間的間隔為。故選c11 .如果函數(shù)是以上減法函數(shù)，則實數(shù)的可能值范圍為()A. B. C. D【回答】d【解析】PS函數(shù)是以上的減法函數(shù)22202220故選d點眼：本題考察階段函數(shù)的單調性，解決本題的關鍵是精通指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)的單調性，確定兩端函數(shù)在區(qū)間上是單調的，必須考慮邊界點兩側的單調性，列舉邊界點的不均勻關系12 .用于定義定義域的函數(shù)的方程式具有七個不同的實數(shù)解時()A. B. C .或2 D【回答】b圖10是建立函數(shù)圖像時的圖。從圖像可以看出當時，函數(shù)圖像有兩個交點當時，函數(shù)圖像有三個交點當時，函數(shù)圖像有四個交點當時，函數(shù)圖像有兩個交點函數(shù)圖像沒有交點的情況要使方程有七個

7、不同的實數(shù)解，方程的兩個根或22202220故選b點眼：利用函數(shù)零點的情況求出參數(shù)值和值范圍的方法(1)利用零點存在的判定定理構建不等式求解(2)分離參數(shù)，變換為函數(shù)的值域(最大值)問題解決(3)轉換為兩個熟悉的函數(shù)圖像的上下關系問題，構建不等式求解第ii卷(合計90分)二、填空問題(每個問題5分，滿分20分，在答題紙上填寫答案)13 .如果定義了上述奇函數(shù)，且圖像關于直線對稱，則【回答】0【分析】定義了上述奇函數(shù)，并且圖像關于直線對稱，即2220也就是說22202220答案是014 .滿足已知點、點坐標，求出的值的范圍是【回答】【解析】設定G點點坐標滿足。也就是說代入中喀喀喀喀喀喀喀地653

8、2220能取的值的范圍是所以答案是15 .設定點是函數(shù)圖像上的任意點，點的最小值是【回答】【解析】也就是說，對應的曲線是有中心，半徑為2的圓之下的部分G點點在直線上通過圓中心的直線的垂線如圖所示垂下腳2220所以答案是16 .已知函數(shù)，當對于任何非零實數(shù)存在唯一非零實數(shù)時，該函數(shù)成立。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【回答】【解析】AOK函數(shù)，其中當時此外，對于任意非零實數(shù)，唯一的非零實數(shù)存在并成立函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，即附近左右函數(shù)值相等2220從問題的意思來看，二次函數(shù)的對稱軸不在軸的左側，即2220所以答案是點眼：函數(shù)函數(shù)值的情況下，首先必須決定自變量在定義域中的范圍，

9、用對應關系評價的同時，注意各區(qū)間中端點值的取舍選擇。 分段函數(shù)是重要的函數(shù)，它不是一些函數(shù)，而是在相同函數(shù)的不同范圍內的表示方法不同三、解答問題(本大題一共6小題，一共70分。 答案應該寫文字說明、證明過程或運算順序)17 .已知函數(shù)(1)如果求出的值(2)求出的值(1)1； (2)1006。【分析】問題分析：根據(jù)(1)和函數(shù)式直接評價即可基于(2)(1)的結論計算出的值問題分析： (1).(2)18 .已知頂點、通過點內角二等分線所在的直線方程式，通過點的中心線所在的直線方程式是(1)求頂點的坐標(2)求直線的方程式回答，回答。問題分析： (1)因為設定. b點在直線上，所以可以得到.另外，

10、因為a、b兩點的中點在直線上，所以可以得到.所以可以根據(jù)得到的值求出b點的坐標.(2)因為有過點內角二等分線的直線方程式是，所以是對點a的二等分線求出對稱點，求出點b和直線方程式的直線BC的方程式問題分析： (1)設置后，中點由、解、故. 6分(2)關于設置點直線的對稱點是是的，是的。直線通過點和點，所以直線的方程式. 12點試驗點：1.直線方程式的表現(xiàn).2.求出關于直線的點的對稱點.3.線段的中點問題19 .眾所周知，圖是直徑的圓上的兩點，上的一點，另外，折斷圓的邊緣，把點投影到平面上。(1)尋求證據(jù)：平面(2)尋求證據(jù)的平面(3)求三角錐的體積【答案】(1)看分析(2)參照分析(3)。問題

11、分析： (1)因為ab是圓的直徑，所以ADBD，另外點c投影到平面ABD，e存在于BD，所以CE平面ADB .又因為是平面ADB .所以AD平面BCE .(2)在直角三角形BCE中，另外. BD=3.因此能夠得到ADFE，另外，平面CEF、平面CE .因此能夠得到AD/平面CEF .(3)通過變換頂點三角錐A-CFD的體積問題分析： (1)證明：根據(jù)問題的意思平面平面. 4點(2)證明：中，中，222222222222卡卡卡6532喀喀喀喀喀喀喀喀地在平面外，在平面內平面. 8點(3)解：由(2)可知，并且平面12分試驗點：1.線面垂直.2.線面平行.3.幾何的體積式.4.圖形的折回問題20

12、.已知函數(shù)(，)，以及(1)導出函數(shù)定義域，判斷奇偶校驗，證明(2)當時，解不等式(1)看解析(2)。分析問題分析： (1)可以設置問題，可以解決問題，可以寫入函數(shù)的定義域，可以利用函數(shù)的奇偶校驗定義確定奇偶校驗(2)和組合單調性，可以解決不等式問題分析： (1)可以從問題設定中獲得并解決函數(shù)定義域是因此：是奇函數(shù)(2)從問題設定中得到的，即喀喀喀喀喀喀地653是上面的減法函數(shù)理解：所以不等式的解集21 .已知和定點從外面的點劃切線，接點為且滿意(2)求線段長度的最小值(3)如果覺得和圓心的事有共同點，就求半徑取最小值時的方程式回答，回答。解析問題分析： (1)從連、斜率定理得到，簡化后可以得

13、到滿足實數(shù)間的等量關系(2)間的等量關系和二次函數(shù)的性質可以求出線段長度的最小值(3)解法1 :將從問題設定條件得到的、利用二次函數(shù)的性質求出的最小值作為半徑，此時根據(jù)得到圓的方程式的解法2 :的軌跡設定直線，與有共同點，向心半徑最小，即外接時的半徑最小，并且可以求出半徑的最小值和垂直直線的方程式，因為可以求出此時的圓心的坐標，所以可以求出方程式。問題分析： (1)連2222200000000000652因為又被人知道了在單純化的實數(shù)間滿足的等量關系如下(2)由此得到.因此，當時，即線段長度的最小值(3)解法1 :以半徑為有共同點的話半徑就是122222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653然后所以當時

14、半徑取最小值時的方程式是解法2 :從問題意中得到的軌跡方程式為直線在有共同點的情況下，半徑最小的情況下是外接(取小者)，這些半徑的最小值是從中心到直線的距離減去1后的值，中心是原點與超過垂直的直線的交點.又來了我能解方程式。求得的圓方程式如下。22 .已知函數(shù)，以及(1)求出的值(2)用定義證明函數(shù)單調增加通過詢問是否存在實數(shù)，不等式對于任意和常數(shù)都成立嗎？(3)的方程式的2根？ 存在的情況下，如果沒有求出的值的范圍說明理由參照(1) (2)分析分析問題分析： (1)可證明使用了求出的值(2)單調遞增函數(shù)的定義；(3)簡化可以使用韋德定理獲得，基于所獲得的值的范圍，不等式對于任何給定的成立等同于給定的成立，并且根據(jù)(2)獲得指令問題分析： (1)8757；22202220(2)？22222222226532220設防喀喀喀喀喀喀喀地6532220222